(2021年整理)中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合)

1、中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合)中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合)的全部?jī)?nèi)容。22/22 中考?jí)狠S題(二次函數(shù)、幾何圖形綜合題）一、猜想、探究題1.

2、 已知：拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c 其中點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸上,線段oa、oc的長(zhǎng)（oaoc）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線(1)求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)求此拋物線的解析式；(3）若點(diǎn)d是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)a、b不重合），過(guò)點(diǎn)d作debc交ac于點(diǎn)e，連結(jié)cd，設(shè)bd的長(zhǎng)為m，cde的面積為s,求s與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍s是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)d點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yxbdoaec2。 已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，拋物線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂

3、線，垂足分別為點(diǎn)、，連接（1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)求證：；(3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由edcafbxoyledcofxy（圖1）備用圖3。 已知矩形紙片的長(zhǎng)為4，寬為3，以長(zhǎng)所在的直線為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，現(xiàn)將沿翻折得到，再在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將沿翻折，得到,使得直線重合（1）若點(diǎn)落在邊上,如圖，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求過(guò)此三點(diǎn)的拋物線的函 數(shù)關(guān)系式；(2）若點(diǎn)落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖，設(shè)當(dāng)為何值時(shí)， 取得最大值？cyebfdapxo圖abdfecopx

4、y圖（3)在（1）的情況下，過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)使是以 為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由;若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)4. 如圖，已知拋物線交軸于a、b兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)c，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)e，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(，0)（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)a的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)p，與a、b、c三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；odbcae(3）連結(jié)ca與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)d,在拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩部分？若存在,請(qǐng)求出直線cm的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5。 如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于

5、點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)b（3,0)，與y軸交于點(diǎn)c（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)m,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p,使cmp為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由ycamobx圖ycaobx圖（3）如圖,若點(diǎn)e為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接be、ce,求四邊形boce面積的最大值，并求此時(shí)e點(diǎn)的坐標(biāo)二、動(dòng)態(tài)幾何6。 如圖，在梯形中，厘米,厘米,的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求邊的長(zhǎng);（

6、2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？ccdcacbcqcpc7。 已知：直線與軸交于a,與軸交于d,拋物線與直線交于a、e兩點(diǎn)，與軸交于b、c兩點(diǎn)，且b點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0)(1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)p在軸上移動(dòng)，當(dāng)pae是直角三角形時(shí),求點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)m,使的值最大，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)yxodeabc8. 已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)其中、（1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)p，使得的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)o、點(diǎn)c重合）

7、過(guò)點(diǎn)d作交軸于點(diǎn)連接、設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說(shuō)明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由acxybo9. 如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別在軸、軸上，且，(1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平 行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖2所示）當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由;yxmbcdoa圖2pneyxmbcdo(a)圖1e設(shè)以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問(wèn)是否存在最大值？若存

8、在，求出這個(gè)最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10。 已知拋物線：(1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線,求拋物線的解析式（3）如下圖,拋物線的頂點(diǎn)為p，軸上有一動(dòng)點(diǎn)m，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)n，使o(原點(diǎn)）、p、m、n四點(diǎn)構(gòu)成以op為一邊的平行四邊形，若存在，求出n點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由54321123456789pyxo【提示：拋物線(）的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是】11。 如圖，已知拋物線c1：的頂點(diǎn)為p，與x軸相交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊），點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是1（1）求p點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；(4分）（2）如圖（1），拋物線c2與拋物線c1關(guān)

9、于x軸對(duì)稱,將拋物線c2向右平移,平移后的拋物線記為c3，c3的頂點(diǎn)為m，當(dāng)點(diǎn)p、m關(guān)于點(diǎn)b成中心對(duì)稱時(shí)，求c3的解析式；（4分）（3）如圖（2），點(diǎn)q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線c1繞點(diǎn)q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線c4拋物線c4的頂點(diǎn)為n,與x軸相交于e、f兩點(diǎn)（點(diǎn)e在點(diǎn)f的左邊）,當(dāng)以點(diǎn)p、n、f為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)（5分)yxaobpm圖1c1c2c3yxaobpn圖2c1c4qef12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、拋物線過(guò)兩點(diǎn)（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度均

10、為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)當(dāng)為何值時(shí)，線段最長(zhǎng)？連接在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的值yoxafdqgepbc13. 如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（2，），且p（，- 2）為雙曲線上的一點(diǎn),q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，pa垂直于x軸，qb垂直于y軸，垂足分別是a、b （1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2)當(dāng)點(diǎn)q在直線mo上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線mo上是否存在這樣的點(diǎn)q,使得obq與oap面積相等?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以o

11、p、oq為鄰邊的平行四邊形opcq,求平行四邊形opcq周長(zhǎng)的最小值圖1圖214。 如圖，矩形abcd中，ab = 6cm，ad = 3cm，點(diǎn)e在邊dc上，且de = 4cm動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始沿著abce的路線以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a開(kāi)始沿著ae以1cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q移動(dòng)到點(diǎn)e時(shí)，點(diǎn)p停止移動(dòng)若點(diǎn)p、q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)q移動(dòng)時(shí)間為t(s）,p、q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線與線段pq圍成的圖形面積 為s（cm2），求s與t的函數(shù)關(guān)系式 debpa cq15。 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，與軸的交點(diǎn)為設(shè)的外接圓的圓心為點(diǎn)（1）求與軸的另一個(gè)交點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2)如果恰

12、好為的直徑，且的面積等于，求和的值 16。 如圖，點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,0）、（0，8），點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上,四邊形是矩形，且設(shè)，矩形與重合部分的面積為根據(jù)上述條件，回答下列問(wèn)題:（1）當(dāng)矩形的頂點(diǎn)在直線上時(shí),求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；bcoedaxy（3）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出解題過(guò)程)(4）若,則 17。 直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)（1)直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；xaoqpby(3)當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平

13、行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)18。 如圖1,過(guò)abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫abc的“水平寬”（a）,中間的這條直線在abc內(nèi)部的線段的長(zhǎng)度叫abc的“鉛垂高”(h）我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半a2bc鉛垂高水平寬h a 圖1解答下列問(wèn)題:如圖2,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)c（1,4），交x軸于點(diǎn)a（3，0）,交y軸于點(diǎn)b（1)求拋物線和直線ab的解析式；（2） 求cab的鉛垂高cd及；圖2xcoyabd11（3) 設(shè)點(diǎn)p是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)p，使得 spab=scab,若存在，求

14、出p點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)在軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線點(diǎn)為直線下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)(1）求該二次函數(shù)的解析式；（2)若設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)（3）求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)xybfoacpx=120。 如圖所示，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，從初始時(shí)刻開(kāi)始，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面

15、積為的三角形)，解答下列問(wèn)題： （1）點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒;（2)點(diǎn)、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是 秒；(3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式pqabcd21。 定義一種變換：平移拋物線得到拋物線,使經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)設(shè)的對(duì)稱軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)(1）如圖1，若:，經(jīng)過(guò)變換后，得到：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值等于_；四邊形為（ ）a平行四邊形 b矩形 c菱形 d正方形(2)如圖2，若：，經(jīng)過(guò)變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積；(3）如圖3，若：,經(jīng)過(guò)變換后,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離之和的最小值bdco（a）yxf1f2bdcoyxf1f2abdcoyxf1f

16、2ap（圖1）（圖2）（圖3）22. 如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，以線段為邊向上作正方形，過(guò)點(diǎn)的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； (2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)落在軸上時(shí)停止設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍；（4）在(3）的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時(shí)停止，求拋物線上兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積oabcdeyx備用圖23。 如圖，點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0)、（0，8)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上，四邊形是矩形，且設(shè),矩形與重合部分的面積為根據(jù)上述條件，回答下列問(wèn)題:(1）當(dāng)矩形的頂點(diǎn)在直線上時(shí),求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫(xiě)出解題過(guò)程）bcoedaxy（4）若，則 24。 如圖所示,某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已知的邊長(zhǎng)120米，高長(zhǎng)80米學(xué)校計(jì)劃將它分割成、和矩形四部分（如圖）其中矩形的一邊在邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在邊、上現(xiàn)計(jì)劃在上種草,每平米投資6元；在、上都種花，