北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)試卷》含答案

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、單項(xiàng)選擇題 (請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入下面的表格中,每小題3分,共30分)1.計(jì)算4（2）（）a. 2b. 2c. 6d. 62.冠狀病毒是一大類(lèi)病毒的總稱(chēng),在電子顯微鏡下可以觀(guān)察到他們的表面有類(lèi)似日冕狀突起,看起來(lái)像王冠一樣因此被命名為冠狀病毒,其平均直徑大約0.0000001米,將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）a. b. c. d. 3.下列各式中,不能夠用平方差公式計(jì)算的是（）a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+

2、bc)(4abc)4.如圖所示,則圖中互為余角的共有（ ）a 5對(duì)b. 4對(duì)c. 3對(duì)d. 2對(duì)5.如圖所示,abc 中 ab 邊上的高線(xiàn)是（ ）a 線(xiàn)段 dab. 線(xiàn)段 cac. 線(xiàn)段 cdd. 線(xiàn)段 bd6.如圖,已知abcd,直線(xiàn)ab,cd被bc所截,e點(diǎn)bc上,若145,235,則3（）a. 65b. 70c. 75d. 807.如圖,ae是abc的角平分線(xiàn),ad是aec的角平分線(xiàn),若bac80,則ead（）a. 30b. 45c. 20d. 608.如圖,點(diǎn),分別在線(xiàn)段,上,與相交于點(diǎn),已知,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍無(wú)法判定的是（ ）a. b. c. d. 9.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是

3、和,則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）a. b. c. d. 10.重慶八中的老師工作很忙,但初一年級(jí)很多數(shù)學(xué)老師仍然堅(jiān)持鍛煉身體,比如張老師就經(jīng)常堅(jiān)持飯后走一走某天晚飯后他從學(xué)校慢步到附近的中央公園,在公園里休息了一會(huì)后,因?qū)W校有事,快步趕回學(xué)校下面能反映當(dāng)天張老師離學(xué)校的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）a. b. c. d. 二、填空題：（每空4分,共16分）11.如圖,直線(xiàn)ab,cd相交于點(diǎn)o,eocd,垂足為o若aoe=55,則bod的度數(shù)為_(kāi)12.若多項(xiàng)式的結(jié)果中不含的一次項(xiàng),則_13.已知：,則_14.如圖,直線(xiàn)ab、cd與直線(xiàn)ef相交于e、f,當(dāng)_時(shí),能使ab/cd三、解答題（共54分

4、）15.計(jì)算：（1）+4（1）2019|23|+（5）0（2）（3）（4）16.先化簡(jiǎn),再求值：3（2ab）23a（4a3b）+（2a+b）（2ab）b（a+b）,其中a1,b217.如圖,abcd,adcabc求證：ef18.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉,他從家去公園鍛煉一會(huì)兒,又去了菜市場(chǎng)后馬上回家,其中表示時(shí)間,表示李大爺離他家的距離(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時(shí)；(2)李大爺從菜市場(chǎng)回家的平均速度；(3)李大爺從家到菜市場(chǎng)的平均速度19.如圖,四邊形abcd中,adbc,abdcad,bdac,bd、ac相交于點(diǎn)o（1）求證：

5、abodco；（2）寫(xiě)出圖中所有與acb相等的角一、填空題（每題4分,共20分）20.已知a、b、c為abc的三邊,化簡(jiǎn)：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_21.若2m=3,2n=2,則4m+2n=_.22.已知長(zhǎng)方形,將兩張邊長(zhǎng)分別為和（）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊）,矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí),_23.如圖,圖1是長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶沿ef折疊成圖2,再沿bf折疊成圖3,若圖3中cfe120,則圖1中的def 的度數(shù)是_24.如圖,135,230,則3_度.二、

6、解答題（30分）25.請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察圖形,解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示,不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）,你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示；（3）如果圖中的滿(mǎn)足,求：的值；的值. 26.如圖下圖所示,已知ab/cd, b=30,d=120;(1)若e=60,則e=_;(2)請(qǐng)?zhí)剿鱡與f之間滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.(3)如下圖所示,已知ep平分bef,fg平分efd,反向延長(zhǎng)fg交ep于點(diǎn)p,求p的度數(shù);27.如圖,abc和ade中,ab=ad,ac=ae, bacdae,bc交de于點(diǎn)o,bad= (1)求證：bod=.(2)若ao平分dac, 求證

7、：ac=ad；(3)若c=30,oe交ac于f,且aof為等腰三角形,則= . 答案與解析一、單項(xiàng)選擇題 (請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入下面的表格中,每小題3分,共30分)1.計(jì)算4（2）（）a. 2b. 2c. 6d. 6【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計(jì)算即可求解.【詳解】4（2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì),關(guān)鍵是靈活利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計(jì)算.同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.2.冠狀病毒是一大類(lèi)病毒的總稱(chēng),在電子顯微鏡下可以觀(guān)察到他們的表面有類(lèi)似日冕狀突起,看起來(lái)像王冠一樣因此被命名為冠狀病毒,其平均直徑大約0.0000001米,將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （

8、 ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000001=110-7故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.下列各式中,不能夠用平方差公式計(jì)算的是（）a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+bc)(4abc)【答案】b【解

9、析】【分析】根據(jù)平方差公式：進(jìn)行判斷【詳解】a、原式,不符合題意；b、原式,符合題意；c、原式,不符合題意；d、原式,不符合題意；故選b【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式,熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵4.如圖所示,則圖中互為余角的共有（ ）a. 5對(duì)b. 4對(duì)c. 3對(duì)d. 2對(duì)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)角的和差、等量代換即可得.【詳解】如圖,即與互余,與互余,即,即與互余,與互余綜上,互為余角的共有4對(duì)故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角互余的定義,掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.5.如圖所示,abc 中 ab 邊上的高線(xiàn)是（ ）a. 線(xiàn)段 dab. 線(xiàn)段 cac 線(xiàn)段 cdd. 線(xiàn)段 bd【答案

10、】c【解析】【分析】根據(jù)三角形高線(xiàn)的定義判斷即可【詳解】解：由圖可得,abc 中 ab 邊上的高線(xiàn)是線(xiàn)段cd,故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線(xiàn),鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線(xiàn)相交于三角形外一點(diǎn)6.如圖,已知abcd,直線(xiàn)ab,cd被bc所截,e點(diǎn)在bc上,若145,235,則3（）a 65b. 70c. 75d. 80【答案】d【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得c,在cde中利用三角形外的性質(zhì)可求得3【詳解】解：abcd,c145,3是cde的一個(gè)外角,3c+245+3580,故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題

11、的關(guān)鍵,即兩直線(xiàn)平行同位角相等,兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),ab,bcac7.如圖,ae是abc的角平分線(xiàn),ad是aec的角平分線(xiàn),若bac80,則ead（）a. 30b. 45c. 20d. 60【答案】c【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】bac80,ae是abc的角平分線(xiàn),eacbac40,ad是aec的角平分線(xiàn),eadeac20故選c【點(diǎn)睛】考查了三角形的角平分線(xiàn)三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn),則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)8.如圖,點(diǎn),分別在線(xiàn)段,上,與相交于點(diǎn),已知,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍無(wú)法判定的是（ ）a

12、. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】欲使abeacd,已知abac,可根據(jù)全等三角形判定定理aas、sas、asa添加條件,逐一證明即可【詳解】abac,a為公共角,a、如添adae,利用sas即可證明abeacd；b、如添加bc,利用asa即可證明abeacd；c、如添becd,因?yàn)閟sa,不能證明abeacd,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件d、如添,利用aas即可證明abeacd；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握,此類(lèi)添加條件題,要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理9.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和,則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）a. b. c. d. 【

13、答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍,即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x,由三角形三條邊的關(guān)系得4-2x4+2,2x6,第三邊的長(zhǎng)可能是4故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系,熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10.重慶八中的老師工作很忙,但初一年級(jí)很多數(shù)學(xué)老師仍然堅(jiān)持鍛煉身體,比如張老師就經(jīng)常堅(jiān)持飯后走一走某天晚飯后他從學(xué)校慢步到附近的中央公園,在公園里休息了一會(huì)后,因?qū)W校有事,快步趕回學(xué)校下面能反映當(dāng)天張老師離學(xué)校的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象性

14、質(zhì)和題意判斷哪個(gè)圖象符合題意即可【詳解】根據(jù)題中信息可知：圖象第一段：張老師從學(xué)校慢步到附近的中央公園,張老師離學(xué)校的距離y隨著時(shí)間x的增大而增大；并且因?yàn)槭锹?所用時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)；圖象第二段：在公園休息時(shí)沒(méi)有移動(dòng)距離,因此張老師離學(xué)校的距離y隨著時(shí)間x的增大而不變；圖象第三段：快步趕回學(xué)校,張老師離學(xué)校距離y隨著時(shí)間x的增大而減小；并且因?yàn)槭强觳?所用時(shí)間相對(duì)較短a圖象表示張老師沒(méi)有返回學(xué)校；b圖象也表示張老師沒(méi)有返回學(xué)校；c圖象表示張老師返回了學(xué)校,返回學(xué)校時(shí)比去公園時(shí)速度快,符合題意；d圖象表示張老師返回了學(xué)校,并且去公園時(shí)比返回學(xué)校時(shí)速度快,不符合題意；故只有c圖象符合要求故選：c【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的分析能力,首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量,再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵二、填空題：（每空4分,共16分）11.如圖,直線(xiàn)ab,cd相交于點(diǎn)o,eocd,垂足為o若aoe=55,則bod的度數(shù)為_(kāi)【答案】145【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可求出aoc,最后根據(jù)對(duì)頂角相等得出bod的度數(shù)【詳解】eocd,aoe=55,故答案為：145【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義,角的和差,對(duì)頂角的性質(zhì),熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.若多項(xiàng)式的結(jié)果中不含的一次項(xiàng),則_【答案】-2【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)即可確定

16、出的值【詳解】由于結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),則,即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算,合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí),由合并同類(lèi)型的最后結(jié)果中不含的一次項(xiàng)可知,一次項(xiàng)系數(shù)為零,即13.已知：,則_【答案】38【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（m-n）2=m2+n2-2mn即可得出答案【詳解】解：（m-n）2=m2+n2-2mn,36=m2+n2-2,m2+n2=38,故答案為：38【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用（m-n）2=m2+n2-2mn14.如圖,直線(xiàn)ab、cd與直線(xiàn)ef相交于e、f,當(dāng)_時(shí),能使ab/cd【答案】75【解析】【詳解】,要使abcd,則,故答案

17、為：75三、解答題（共54分）15.計(jì)算：（1）+4（1）2019|23|+（5）0（2）（3）（4）【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算即可【詳解】（1）+4（1）2019|23|+（5）0解：原式（3）2+4（1）8+1948+12（2）解：原式；(3) 解：原式； (4) 解：原式；【點(diǎn)睛】熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算,及多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵16.先化簡(jiǎn),再求值：3（2ab）23a（4a3b）+（2a+b）（2ab）b（a+b）,其中a1,b2【答案】4a2+b24ab,0【解析】【分析】使用完全平方公式,平方差公

18、式,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】原式3（4a24ab+b2）12a2+9ab+4a2b2abb212a212ab+3b212a2+9ab+4a2b2abb24a2+b24ab,當(dāng)a1,b2時(shí),原式4+480【點(diǎn)睛】熟練準(zhǔn)確的使用整式的混合運(yùn)算,并準(zhǔn)確的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算,是解題的關(guān)鍵17.如圖,abcd,adcabc求證：ef【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出abcdcf,再利用已知得出ef【詳解】解：abcd,abcdcf,又adcabc,adcdcf,debf,ef【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),正確得出是解題關(guān)鍵18.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是

19、:李大爺每天早上都到公園鍛煉,他從家去公園鍛煉一會(huì)兒,又去了菜市場(chǎng)后馬上回家,其中表示時(shí)間,表示李大爺離他家的距離(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時(shí)；(2)李大爺從菜市場(chǎng)回家的平均速度；(3)李大爺從家到菜市場(chǎng)的平均速度【答案】（1）2千米,0.5小時(shí)；（2）6千米/時(shí)；（3）3千米/時(shí).【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像可知0.5-1小時(shí)在公園鍛煉,問(wèn)題得解；（2）用菜市場(chǎng)到家的距離除以回家的時(shí)間可得從菜市場(chǎng)回家的平均速度；（3）用從家到菜市場(chǎng)的距離除以從家到菜市場(chǎng)用的總時(shí)間即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：李大爺家到公園的距離是2千米,他在公園鍛煉了0.5小時(shí)

20、；（2）李大爺從菜市場(chǎng)回家的平均速度=千米/時(shí)；（3）李大爺從家到菜市場(chǎng)的平均速度=千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象,要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息19.如圖,四邊形abcd中,adbc,abdcad,bdac,bd、ac相交于點(diǎn)o（1）求證：abodco；（2）寫(xiě)出圖中所有與acb相等的角【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）圖中與acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先利用sss證明bdacad,得abddca,再利用aas證明aobdoc（2）利用平行線(xiàn)性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),可得出與acb相等的角度【詳解】（1）證明：

21、在bda和cad中bdacad（sss）abddca,在aob和docaobdoc（aas）；（2）圖中與acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca,理由：adbc,dacacb,adbdbc,abad,addc,abdadb,dacdca,acbdacdca,由（1）知,aobdoc,oaod,dacadb,acbabdadbdacdbcdca,即圖中與acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca【點(diǎn)睛】熟練掌握全等三角形的判定方法,平行線(xiàn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)及角度間的等量代換是解題的關(guān)鍵b卷（50分）一、填空題（每題4分,共20分）20.已知a、b、c為abc的三

22、邊,化簡(jiǎn)：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù),然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值,再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：a、b、c為abc的三邊,a+bc,a-bc,a+cb,a+b-c0,a-b-c0,a-b+c0,|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c故答案為3a-b-c【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵21.若2m=3,2

23、n=2,則4m+2n=_.【答案】144【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】2m=3,2n=2,（2m）2=22m=9,24n=24=16,4m+2n =22m+4n =22m24n=916=144故答案為144【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確將原式變形是解題的關(guān)鍵22.已知長(zhǎng)方形,將兩張邊長(zhǎng)分別為和（）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊）,矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí),_【答案】7【解析】【分析】利用面積的和差關(guān)系,分別

24、表示出和,再表示出,結(jié)合,即可求解.【詳解】四邊形是長(zhǎng)方形,ab=cd,=,=,=,ad-ab=3,ab=7.故答案：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,分別表示出和,是解題的關(guān)鍵.23.如圖,圖1是長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶沿ef折疊成圖2,再沿bf折疊成圖3,若圖3中cfe120,則圖1中的def 的度數(shù)是_【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì),設(shè)defefba,圖2中根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出aef的度數(shù),再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出gfc,圖3中根據(jù)cfegfcefg即可列方程求得a的值【詳解】解：adbc,設(shè)defefba,圖2中,gfcbgdaeg1802

25、efg1802a,圖3中,cfegfcefg1802aa120解得a20即def20,故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線(xiàn)的性質(zhì),解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變24.如圖,135,230,則3_度.【答案】65【解析】因?yàn)?所以 ,又因?yàn)?所以 ,所以 ,所以 .二、解答題（30分）25.請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察圖形,解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示,不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）,你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示；（3）如果圖中的滿(mǎn)足,求：的值；的值. 【答案】（1）,；（2）；

26、（3）9,45.【解析】【分析】（1）直接把兩個(gè)正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a,b都為正數(shù)且ab,利用（2）的結(jié)論進(jìn)行探究得出答案即可【詳解】（1）兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）a,b（ab）滿(mǎn)足a2+b2=53,ab=14,（a+b）2=a2+b2+2ab=53+214=81,a+b=9,又a0,b0,a+b=9；（a-b）2=a2+b2-2ab=53-214=25a-b=5,又ab0,a-b=5,a2-b2=（a+b）（a-b）=95=45【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式幾何意義的理解與運(yùn)用,從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義是關(guān)鍵26.如圖下圖所示,已知ab/cd, b=30,d=120;(1)若e=60,則e=_;(2)請(qǐng)?zhí)剿鱡與f之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.(3)如下圖所示,已知ep平分be