高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.2 二倍角的三角函數(shù) 第1課時 二倍角的三角函數(shù)課件 蘇教版必修4[共28頁]

1、第1課時二倍角的三角函數(shù),第3章 3.2二倍角的三角函數(shù),1.能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系. 2.會借助同角三角函數(shù)的關(guān)系導(dǎo)出C2的另兩種表示形式. 3.能利用二倍角公式進行簡單的化簡、求值和證明.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識點一倍角公式,答案,問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,思考1如何利用兩角和的正弦和余弦公式推導(dǎo)出sin 2，cos 2？,答sin 2sin()sin cos cos sin 2sin cos ，即sin 22sin cos . cos 2cos()cos2sin2， 即cos 2cos2sin2.,

2、思考2如何利用兩角和的正切公式推導(dǎo)出tan 2？,答案,知識點二二倍角公式的變形,2sin cos ,cos2sin2,2.二倍角公式的重要變形升冪公式和降冪公式 升冪公式： 1cos 2 ，1cos 2 ， 1cos ,1cos ， 降冪公式：,答案,2cos2,2sin2,返回,類型一給角求值,題型探究 重點難點 個個擊破,例1求下列各式的值： (1)cos 72cos 36；,解析答案,解析答案,反思與感悟,解析答案,(1)解答本類題關(guān)鍵是抓住公式及其變形式的特征，觀察分析題目中具有的與公式相似的結(jié)構(gòu)特征，從而找到解題的切入點. (2)對于倍角公式應(yīng)做到靈活運用，即根據(jù)所給式子的特點構(gòu)造

3、出倍角形式，正用、逆用或變形用倍角公式進行化簡和求值.,反思與感悟,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1求下列各式的值.,解析答案,解析答案,類型二給值求值問題,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,解析答案,類型三化簡問題,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,(1)三角函數(shù)的化簡有四個方向，即分別從“角”“函數(shù)名”“冪”“形”著手分析，消除差異. (2)對三角函數(shù)式化簡結(jié)果的一般要求：函數(shù)種類最少；項數(shù)最少；函數(shù)次數(shù)最低；能求值的求出值；盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式.,解析答案,返回,解析答案,1,2,3,1.計算12sin222.5的結(jié)果等于 .,達標(biāo)檢測,4,解析答案,5,1,2,3,4,解析答案,5,解析答案,3.計算：(1)2sin 37.5cos 37.5 ；,1,2,3,4,5,(2)sin267.5cos267.5 ；,解析答案,1,2,3,4,5,4.求函數(shù)f(x)cos 2x4sin x的值域是 .,解析答案,1,2,3,4,5,解析f(x)cos 2x4sin x12sin2x4sin x 2sin2x4sin x12(sin x1)23. 當(dāng)sin x1時，f(x)max3； 當(dāng)sin x1時，f(x)min5.,5,3,解析答案,1