完整版)matlabR2012a課后習(xí)題答案第三章

1、第3章數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算習(xí)題3及解答1要求在閉區(qū)間0,2 上產(chǎn)生具有10個(gè)等距采樣點(diǎn)的一維數(shù)組。試 用兩種不同的指令實(shí)現(xiàn)。目的 數(shù)值計(jì)算中產(chǎn)生自變量采樣點(diǎn)的兩個(gè)常用指令的異同。解答%方法一t1=li nspace(0,2*pi,10)%方法二 t2=0:2*pi/9:2*pi%要注意采樣間距的選擇，如這里的2*pi/9.t1 =Colu mns 1 through 700.69811.39632.09442.79253.49074.1888Colu mns 8 through 104.88695.58516.2832t2 =Colu mns 1 through 700.69811.39632.0

2、9442.79253.49074.1888Colu mns 8 through 104.88695.58516.28322 由指令rng(default),A=rand(3,5)生成二維數(shù)組A，試求該數(shù)組中 所有大于0.5的元素的位置，分別求出它們的“全下標(biāo)”和“單 下標(biāo)”。目的數(shù)組下標(biāo)的不同描述：全下標(biāo)和單下標(biāo)。sub2ind, int2str, disp 的使用。隨機(jī)發(fā)生器的狀態(tài)控制：保證隨機(jī)數(shù)的可復(fù)現(xiàn)性。解答rng(default)A=ra nd(3,5)ri,cj=fi nd(A0.5);id=sub2 in d(size(A),ri,cj);ri=ri;cj=cj;disp()dis

3、p( 大于0.5的元素的全下標(biāo))disp(行號(hào),i nt2str(ri)disp(列號(hào),i nt2str(cj)disp()disp( 大于0.5的元素的單下標(biāo))disp(id)A =0.81470.91340.27850.96490.95720.90580.63240.54690.15760.48540.12700.09750.95750.97060.8003大于0.5的元素的全下標(biāo)行號(hào)1 21 2 2 3 1 3 13列號(hào)1 12 2 3 3 4 4 55大于0.5的元素的單下標(biāo)124 58 910 1213153 采用默認(rèn)全局隨機(jī)流，寫出產(chǎn)生長(zhǎng)度為1000的“等概率雙位(即 取-1, +

4、1)取值的隨機(jī)碼”程序指令，并給出 -1碼的數(shù)目。目的兩種基本隨機(jī)發(fā)生器的使用。關(guān)系運(yùn)算產(chǎn)生邏輯數(shù)組一一可用于數(shù)組的元素的標(biāo)識(shí)和尋訪。邏輯數(shù)組的應(yīng)用。如何判斷兩個(gè)整數(shù)數(shù)組是否相等。解答(1)運(yùn)用均勻隨機(jī)數(shù)解題法一一解法1rng default%為以下結(jié)果重現(xiàn)而設(shè)；產(chǎn)生默認(rèn)隨機(jī)流。詳見第 4.3.2 節(jié)A=ra nd(1,1000);a=2*(A0.5)-1;Na=sum(a=_1)Na =512(2 )運(yùn)用正態(tài)隨機(jī)數(shù)解題法一一解法2randn (state,123)B=ra ndn (1,1000);b=2*(B0)-1;Nb=sum(b=_1)Nb =462(3)直接發(fā)生法一一解法3c=ra

5、 ndsrc(1,1000,-1,1);Nc=sum(c=-1)Nc =4821 24 已知矩陣A，運(yùn)行指令B1=A.A(0.5), B2=AA(0.5),可以觀察3 4到不同運(yùn)算方法所得結(jié)果不同。(1)請(qǐng)分別寫出根據(jù)B1, B2恢 復(fù)原矩陣A的程序。(2)用指令檢驗(yàn)所得的兩個(gè)恢復(fù)矩陣是否 相等。目的數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算的不同。如何判斷兩個(gè)雙精度數(shù)組是否相等。norm指令的應(yīng)用。解答A=1,2;3,4;B1=A.A0.5B2=AA0.5A1=B1.*B1;A2=B2*B2;norm(A1-A2,fro)%求誤差矩陣的F-范數(shù)，當(dāng)接近eps量級(jí)時(shí)，就認(rèn)為實(shí)際相等B1 =1.00001.41421.

6、73212.0000B2 =0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458ians =8.4961e-0165在時(shí)間區(qū)間0,10中，繪制y 1 e 0.5t cos2t曲線。要求分別采 取“標(biāo)量循環(huán)運(yùn)算法”和“數(shù)組運(yùn)算法”編寫兩段程序繪圖。目的加強(qiáng)理解數(shù)組運(yùn)算的機(jī)理和應(yīng)用。初步使用subplot, plot, xlabel, ylabel等指令繪圖。解答%標(biāo)量循環(huán)運(yùn)算法t=li nspace(0,10,200);N=le ngth(t);y1=zeros(size(t);for k=1:N y1(k)=1-ex

7、p(-0.5*t(k)*cos(2*t(k);endsubplot(1,2,1),plot(t,y1),xlabel(t),ylabel(y1),grid on%數(shù)組運(yùn)算法y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t);subplot(1,2,2),plot(t,y2),xlabel(t),ylabel(y2),grid on1y0.500I1 1 1J l J11111 yJ21J15 t1005t106 先運(yùn)行 clear,format Iong,rng(default),A=rand(3,3)，然后根據(jù) A 寫出兩個(gè)矩陣：一個(gè)對(duì)角陣B，其相應(yīng)元素由A的對(duì)角元素構(gòu)成； 另一個(gè)矩陣C，

8、其對(duì)角元素全為0,而其余元素與對(duì)應(yīng)的 A陣元 素相同。目的6常用指令diag的使用場(chǎng)合。解答clear, format long rng(default)A=ra nd(3,3)B=diag(diag(A) C=A-B A =0.8147236863931790.9057919370756190.126986816293506B =0.814723686393179000.9133758561390190.6323592462254100.0975404049994100.2784982188670480.5468815192049840.957506835434298000.63235924

9、622541000 0.957506835434298C =0 0.913375856139019 0.2784982188670480.9057919370756190 0.5468815192049840.126986816293506 0.09754040499941007 先運(yùn)行指令 x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; X,Y二meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;產(chǎn)生矩陣 Z( 1)請(qǐng)問矩陣Z中有多少個(gè)“非數(shù)”數(shù)據(jù)？ (2)用指令surf(X,Y,Z); shading in terp觀察所繪的圖形。(3)

10、請(qǐng)寫出繪制相應(yīng)的“無裂縫”圖形 的全部指令。目的初步感受三維曲面的繪制方法。非數(shù)NaN的產(chǎn)生，非數(shù)的檢測(cè)，和對(duì)圖形的影響。sum的應(yīng)用。eps如何克服“被零除”的尷尬。解答x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);war ning offZ=si n( X).*si n( Y)./X./Y;NumOfNaN=sum(sum(is nan (Z)%計(jì)算“非數(shù)”數(shù)目subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),shadi ng in terp, ti tle(有縫圖)% 產(chǎn)生無縫圖XX=X+(X=0)*eps;YY=Y+(Y=0)*eps;ZZ=si

11、 n( XX).*si n(Y Y)./XX./YY;subplot(1,2,2),surf(XX,YY,ZZ),shading interp,title(無縫圖)NumOfNaN =1818下面有一段程序,9k9k12 Ak企圖用來解決如下計(jì)算任務(wù)：有矩陣12，當(dāng) k 依次取 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1時(shí)，2k計(jì)算矩陣Ak10k“各列元素的和”，的第k行。例如k 3時(shí)，A陣為并把此求和結(jié)果存放為矩陣Sa123456和是一個(gè)(1 10)行數(shù)組6 1587 ,2829，此時(shí)它各列元素的30并把它保存為Sa的第3行問題：該段程序的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？假如計(jì)算結(jié)果不正確，請(qǐng)

12、指出 錯(cuò)誤發(fā)生的根源，并改正之。目的正確理解sum的工作機(jī)理。 reshape的應(yīng)用。解答(1)企圖用以下程序完成題目要求。for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);end SaSa =555555555555555!5 5555371115 119 2327313539615243342516069)7887102642587490 106 1：22 138 15415406590115140 165190 215 :240215793129165201 2372733093452877126175224273 3223714204

13、6936100164228292356 42048454861245126207288369450 53161269377455155255355455555 655755855955(2)正確1性分;析除k=1夕卜，計(jì)算所得Sa所有行的結(jié)果都正確。但k=1時(shí)，Ai 1,2, ,10 , Sa的第1 行應(yīng)該與A1相同。上述程序的錯(cuò)誤是對(duì)sum理解不正確。sum對(duì)二維數(shù)組，求和按列施行；而對(duì)一維數(shù)組,不管行數(shù)組或列數(shù)組，總是求那數(shù)組所有元素的和。正確的程序應(yīng)該寫成for k=10:-1:1A=reshape(1:10*k,k,10);Sa(k,:)=sum(A);if k=1Sa(k,:)=A;endendSaSa =1234 5678 910371115 19 23273135396152433 ，4251610 69