衡鐵一中2013年下期高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、衡鐵一中 2013 年下期高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷 本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量 120120 分鐘，滿分分鐘，滿分 150150 分。分。 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小題給出的四個選項中，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的. . （1）已知數(shù)列的通項公式是()，則數(shù)列的第 5 項為（ n a n a 25 2 n n n * N ） （A） （B） （C） （D） 1 10 1 6 1 5 1 2

2、（2） 設(shè)11ab ,則下列不等式中恒成立的是 ( ) A ba 11 B ba 11 C 2 ab D 2 2ab （3）等比數(shù)列.的第四項等于（ )66 , 33 ,aaa A.24 B.12 C.0 D.-24 （4）在ABC 中，若，則角 A（ ） 22 ()3bcabc （A）30 （B）60 （C）120 （D）150 （5）已知數(shù)列的前 n 項和 sn=，則 a3等于（ ） n a 2 1 n n A B C D 20 1 24 1 28 1 32 1 （6）不等式的解集為（ ）xx45 2 （A） （5，1） （B） （1，5） （C） （，5）（1，） （D） （，1）（5，

3、） （7）設(shè)是不相等的三個數(shù)，則使成等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列的zyx,zyx,yzx, 條件是（ ） (A) (B) 2:1:4:zyx)2( :1:4:zyx (C) (D) 2:1: )4(:zyx2: ) 1( :4:zyx （8）設(shè) a、b、c 分別為ABC 中A、B、C 對邊的邊長，則直線 xsinAayc0 與直線 bxysinBsinC0 的位置關(guān)系（ ） 班級 姓名 考號 考場號 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題 A 平行 B 重合 C 垂直 D 相交但不垂直 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 7 7 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 3535 分分. .

4、（9）在等差數(shù)列中，已知，那么等于 . n a20 54321 aaaaa 3 a （10）已知ABC 的周長為 9，且，則 cosC .4:2:3sin:sin:sinCBA （1111）已知等比數(shù)列）已知等比數(shù)列 13nnn aSanaa是遞增數(shù)列,是的前項和. 若，是方程 . 2 6 540 xxS的兩個根，則 （1212）已知兩個數(shù)列 123 ,x a a ay與 12 ,x b by都是等差數(shù)列，且xy，則 12 12 bb aa （1313）已知 n a的通項公式為 1 ( 1)3, n n a 其前5之和 5 S （1414）在ABC 中， sincostan |sin|cost

5、an ABC y ABC ，則y一切可能取值的集合是 （1515）已知向量 a(2cos，2sin)，b(2cos，2sin)，且直線 2xcos2ysin10 與 圓(xcos)2(ysin)21 相切，則向量 a 與 b 的夾角為_ 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 7575 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. . 16、 （本題滿分 12 分）在等差數(shù)列 n a中，已知1,3,15. nn daS 求 1 a及n. 17 （12 分）若不等式的解集是，025 2 xax 2 2 1 xx 求實數(shù)的值；

6、求不等式的解集a015 22 axax 18、（本小題滿分 12 分） 如圖，在四邊形 ABCD 中，AC 平分DAB，ABC60，AC6，AD5，SADC ，求 AB 的長. 15 2 19、（本小題滿分 13 分） 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知， n an n S 3 a240 11 S () 求數(shù)列的通項公式； n a （）求數(shù)列的前 n 項和； n a n S （）當(dāng) n 為何值時，最大，并求的最大值 n S n S 20、 (本小題滿分 13 分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記 3 ( )log ()f xaxb) 1 , 2(A)2 , 5(B ( ) 3, f n n a *. nN 求數(shù)列的通項公式； n a 設(shè)， ，求 nn n n n bbbT a b 21 , 2 n T 21、 (本小題滿分 13