教案《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

1、教學(xué)過程：出示：124=312040=31200400=3，請(qǐng)同學(xué)們觀察這三道除法算式，你回憶起以前學(xué)過的什么性質(zhì)？生：我回憶起商不變的性質(zhì)師：說說商不變的性質(zhì)是怎樣闡述的？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，（0除外）商不變。師：孔子曾說：“溫故而知新”看來，溫習(xí)舊知，是學(xué)習(xí)新知的必要前提。除法中有商不變的性質(zhì)，那么根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)又會(huì)有什么樣的性質(zhì)呢？ 這節(jié)課我們就一起來研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、動(dòng)手操作，感知現(xiàn)象師：課前老師為各個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了一些學(xué)具，有的小組是三張大小一樣的正方形紙，有的小組是三張大小一樣的圓形紙，還有的小組是三根長短一樣的繩子）現(xiàn)在老師又為大家準(zhǔn)備了3個(gè)

2、分?jǐn)?shù)， 二分之一 四分之二 八分之二請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，可以借助你手中的學(xué)具去驗(yàn)證一下這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，也可以選擇其它適合的方法去驗(yàn)證師：這個(gè)小組的同學(xué)能夠把操作的過程演示給全體同學(xué)，自然大方，語言簡練，干脆，希望下面匯報(bào)的同學(xué)能夠以他們?yōu)榘駱?，好不好？師：同樣精彩！師：（利用轉(zhuǎn)化去解決問題，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想）師：我們剛才進(jìn)行了各種嘗試，大家用不同的方法證明了這幾個(gè)分?jǐn)?shù)是一樣的。那么，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母并不一樣，為什么大小卻相等呢？其實(shí)，這里隱藏著分?jǐn)?shù)的一個(gè)重要的性質(zhì)，下面我們就來共同研究三、探究現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、請(qǐng)同學(xué)們先從左往右觀察，再從右往左觀察，什么變了？怎樣變的？什么

3、沒變2、學(xué)生匯報(bào)其發(fā)現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)：從左往右我發(fā)現(xiàn)分子分母都變了，都乘2，分?jǐn)?shù)大小沒有變；再同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)大小也沒有變從右往左觀察，分子和分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小沒有變。3、誰能概括一下我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？概括結(jié)論：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。四、驗(yàn)證規(guī)律，得到結(jié)論教師引導(dǎo)：是不是所有的分?jǐn)?shù)都有這樣的變化規(guī)律呢？只有通過驗(yàn)證得到的結(jié)論才是科學(xué)的；出示：探究報(bào)告單a.小組合作：寫出一個(gè)你要探究的分?jǐn)?shù)，將它的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，算出新的分?jǐn)?shù)。b.選擇合理的方法驗(yàn)證所前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等。c.填寫好探究報(bào)告單。師：同學(xué)們，偉大的發(fā)現(xiàn)都源于細(xì)心的觀察；和不厭其倦

4、的操作；師：剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分?jǐn)?shù)驗(yàn)證了我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是成立的。那么這里分子和分母同時(shí)乘或除以的這個(gè)相同的數(shù)可以是任何一個(gè)數(shù)嗎？不能，0除外，為什么？學(xué)生匯報(bào)：同時(shí)乘0或者同時(shí)除以0，都會(huì)引起0為除數(shù)，沒有意義，所以這里的相同的數(shù)要注意0除外。師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是需要這樣縝密的思維和邏輯。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（齊讀）師：試著用準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)語言說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，哪個(gè)詞最關(guān)鍵？那我們加重關(guān)鍵詞的語氣，會(huì)幫助你更好的理解數(shù)學(xué)中的語言。小練習(xí)：出示幾道判斷題：1、基礎(chǔ)鞏固：判斷正誤（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大

5、小不變。（ ）（2）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變（）（3）大小相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。（ ）五：知識(shí)遷移，內(nèi)化新知師：還記得我們上課時(shí)回顧的商不變的性質(zhì)嗎？現(xiàn)在你能不能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再次說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生概括師：數(shù)學(xué)就是這樣，知識(shí)和知識(shí)之間都會(huì)有內(nèi)在的聯(lián)系，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，有一個(gè)善于思考的頭腦，你就會(huì)不難發(fā)現(xiàn)。六、應(yīng)用性質(zhì)，解決問題1.下面,我們繼續(xù)用今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去完成一道書上的例題例二：把三分之二和二十四分之十化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)請(qǐng)大家在下面動(dòng)手做,一會(huì)匯報(bào)的時(shí)候要說清楚你轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?2.繼續(xù)鞏固一下你今天學(xué)習(xí)的知識(shí),完成下面的填空題3.接下來,我們一起玩一個(gè)接龍游戲,可以一直說下去嗎?所以我們說,大小相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)!4、最后,老師帶給大家一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：唐僧師徒取經(jīng)途中，孫悟空化緣到一個(gè)西瓜，回來準(zhǔn)備分給大家吃，豬八戒特別貪吃，就搶著要，孫悟空說分他1/3，他嫌少，孫悟空就說分他2/6，他還想多要，后來孫悟空說分他3/9，這下他滿意了。覺得自己揀到大便宜了，能從我們的數(shù)學(xué)角度去評(píng)價(jià)誰聰明，誰笨呢？師：生活中有很多現(xiàn)象需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去看待，用數(shù)學(xué)的思想去解釋數(shù)學(xué)很神奇,數(shù)學(xué)也很有趣,希望大家能夠用我們共同研究得到的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去解決生活中更多的數(shù)學(xué)