電磁學(xué)應(yīng)用——20大儀器05

1、電磁學(xué)應(yīng)用 20 大儀器1、電視機(jī)電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U 的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為 r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O 點(diǎn)而打到屏幕的中心M 點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣 P，需要加磁場(chǎng)，使電子束轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 應(yīng)為多少？解析：電子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，圓心為O，半徑為 R。以 v 表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度， m、e 分別表示電子的質(zhì)量和電量，則eU12evBmv2tgr2mvR2 R由以上各式解得B1 2mUrtge22、電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電

2、流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積） 。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、 寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻 R 的電流表的兩端連接，I 表示測(cè)得的電流值。 已知流體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為A.I(bRcB.IbB)(aR)aBcC.I(cRa )D.I ( Rbc

3、)BAbBa答案：3、質(zhì)譜儀下圖是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法是某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器 A 中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1 以很小的速度進(jìn)入電壓為U 的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)） ，加速后，再通過(guò)狹縫s2、s3 射入磁感強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫 s3 的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫s3 的距離為 d，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m 的表達(dá)式。答案：以 m、 q 表示離子的質(zhì)量電量，以v 表示離子從狹縫s2 射出時(shí)的速度，由功能關(guān)系可得1 mv2qU2射入

4、磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得qvBv2mR式中 R 為圓的半徑。感光片上的細(xì)黑線到s3 縫的距離d2R解得mqB 2 d 28U4、磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖 1 和圖 2 是其工作原理示意圖。 圖 1 中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、 高、寬分別為 l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R1相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖 2中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)

5、電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差 p 維持恒定，求：（ 1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F 多大；（ 2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E 的大??；（ 3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。答案：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得Fab p（ 2）設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為v ，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E BavBav回路中的電流 IaRLbl電流 I 受到的安培力 F安B2 a2 vRLablFv設(shè) F 為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力，依題意Fv0存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得a

6、bpF安F根據(jù)上述各式解得 EBav 0B 2 av01a )bp(RLbl（ 3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率Pabvp由能量守恒定律得PEIF v故 Pabv 0pB2 av01a )b p( RL5、發(fā)動(dòng)機(jī)bl圖 1 是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中N、S 是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。 M 是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.050T圖 2 是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M) 。矩形線框 abcd 可繞過(guò) ad、cb 邊的中點(diǎn)并與圖 1 中的鐵芯 M 共軸的固定轉(zhuǎn)軸oo旋轉(zhuǎn)，

7、在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線框的ab、cd邊始終處在圖 1 所示的縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)中。已知ab 邊長(zhǎng) l1=25.0cm, ad 邊長(zhǎng) l2=10.0cm線框共有 N=8 匝導(dǎo)線，放置的角速度250 / s 。將發(fā)電機(jī)的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置 K 能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的另一個(gè)輸出端與一可變電阻 R 相連，可變電阻的另一端P 是直流電的正極，直流電的另一個(gè)輸出端Q 是它的負(fù)極。圖 3 是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中 A 、B 是兩塊純銅片， 插在CuSO4稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為x 、 y?，F(xiàn)把直流電的正、負(fù)極與兩銅片的引線端相連，調(diào)節(jié)R，使

8、 CuSO4 溶液中產(chǎn)生 I=0.21A的電流。假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可忽略不計(jì)，兩銅片間的電阻r 是恒定的。（ 1）求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。（ 2）求可變電阻 R 與 A 、B 間電阻 r 之和。答案：（1）設(shè)線框邊的速度為，則v1l 22一匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2Bl1 v代入數(shù)據(jù)解得N0.31V（ 2） N 匝線圈中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由歐姆定律，得I ( R r )代入數(shù)據(jù)解得Rr126、加速度計(jì)串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部 b 處有很高的正電勢(shì)U。 a、c 兩端均有電極接地（電勢(shì)為零） ?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從 a 端輸入

9、，當(dāng)離子到達(dá) b 處時(shí)，可被設(shè)在b 處的特殊裝置將其電子剝離，成為 n 價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n 價(jià)碳離子從 c 端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng) .已知碳離子的質(zhì)量 m2.0 1026kg，U 7.5 105V ，B 0.05T，n2，基元電荷 e 1.6 10 19C，求R。答案：設(shè)碳離子到達(dá)b 處時(shí)的速度為 v1 ，從 c 端射出時(shí)的速度為v2 ，由能量關(guān)系得1 mv12eU1 mv221 mv12eU222進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得v22由以上三式可得12mU (n 1)nev2 B mReRBn代入數(shù)值

10、可解得 R0.75m.7、電子秤在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量，如圖 13 所示，為電子秤的原理圖，托盤和彈簧的電阻與質(zhì)量均不計(jì).滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為l，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為 r ，限流電阻的阻值為 R0，彈簧勁度系數(shù)為 k，不計(jì)一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想表，當(dāng)托盤上放上某物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為 U ，求此時(shí)稱量物體的質(zhì)量 .答案：設(shè)托盤上放上質(zhì)量為m 的物體時(shí)，彈簧的壓縮量為x，由題設(shè)知mg=kxmgx=k由全電路歐姆定律知：ExI=rU=I R=IR R0LR聯(lián)立求解得m= kL

11、(R0Rr ) URgE8、噴墨打印機(jī)105 m，此微噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體 .無(wú)信號(hào)輸入時(shí)， 墨汁微滴不帶電， 徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6 cm，兩板間的距離為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2 cm。若墨汁微滴的質(zhì)量為 1.6 10 10 kg，以 20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0 103 V ，若墨汁微滴打到紙

12、上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0 mm.求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不?jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性.）為了使紙上的字放大 10%，請(qǐng)你分析提出一個(gè)可行的方法 .答案：設(shè)微滴的帶電量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，距原入射方向的距離為y=1at2+Ltan，又 a=qU ， t=1， tan= at ，2mdv0v0可得 y=qU 1(1L ) ，代入數(shù)據(jù)得 13C（ 2 分） .要將字體放大 10%，只要使 y 增大為原來(lái)的 1.1倍，可以增大電壓mdv022q=1.25 10U 達(dá) 8.8

13、103 V ，或增大 L ，使 L 為 3.6 cm9、電熱毯P 的作用，使加在電熱絲a、 b 間的電壓如圖所示是某種型號(hào)電熱毯的電路圖電熱毯接在臥室里的電源插座上由于裝置波形如圖5 所示這時(shí)a、 b 間交變電壓的有效值為圖 5A 110VB156VC220VD 311V答案：根據(jù)正弦式交流電的有效值是最大值的1/2 倍，由于裝置 P 的作用，只有半個(gè)波形的電流，設(shè)有效值為U ，由U 2T(311/2) 2T0，得 U=156V 。B 是正確的。RR210、速度選擇器如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R 10cm 的圓柱形桶內(nèi)有 B 10 4T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶

14、某一直徑兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出現(xiàn)有一離子源發(fā)射荷質(zhì)比為21011C/kg 的陽(yáng)離子，且離子束中速度分布連續(xù)當(dāng)角45，出射離子速度v 的大小是（）A 、210 6m/sB 、 22106m/sC、 22 108m/sD 、 42 106m/s答案：B11、電磁泵在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)，將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中， 當(dāng)電流穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng)， 問：（ 1）這種電磁泵的原理是怎樣的?（ 2）若導(dǎo)管內(nèi)截面積為h，磁場(chǎng)的寬

15、度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B（看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)），液體穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流強(qiáng)度為I ，如圖所示，求驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為多少 ?答案：（1）工作原理：電流在磁場(chǎng)中受安培力（2） F安 IhBPF安IhBIBwhwhw12、沖擊電流計(jì)物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì) ”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電量如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知線圈的匝數(shù)為n，面積為 s，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為 R若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)圈翻轉(zhuǎn)180，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為A qR/SB qR/nSC qR/2n

16、SD qR/2S答案： qI tt nt nRn 2B S ，qRRtRRB，所以 C 是正確的。13、示波管2ns如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小,可視為零電子槍的加速電壓為U 0 緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極 YY 和 XX ，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為l1 ，板間距離均為d，偏轉(zhuǎn)電極XX 的右端到熒光屏的距離為l 2 電子電量為 e，質(zhì)量為 m（不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極YY 和 XX 二者之間的間距） 在 YY 、XX 偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)， 電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)求：（ 1）若只在 YY 偏轉(zhuǎn)電極上加電壓（UYYU1 (U10)，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大 ?（ 2

17、）在第（ 1）問中，若再在XX 偏轉(zhuǎn)電板上加上 U XX U 2(U2 0)，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值答案：（1）經(jīng)加速電壓后電子的速度為v0 ，則有eU 01 mv022電子經(jīng)過(guò) YY 偏轉(zhuǎn)電極的時(shí)間為t1 ，側(cè)向分速度為v1 ，則有： t1l1v1eU1 t1v0md電子打到熒光屏上的速度等于離開YY 偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度由、可得vv02v122eU0eU12l12m2mk 2U 0（ 2）電子在 YY 偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為y11eU1 t122 md離開 YY 偏轉(zhuǎn)電極后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 2 、側(cè)向位移為l1l2y2 則有 t2v0y2v1t2電子

18、在 y 方向的位移為 yy1y2U 1l1 (3l13l2 )4dU 0同理：電子在 XX 偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為x11eU 2t122md離開 XX后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t3 ，側(cè)向位移為 x2 ，則有t 3l2x2eU 2 t1 t3v0md電子在 x 方向的位移為xx1x2U 2 l1(l122)4dU 0l光點(diǎn)在熒光屏上的坐標(biāo)為U2l1(l1，U 1l 1 (32)(2l2 )l1l24dU 04dU014、磁懸浮列車磁懸浮列車是用超導(dǎo)體產(chǎn)生抗磁作用使車體向上浮起，通過(guò)周期性地變換磁極方向而獲取推進(jìn)動(dòng)力的列車，磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等

19、距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和 B2 ，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng) B1和 B2 同時(shí)以 v 沿直導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)， B1 B2 B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度的表達(dá)式為A 、 vm( B 2L2v FR) /B 2 L2B 、 vm(2B2 L2vFR)/ 2B2L2C、 vm( 4B2 L2vF f R) / 4B2 L2D、 vm(2B2 L2 vFR) / 2B2 L2答案：C15、電磁爐電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)（導(dǎo)電環(huán)

20、的分布如圖12 所示）導(dǎo)電環(huán)所用材料每米的電阻為，從中心向外第 n 個(gè)同心圓環(huán)的半徑為rn （2n-1）r1（n 1，2，3， ，7），已知r1 1.0cm 當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間的變化率為100 2t，求：（ 1）半徑為 r1 的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多少?（ 2）假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長(zhǎng)為1.0 6m 的紅外線光子輻射出來(lái)，那么半徑為 r1 的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘射出的光子數(shù)是多少10?（ 3）若不計(jì)其它損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多大?（以上計(jì)算中可取 210 ，h6.6 1034 Js）答案：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定

21、律E 1002s第 n 環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Enma x10022322r n102r n第 n 環(huán)的電阻Rn 2rn2.5rn因此第 n 環(huán)中電流最大值為I nmaxEnma x4002rn Rn將 r11. 0cm102 m 代入得I1m4 2A（ 2）根據(jù)能量守恒，設(shè)t1 1min內(nèi)輻射出的光子數(shù)為 n，電能全部轉(zhuǎn)化為光能 I 12 R1t1 nhc/其中 I 1 是交變電流的有效數(shù)值I 12 I 1m4A220代入數(shù)據(jù)計(jì)算得n 1.2 10（ 3）由 P1I 12 R1 0.4W和 PnI n2 Rn ( 400rn )22.5rn(2n1)3 P1 共 7 個(gè)導(dǎo)電圓環(huán)，釋放的總功率

22、P P1P2P3P7(133353133 )P11.9 103 W16、自由電子激光器常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)研究出了自由電子激光器，其原理可簡(jiǎn)單用右圖表示：自由電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，射入上下排列著許多磁鐵的“孑孓 ”管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場(chǎng)的作用下電子扭動(dòng)著前進(jìn)，猶如孑孓在水中游動(dòng).電子每扭動(dòng)一次就會(huì)發(fā)出一個(gè)光子（不計(jì)電子發(fā)出光子后能量的損失），管子兩端的反射鏡使光子來(lái)回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光.（ 1）該激光器發(fā)出的激光頻率能達(dá)到X 射線的頻率，功率能達(dá)到兆千瓦.若激光器發(fā)射激光的功率為 P=6.63109W，激光的頻率為 v=10

23、16 Hz ，則該激光器每秒發(fā)出多少激光光子？（普朗克常量 h =6.6310-34 J s）（ 2）若加速電壓U=1.8 104 V,電子質(zhì)量為 m =910-31 kg ，電子的電量 q =1.6 10-19C，每對(duì)磁極間的磁場(chǎng)可看作是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=910-4T ，每個(gè)磁極的左右寬度為L(zhǎng)=30 cm，垂直于紙面方向的長(zhǎng)度為2L=60 cm，忽略左右磁極間的縫隙，當(dāng)電子在磁極的正中間向右垂直于磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子可通過(guò)幾對(duì)磁極？答案：（1）每個(gè)激光光子的能量E=h=6.6310-341016 J=6.63 10-18 J設(shè)該激光器每秒發(fā)射n 個(gè)光子，則Pt= (nt)E，所以n=

24、P/E =6.63109 /6.6310-18=1027（ 2）設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速獲得的速度為v ，由動(dòng)能定理得， qU=mv2/2，v=2qU/m= 21.6 10-19 1.8104 /910-31m/s=8107m/s由電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，則 qvB=mv2/RR=mv/qB =910-318107/（ 1.6 10-19910-4）m=0.5 mL，則電子在磁極間的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（俯視圖），電子穿過(guò)每對(duì)磁極的側(cè)移距離均相同，設(shè)為L(zhǎng)=R- R2L2=0.5- 0.520.32 =0.1 m通過(guò)的磁極個(gè)數(shù)n=L/ L =0.3/0.1=317、霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h

25、 寬度為 d 的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面 A /之間會(huì)產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電熱差U、電流 I 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的關(guān)系U K IB 式中的比例系數(shù) K 稱為霍爾系數(shù)。d霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倉(cāng)茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流 I 是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e?；卮鹣铝?/p>

26、問題：（ 1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A 的電勢(shì) _下側(cè)面 A 的電勢(shì)（填高于、低于或等于）（ 2）電子所受的洛侖茲力的大小為 _。（ 3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩面之間的電勢(shì)差為U 時(shí)，電子所受靜電力的大小為_。（ 4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K1，其中 n 代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。ne18、磁流體推進(jìn)船磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用，圖 1 是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖 2 所示，通道尺寸a=2.0m、 b=0.15m、 c=0.10m，工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z 軸正方向加B=0.8T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

27、；沿x 軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩極板間的電壓U=99.6V ；海水沿 y 軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率=0.20m。（ 1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；（ 2）船以 vs=5.0m/s 的速度勻速前進(jìn)。以船為參照物，海水以5.0m/s 的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水的速率增加到vd =8.0m/s。求此時(shí)金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U 感 。（ 3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U =U-U 感 計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)換為船的動(dòng)力。當(dāng)船以vs=5.0m/s 的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。答案： (1)根據(jù)安培力公式,

28、推力UF1=I 1Bb, 其中 I 1=,RbRacUBbU acB796.8 N ，對(duì)海水推力的方向沿 y 軸正方向 (向右 )則 Ft=pR(2)U 感 =Bu 感 b=9.6 V(3)根據(jù)歐姆定律， I 2=U (U Bv4b)ac600 ARpb安培推力 F2=I 2Bb=720 N ，對(duì)船的推力 F=80%F 2=576 N ，推力的功率 P=Fv s=80%F 2vs=2 880 W19、靜電分選器下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、 b 兩種顆粒從漏斗出口下落