一次函數(shù)的應(yīng)用

1、一次函數(shù)的應(yīng)用(1),劉府中學(xué) 祝爾明,1.閱讀探究課本的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力； 一、課前預(yù)習(xí) 2完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題； 3將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)識(shí)出來(lái)，并填寫(xiě)到后面“我的疑問(wèn)”處。 （相關(guān)知識(shí)） 1. 燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi) 電費(fèi)=0.5燈的功率(千瓦)照明時(shí)間(時(shí)) 2.在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=3x2的圖象。 預(yù)習(xí)自測(cè) （1） 1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 (2) 1度電= 千瓦時(shí) (3) 白熾燈60瓦,售價(jià)3元,每度電0.5 元/ (千瓦時(shí)),使用1000小時(shí)的費(fèi)

2、用是多少元? (4) 節(jié)能燈10瓦售價(jià)60元,每度電05 元/(千瓦時(shí)),使用1000小時(shí)的費(fèi)用是多少元? 三、當(dāng)堂檢測(cè) 1. 下表是“全球通”移動(dòng)電話的幾種不同收費(fèi)方案： 方案代號(hào)月租費(fèi)元（元）免費(fèi)時(shí)間（分）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間通話費(fèi)（元分),由圖看出，兩條直線交點(diǎn)是P（ ， ）. 由圖象可知，當(dāng)照明時(shí)間 時(shí)， y2 y1，故用 省錢(qián)；當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)， y2y1購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈、白熾燈均可 解法3：解設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y1 為： y1= 用白熾燈的總費(fèi)用y2 為：y2= 假設(shè)y = y1 y2 ，則y= = 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象 由圖象可知直線 y= 與 x 軸的交點(diǎn)為 ，所

3、以 x 時(shí)消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用; 0 x 時(shí)消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用; x= 時(shí)消費(fèi)者選用 . 小結(jié)：1、建立數(shù)學(xué)模型列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 2、通過(guò)解不等式或利用圖象來(lái)確定自變量的取值范圍。 3、選擇出最佳方案。 變式： 我校校長(zhǎng)暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)全部按全票價(jià)的折優(yōu)惠”已知全票價(jià)為元 (1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？ （）若學(xué)生人數(shù)為人時(shí)，哪家收費(fèi)低？ （）若學(xué)生人數(shù)為人時(shí)，哪家收費(fèi)低？ （）你能否猜測(cè)出當(dāng)學(xué)生人數(shù)在哪個(gè)范圍時(shí)選用甲旅行社？,1）分別寫(xiě)出方案0、

4、3、5中月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)的總和）y（元）與通話時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果月通話時(shí)間為300分鐘左右，選擇哪個(gè)方案最省錢(qián)？ （3）通過(guò)圖象比較方案0、1、2和3，由此你對(duì)選擇方案有什么建議？ _ _ 二、合作探究，課堂展示 問(wèn)題1：哪種燈省錢(qián) 你現(xiàn)在是小采購(gòu)員,想在兩種燈中選購(gòu)一種,節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上). 如果電費(fèi)是0.5元/ (千瓦時(shí)),選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用? 思考: 1. 節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？ 2. 燈的總費(fèi)用= + 3. 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用? 解:設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí),則節(jié)能燈的總費(fèi)用y1為 ，白熾燈的總費(fèi)用y2為 若y1 y2 ，則有 解得： 即當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)，購(gòu)買(mǎi) 較省錢(qián) 若y1 y2，則有 解得： 即當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)，購(gòu)買(mǎi) 較省錢(qián) 若y1 y2，則有 = 解得： 即當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)，購(gòu)買(mǎi) 答： 解法2： :解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有： y1 y2 = . 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象 2. 東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元該商場(chǎng)為了促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選