河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)文試題

1、20132014學(xué)年度上學(xué)期二調(diào)考試高三數(shù)學(xué)（文科）第卷（選擇題 共60分） 共120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1、設(shè)則 （ ）A或 B C D2、已知，且則的值為（ ） A B C D3、函數(shù)的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）4、下列說(shuō)法正確的是 （ ） A. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件B. 命題“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分條件D. 命題p：“”，則p是真命題5、如右圖，在中，是邊上的高，則的值等于 （ ）A0B C4D6、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）

2、A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 7、設(shè)是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為( )A. B. C. D. 8、函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng) 時(shí)，則的值為（ ）A. B. C. 2 D.10、如果是二次函數(shù), 且的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,）, 那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是 （ ） A B C D11、已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）A1 B 1log20132012 C-log

3、20132012 D112、若函數(shù)，定義函數(shù) 給出下列命題：； 函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若，總有成立，其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）A B. C. D.第卷 非選擇題 （共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、已知向量，則的最大值為 _14、已知數(shù)列為等比數(shù)列，且. ,則=_.15、已知函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn),若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 則 的值等于_16、已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ .三.解答題（共6個(gè)小題，選做題10分，其余12分,共70分）17、（本小題滿分10分）在中， （1）求B （2）若，求的值18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）

4、求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在中，角的對(duì)邊分別為，為銳角，且，求面積的最大值 19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的 取值范圍 20、（本小題滿分12分）若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為 （I）求的值； （）若點(diǎn)是圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo).21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上點(diǎn)A，處的切線，證明：在區(qū)間（1，+）上存在唯一，直線與曲線相切.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為常數(shù). （1）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值

5、，并求出的單調(diào)增區(qū)間； （2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于。高三二調(diào)文數(shù)答案：1-12DCDAB ADBAB AD13、3 14、16 15、 16、 18、 又，由余弦定理得：，即，19、 （2），設(shè) 若在上不單調(diào)，則， -10分同時(shí)僅在處取得最大值，即可 得出：-12分 的范圍：-12分20、（I）（4分）的圖象與y=m相切.的最大值或最小值.即（6分）（II）又因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.所以最小正周期為又（8分）即（9分）令則（10分）由得k=1,2，因此對(duì)稱中心為、（12分）21、1），故 顯然當(dāng)且時(shí)都有，故函數(shù)在和均單調(diào)遞增。 （2）因?yàn)?，所以直線的方程為 設(shè)直線與的圖像切于點(diǎn)，因?yàn)?，所?，從而，所以直線的方程又為 故 ，從