人教部編版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.4 比例整理和復(fù)習(xí)》精品PPT優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 比例比例 4 4 比例比例 比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì) 比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 解比例解比例 比例尺比例尺 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 正比例和反比例正比例和反比例 正比例正比例 反比例反比例 用比例解決問題用比例解決問題 4 4個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 兩個(gè)比兩個(gè)比 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 比例的項(xiàng)比例的項(xiàng) 等于號(hào)連接等于號(hào)連接 根據(jù)比例的意義可以判斷根據(jù)比例的意義可以判斷 兩個(gè)比是否能組成比例。兩個(gè)比是否能組成比例。 比例的意義比例的意義 比和比例的區(qū)別 比 兩個(gè)量相除 有兩項(xiàng)（前

2、項(xiàng)、后項(xiàng)） 比有基本性質(zhì)，它 是化簡(jiǎn)比的依據(jù)。 比例 等式兩個(gè)比相等 式子 有四項(xiàng)（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)） 比例有基本性質(zhì)，它 是解比例的依據(jù)。 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。 a a b bc cd d adadbcbc 想一想，怎么用想一想，怎么用 字母來表示呢？字母來表示呢？ 分?jǐn)?shù)形式分?jǐn)?shù)形式的比是的比是交叉相乘的積交叉相乘的積相等。相等。 c c d d b b a a = 或或 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 解比例解比例 想一想，解比例依據(jù)的是什么？想一想，解比例依

3、據(jù)的是什么？ 如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出 這個(gè)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的這個(gè)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的 未知項(xiàng)，叫做解比例。未知項(xiàng)，叫做解比例。 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義 成正比例的量成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量；一種量變一種量變 化，另一種量也隨著變化化，另一種量也隨著變化；積積 一定一定。關(guān)系式關(guān)系式: : yx k （一定）（一定） 關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù)的數(shù)的商一定商一定還是還是積一定積一定，如果，如果商一定商一定就就 成成正比例正比例，如果，如果積

4、一定積一定就成就成反比例反比例。 想一想，怎么想一想，怎么判斷判斷 兩種量成正比例還兩種量成正比例還 是成反比例是成反比例呢？呢？ 成成反反比例的量比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，一種量變化， 另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化；比值一定比值一定。 關(guān)系式：關(guān)系式： 。 y x k （一定）（一定） 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。 比例尺比例尺 比例尺的分類比例尺的分類 （1 1）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2 2）按將實(shí)際距離放大還是縮小，）按將實(shí)際距離放大還是縮小，可以可以分

5、為縮小比例尺和放大比例尺。分為縮小比例尺和放大比例尺。 應(yīng)用比例尺畫圖應(yīng)用比例尺畫圖 （3 3）畫圖）畫圖 （4 4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺 （1 1）確定比例尺）確定比例尺 （2 2）根據(jù)比例尺求出圖上距離）根據(jù)比例尺求出圖上距離 比例尺的意義比例尺的意義 一看、二算、三畫。一看、二算、三畫。 圖形的放大與縮小的特點(diǎn)圖形的放大與縮小的特點(diǎn) 形狀相同，大小不同。形狀相同，大小不同。 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 圖形的放大與縮小的方法圖形的放大與縮小的方法 用比例解決問題用比例解決問題 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，

6、并判斷這 兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，根據(jù)正反比例關(guān)系式列兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，根據(jù)正反比例關(guān)系式列 出方法并求解。出方法并求解。 1.1.如果如果a=,a=,那么當(dāng)（那么當(dāng)（ ）一定時(shí)，（）一定時(shí)，（ ）和（）和（ ）成正比例。當(dāng)）成正比例。當(dāng) （ ）一定時(shí)，（）一定時(shí)，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。 b b c c b bc ca a a a b bc c 填空。填空。 a=a= b b c c c=c=ababb=b=a a c c 商一定，成正比例；積一定，成反比例。商一定，成正比例；積一定，成反比例。 填空。填空。 2.2.小圓的半徑是小圓的半徑是2 2厘米，大圓的半徑

7、是厘米，大圓的半徑是3 3厘米，大圓和小圓的周長(zhǎng)厘米，大圓和小圓的周長(zhǎng) 比是（比是（ ）。）。 c= 2 c= 2 r r 2 2是定值。是定值。 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =半徑的比半徑的比 3 32 2 注意寫的注意寫的 順序哦順序哦！ 3.3.甲、乙兩數(shù)的比是甲、乙兩數(shù)的比是5353，乙數(shù)是，乙數(shù)是6060，甲數(shù)是（，甲數(shù)是（ ）。）。 100100 填空。填空。 甲占甲占5 5份，乙占份，乙占3 3份份 數(shù)量數(shù)量份數(shù)份數(shù) ？ 1 1 60 60 3 3 乙數(shù)乙數(shù) 6035=100 4.4.把正方形的邊長(zhǎng)按把正方形的邊長(zhǎng)按1 12 2縮小后，周長(zhǎng)縮小為原來的（縮小后，周長(zhǎng)縮小為原來的（ ），）

8、， 面積縮小為原來的（面積縮小為原來的（ ）。）。 把一個(gè)圖形按把一個(gè)圖形按x1放大，就是將這個(gè)圖形的各條邊放大放大，就是將這個(gè)圖形的各條邊放大 倍。倍。x 把一個(gè)圖形按把一個(gè)圖形按1x縮小，就是將這個(gè)圖形的各條邊縮小到原來的縮小，就是將這個(gè)圖形的各條邊縮小到原來的 。 填空。填空。 正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)= =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)44正方形面積正方形面積= =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 面積與邊長(zhǎng)的平方有關(guān)。面積與邊長(zhǎng)的平方有關(guān)。 周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。 下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還 是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？是反比例關(guān)系？

9、哪些不成比例關(guān)系？ （1 1）從甲地到乙地的路程是）從甲地到乙地的路程是240km240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如，汽車行駛的速度與時(shí)間如 下表。下表。 速度速度/ /千米千米/ /時(shí)時(shí)4040505060608080100100 時(shí)間/時(shí)64.8432.4 速度與時(shí)間速度與時(shí)間成反比例成反比例。 速度速度時(shí)間時(shí)間= =路程（一定）路程（一定） 路程路程240240 240240240240240240240240 下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系 還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？ （2

10、2）從圓錐的高）從圓錐的高30cm30cm，它的體積與底面積如下表。，它的體積與底面積如下表。 底面積底面積/cm/cm2 25 58 8101016162020 體積/cm35080100160200 圓錐的體積與底面積圓錐的體積與底面積成成正正比例比例。 圓錐的高圓錐的高3030 3030303030303030 圓錐的體積圓錐的體積 底面積底面積 （一定）（一定） 圓錐的高圓錐的高 3 3 = = 下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還 是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？ （3 3）從圓的半徑

11、與圓的面積如下表。）從圓的半徑與圓的面積如下表。 半徑半徑/cm/cm1 12 23 34 45 5 面積面積/cm/cm2 24 49 916162525 圓的半徑與面積不圓的半徑與面積不成比例成比例。 圓的面積圓的面積= =半徑半徑2 2 圓的面積圓的面積 半徑半徑 = =半徑（比值不一定）半徑（比值不一定） 王叔叔開車從甲地到乙地，前王叔叔開車從甲地到乙地，前2 2小時(shí)行了小時(shí)行了100km100km。照這樣的速。照這樣的速 度，從甲地到乙地一共要用度，從甲地到乙地一共要用3 3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？ 解：設(shè)甲、乙兩地相距解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。千米。 10

12、0 2 = x 3 2x=3100 x=150 答：甲、乙兩地相距答：甲、乙兩地相距150千米。千米。 速度一定速度一定 路程與時(shí)間成路程與時(shí)間成 正比例關(guān)系正比例關(guān)系 時(shí)間時(shí)間 = =速度（一定）速度（一定） 路程路程 王叔叔開車從甲地到乙地一共用了王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3 3小時(shí)，每小時(shí)行小時(shí)，每小時(shí)行50km50km。 原路返回時(shí)每小時(shí)行原路返回時(shí)每小時(shí)行60km60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：設(shè)返回時(shí)用了解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)。小時(shí)。 x=2.5 答：甲、乙兩地相距答：甲、乙兩地相距2.5小時(shí)。小時(shí)。 路程一定路程一定 速度與時(shí)間成速度與時(shí)間成 反比例

13、關(guān)系反比例關(guān)系 時(shí)間時(shí)間 = =路程（一定）路程（一定）速度速度 路程不變。路程不變。 50 3=x60 x= 60 350 甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面 2020米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終 點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比原來后移多少米？點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比原來后移多少米？ 畫線段圖分析一下吧！畫線段圖分析一下吧！ 甲甲 乙乙 100100米米 100-20=80100-20=80米米 甲甲 X X (100+(100+x) )米米 乙乙 100100米米 時(shí)間一定，速度與路程成正比例。時(shí)間一定，速度與路程成正比例。 甲跑的路程：甲的速度甲跑的路程：甲的速度= =乙跑的路程：乙的速度乙跑的路程：乙的速度 甲跑的路程：乙跑的路程甲跑的路程：乙跑的路程= =甲的速度：乙的速度甲的速度：乙的速度 100+100+x100100100100100-20100-20 甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面2020 米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，米，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)， 甲的起跑線應(yīng)該比原來后移多少米？甲的起跑線應(yīng)