測量誤差理論的基本知識

1、測量誤差理論的基本知識 研究測量誤差的目的是什么？ 系統(tǒng)誤差與偶然誤差有什么區(qū)別？在測量工作中，對這二種誤差如何進行處理？ 偶然誤差有哪些特征？ 我們用什么標準來衡量一組觀測結(jié)果的精度？中誤差與真誤差有何區(qū)別？ 什么是極限誤差？什么是相對誤差？ 說明下列原因產(chǎn)生的誤差的性質(zhì)和削弱方法 鋼尺尺長不準，定線不準，溫度變化，尺不抬平、拉力不均勻、讀數(shù)誤差、錘球落地不 準、水準測量時氣泡居中不準、 望遠鏡的誤差、水準儀視準軸與水準管軸不平行、 水準尺立 得不直、水準儀下沉、尺墊下沉、經(jīng)緯儀上主要軸線不滿足理想關(guān)系、經(jīng)緯儀對中不準、目 標偏心、度盤分劃誤差、照準誤差。 7. 8. 9. 10. 11.

2、1. 2. 3. 4. 5. 6. 12. 13. 14. 15. 什么是誤差傳播定律？試述任意函數(shù)應用誤差傳播定律的步驟。 什么是觀測量的最或是值？ 什么是等精度觀測和不等精度觀測？舉例說明。 什么是多余觀測？多余觀測有什么實際意義？ 用同一把鋼尺丈量二直線，一條為 1500米，另一條 350米，中誤差均為 20毫米，問 兩丈量之精度是否相同？如果不同，應采取何種標準來衡量其精度？ 用同一架儀器測兩個角度， A=10 為什么？ 在三角形 ABC 中，已測出 A=30 兩個等精度的角度之和的中誤差為 20.5 0.2 ，B=81 3O 0.2 哪個角精度高? 00 2，B=60 00 3，求

3、C 及其中誤差。 10，問每一個角的中誤差為多少？ 16. 水準測量中已知后視讀數(shù)為a=1.734,中誤差為 ma= 0.002米，前視讀數(shù)b=0.476米， 中誤差為mb= 0.003米，試求二點間的高差及其中誤差。 一段距離分為三段丈量，分別量得Si=42.74米，S2= 148.36米，S3=84.75米，它們的中 誤差分別為， m1= 2 厘米， m2=5 厘米， m3= 4 厘米試求該段距離總長及其中誤差 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. ms。 在比例尺為 1：500的地形圖上， 量得兩點的長度為 L=23.4 毫米，其中誤差為 m1= 0.2mm， 求該二點

4、的實地距離 L 及其中誤差 mL。 在斜坡上丈量距離，其斜距為：S= 247.50米，中誤差 ms= 0.5厘米，用測斜器測得 傾斜角a=10 30 ，其中誤差 ma= 3，求水平距離d及其中誤差 md=? 對一角度以同精度觀測五次，其觀測值為：45 29 54，45 29 55， 45 29 55.7 ， 45 29 55.7 ， 45 29 55.4 ，試列表計算該觀測值的最或然值及其中誤 差。 對某段距離進行了六次同精度觀測， 觀測值如下： 346.550， 346.573，試列表計算該距離的算術(shù)平均值， 差。 一距離觀測四次， 其平均值的中誤差為 10厘米， 多少次？ 什么叫觀測值的權(quán)

5、？觀測值的權(quán)與其中誤差有什么關(guān)系？ 用尺長為L的鋼尺量距，測得某段距離S為四個整尺長，若已知丈量一尺段的中誤差為 5 毫米，問全長之中誤差為多少？ 仍用23題，已知該尺尺長的鑒定誤差為5毫米，問全長S由鋼尺尺長鑒定誤差引起的 中誤差是多少？兩題的結(jié)論是否相同？為什么？ 346.535m,346.548 ，346.520，346.546， 觀測值中誤差及算術(shù)平均值中誤 若想使其精度提高一倍， 問還應觀測 24. 精選文檔 8 25. 用DJ2經(jīng)緯儀測角，其一測回方向中誤差為2，問用該儀器施測三角形的內(nèi)角，其 最大閉合差為多少？欲使三角形閉合差小于4，問至少應測多少個測回。 26. 等精度觀測一個

6、三角形三個內(nèi)角，已知測角中誤差為 10，求三角形閉合差的中誤差， 如將閉合差平均分配到各內(nèi)角，求改正后三角形各內(nèi)角的中誤差。 27. 在普通水準測量中，每觀測一次，取得一個讀數(shù)的中誤差約為2毫米，若儀器欲水準 尺的正常距離平均為 50米，容許誤差為中誤差的 2倍，試求用往返測量的方法，單程 路線為L公里的高差允許閉合差為多少？ 28. DJ6經(jīng)緯儀的標稱精度稱為一測回單方向中誤差6，不計其他影響， 8.5 ” 8.5 ” 6 使推證: (1) 半測回測角中誤差為 (2) 半測回單方向中誤差為 (3) 一測回的測角中誤差為 (4) 測回差的極限值為24 29.若三角形的三個內(nèi)角分別為 (X、 B

7、、丫，已知a角的測角中誤差為 9，a與B為獨 立觀測值，其權(quán)之比為 4: 2,問： ) 由a、B計算丫角，求丫角之權(quán)； 計算單位權(quán)中誤差； ) 求B、丫角的中誤差。 已知三角形三內(nèi)角的觀測值權(quán)分別為 圖中B點的高程由水準點 BM 1經(jīng)a、b、 差的精度相同，若取一測站觀測高差的權(quán)為 兩點間的高差最或然值的權(quán)又是多少？ (1) (2) (3) 30. 31. I 2、 W的權(quán)倒數(shù)。 1/2、1/4，求該三角形閉合差 c三條水準路線分別測得，設(shè)每個測站觀測高 30,問a、b、c三段水準路線的權(quán)各是多少? B 32. 某角度的兩個觀測值 L1=38 50 40，L2=38 50 20。其中L1是4個

8、測回觀測值 的平均值，其每測回的中誤差為10，L2是9個觀測值的平均值，其每個測回的中誤 差為 9，試求該角的最或然值及其中誤差。 90 3.6 1.258 0.0036 測量誤差理論的基本知識 第13題答案： 第15題答案： 第16題答案： ms S2 S342.74 148.3684.75275.85 m 2 mS3 廿 52 426.7 cm 第17題答案： 該二點間的實地距離為 L : L=500X 1=500 0.0234=11.70 m L 的中誤差為： mL 5OO O.2100 mm 0.1 m 實地距離最后結(jié)果為：11.7 0.1 m 第18題答案： 水平距離為：d=S 疋o

9、sa=247.50 &s(10o34 )=243.303 m 水平距離的中誤差為： mid 帖sa)2 mS ( S sina)2 益 jcos(10 34 )2 O.OO52 247.5O sin(10 34 )2 V3438 4.0 cm 第19題答案： 該角度的最或然值為: X 巴 45 2954 .0 45 29 55 .0 45 29 55 .7 452955 .4 45 29 55.02 n 各觀測值的最或然誤差(改正數(shù))為： vi=x-L 1=1 .02, v2=x-L 2=O .02, v3=x-L 3=-O .68, v4=x-L4=-O .38 角度觀測中誤差為：m捫 0

10、.74 該角度最或然值的中誤差為：mx m Tn 0 .37 第20題答案： 該距離的算術(shù)平均值(最或然值)為: L346.535 346.548 346.520 346.546 346.550 346.573 門“一匕 346.545 m n 各觀測值的最或然誤差(改正數(shù))為： V1=x-L 1=+O.O1O3, V5=x-L 5=-O.OO47, V2=x-L 2=-O.OO27, V6=x-L 6=-O.O277 距離觀測中誤差為: 該距離最或然值的中誤差為：mx V3=x-L 3=+O.O253,V4=x-L 4=-O.OOO7 1.8 cm m7.3 mm vn 10mm 20mm 9.86測回 第23題答案: 第24題答案: 第25題答案: 第29題答案: ma 9 , Pa：P 4:2 P m Pam；324 180 a J92(972)2 單位權(quán)中誤差: J324= 18 第30題答案：6.5 第31題答案：pa 1.5、 Pb 2、 Px 6.5 第32題答案： 均值Li的中誤