（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn)鞏固 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

1、第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明：探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 如果設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，點(diǎn)到圓心O的距離為d，那么： 【解析】連接OC。在ABC中，C=90，AB=4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， OC= AB=2。又以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，點(diǎn)O在C上。故 選B。 陜西考點(diǎn)解讀 【提分必練】 1.如圖，在ABC中，C=90，AB=4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，則 AB的中點(diǎn)O與C的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)O在C外 B.點(diǎn)O在C上 C.點(diǎn)O在C內(nèi) D.不能確定 B 1 2 考點(diǎn)2 直線和圓的位置關(guān)系 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明：了解直線和圓的位置關(guān)系

2、。 如果設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，圓心O到直線l的距離為d，那么: 【特別提示】 陜西考點(diǎn)解讀 【提分必練】 直線和圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來研究；也可以轉(zhuǎn)化為圓 心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來研究。 2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b 與O相交，則b的取值范圍是( ) A.0b2 B.-2 b2 C.-2 b2 D.-2 b2 【解析】當(dāng)直線y=-x+b與O相切，且經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，如答圖。在 y=-x+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，則直線y=-x+b與y軸的交點(diǎn)是(0，b)，即B(0，b)； 當(dāng)y=0時(shí)，x=b，則直線y=-x+b與x軸的交點(diǎn)是(

3、b，0)，即A(b，0)，則OA=OB， 即OAB是等腰直角三角形。如答圖，連接圓心O和切點(diǎn)C，則OC=2，OB= OC=2 ，即b=2 。同理，當(dāng)直線y=-x+b與O相切，且經(jīng)過第二、三、四象 限時(shí)，b=-2 。綜上可知，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是-2 b2 。故選D。 D 2 22 22 3 3 2 2 222 2 考點(diǎn)3 圓的切線的性質(zhì)與判定 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明：1.掌握切線的概念。 2.探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 1.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。 2.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

4、線。 弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫作弦切角。弦切角定理：弦 切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。如下圖，已知直線AB是O的切線， A為切點(diǎn)，則BAD=ACD。 【知識(shí)延伸】 【提分必練】 陜西考點(diǎn)解讀 【解析】如答圖，連接OC。直線AB與O相切于點(diǎn)A，OAAB。又CDAB， AECD。CD=8，CE=DE= CD=4。在RtOCE中，OE= =3，AE=AO+OE=8，AC= 。故選D。 3.如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB。若O 的半徑為5，CD=8，則弦AC的長(zhǎng)為( ) A.10 B.8 C.43 D.45 D 1 2 2222 54OCCE

5、2222 484 5CEAE 考點(diǎn)4 切線長(zhǎng)定理 陜西考點(diǎn)解讀 【知識(shí)延伸】 1.經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，該點(diǎn)與切點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 2.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平 分兩條切線的夾角。 如下圖，因?yàn)镻A，PB是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，所以PA=PB， APO=OPB= APB。如下圖是切線長(zhǎng)定理的一個(gè)基本圖形，還可以 得出以下結(jié)論：POAB；AD=BD；AC=BC； PAOA，PBOB； 1=2=3=4等。 1 2 【提分必練】 陜西考點(diǎn)解讀 【解析】PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，CD切O于點(diǎn)E，PA=10， PB=PA=10，C

6、A=CE，DE=DB，PCD的周長(zhǎng)為 PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20。故選C。 4.如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，PA=10，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C， D兩點(diǎn)，則PCD的周長(zhǎng)是( ) A.10 B.18 C.20 D.22 C 考點(diǎn)5 三角形的外心與內(nèi)心 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明：知道三角形的內(nèi)心和外心。 【知識(shí)延伸】 陜西考點(diǎn)解讀 5.如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相 交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE。若CBD=33，則BEC=( ) A.66 B.114 C.123 D.132 (1)如果三角形三邊長(zhǎng)分別為a，b，

7、c，其內(nèi)切圓的半徑為r，那么三角形的面積S= (a+b+c)r。(2)如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么 此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r= 。 1 2 2 abc 【提分必練】 【解析】在O中，CBD=33，CAD=CBD=33。點(diǎn)E是 ABC的內(nèi)心，BAC=2CAD=66，EBC+ECB=(180- 66)2=57，BEC=180-57=123。故選C。 C 重難突破強(qiáng)化 重難點(diǎn)1 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算(難點(diǎn)) (1)【證明】如答圖，連接OC。BCOP，AOP=B，COP=OCB。 OB=OC，B=OCB，AOP=COP。在AOP和COP中， AOPCOP，OCP=O

8、AP。 PA是O的切線，OAP=90， OCP=90，且OC為O的半徑，PC是O的切線。 (2)【解】如答圖，連接AC。AB是O的直徑，ACB=90OAC+B=90。 OPA+AOP=90，AOP=B，OAC=OPA。 tanOPA= ，PA= 。 在RtOPA中，OP= 。B=COP，ACB=OCP， ABCPOC， ，即 ，得BC= 。 例例1 1 (2017某鐵一中模擬)如圖，P為O外一點(diǎn)，PA 切O于點(diǎn)A，AB為O的直徑，弦CBOP，連接PC。 (1)求證：PC是O的切線。 (2)若O的半徑為4，tanOPA= ，求BC的長(zhǎng)。 2 2 , , , OAOC AOPCOP OPOP 42

9、 2 OA PAPA 4 2 22 4 3OAAP BCAB OCOP 8 44 3 BC 8 3 3 重難突破強(qiáng)化 例例2 2 (2018某工大附中模擬)如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O 上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E。 (1)求證：AC平分DAB。 (2)連接BE，若BE=6，sinCAD= ，求O的半徑。 (1)【證明】如答圖，連接OC。DC是O的切線，OCDC。又 ADDCOCAD，DAC=ACO。OA=OC，CAO=ACO， DAC=CAO，即AC平分DAB。 (2)【解】如答圖，連接BE，交AC于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G。由(1)知DAC=CAB， 弧EC=弧BC，OC垂直且平分BE。AB是O的直徑，AEB=90。ADDC， 四邊形EGCD是矩形，DC=EG= BE=3，DE=CG。在RtADC中， sinCAD= ，AC=5。由勾股定理，得AD=4。如答圖，連接BC。 DAC=CAB，D=ACB=90，ADCACB， ， 解得 。DAC=EBC，sinEB