九級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.6 相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)課件2 （新版）冀教版

1、相似三角形的應(yīng)用 第二十五章 1.定義: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(邊邊邊): 4.判定定理二(邊角邊): 5.判定定理三(角角): 1、判斷兩三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性質(zhì)？ 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 。塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據(jù) 考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間.原高米， 但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字 塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來 到了

2、金字塔腳下,他想考一考年僅14歲的小穆罕穆德. 給你一條2米高 的木桿,一把皮尺 .你能利用所學(xué)知 識來測出塔高嗎 ? 2米木桿 皮尺 A C B D E 借太陽的光輝助我們解題,你想到了嗎? 古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔 的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長 AB，即可近似算出金字塔的高度OB O B B A A O 解： 由于太陽光是平行光線， 因此OABOAB 又因為 ABOABO90 所以 OABOAB， OBOBABAB， 即該金字塔高為137米 )137( 2 1274 BA BOAB OB米 例1：如果

3、OB1，AB2，AB274，求金 字塔的高度OB. A BB O O A 例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為 點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使 ECBC，用視線確定BC和AE的交點D 此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致 距離AB A D C E B 解： 因為 ADBEDC, ABCECD90， 所以 ABDECD， 答： 兩岸間的大致距離為100米 DC BD EC AB 那么 )100( 60 50120 DC ECBD AB米解得 此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致 距離

4、AB(方法一) 例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河 的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和 AE的交點D A D C E B (方法二) 我們在河對岸選定一目標(biāo)點A，在河的一邊選點D和 E，使 DEAD，然后選點B，作BCDE，與視線EA相交于點C。此時，測得 DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。 A D E B C 此時如果測得DE120米，BC60 米，BD50米，求兩岸間的大致距 離AB 請同學(xué)們自已解答并進(jìn)行交 流 C D 1. 通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會了什么? 2. 談一談!你對這堂課的感受? 1. 在實際生活中, 我們面對不能直接測量物體的高度和寬度時. 可以把 它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立相似三角形模型,再利用對應(yīng)邊的比相等 來達(dá)到求解的目的! 2. 能掌握并應(yīng)用一些簡單的相似三角形模型. u怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度? 想一想