人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上 植樹問題方陣最外層數(shù)量問題講解

1、 棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。 最外層一共可以擺放多少棋子？ 19 19 17 17 19217272 18472 你還有其它的方 法嗎？試試看！ 相當(dāng)于封閉路線植樹問題相當(dāng)于封閉路線植樹問題 1944 =764 =72（個(gè)） 方法一： 黑色棋子白色棋子=可以擺的棋子 192 172 =3834 =72（個(gè)） 方法二： 每邊的個(gè)數(shù)4邊=可以擺放多少個(gè) 18 4 = 72（個(gè)） 方法三： 每邊能放個(gè)數(shù)4重復(fù)的4個(gè) =可以擺放的棋子 方法四: 分析:每邊看作17個(gè),有4邊, 再加上四個(gè)角的4個(gè). 1744 =684 =72（個(gè)） （三）方陣問題： 最外層的數(shù)目是：最外層的數(shù)目是： 邊長44 或

2、 （邊長1）4 整個(gè)方陣的總數(shù)目是：整個(gè)方陣的總數(shù)目是： 邊長邊長 1、在一塊正方形水泥地上玩游戲，水泥地四邊插上彩旗 （每個(gè)角都要插上），每邊插11面，一共要多少面彩旗？ 分析： 每邊插11面相當(dāng)于有11棵樹，也就有10個(gè)間隔， 封閉線路上有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。 所以： 104= 40（面） 間隔數(shù)4=棵數(shù) 間隔數(shù)4=面數(shù) 1144 =444 =40（面） 11292 =2218 =40（面） 或：每邊看作11面，有4面重復(fù) 兩邊有11面，兩邊有9面 四邊看作9面，再加上四個(gè)角的4面 944 =364 =40（面） 分析：人數(shù)相當(dāng)于樹的棵數(shù) 總?cè)藬?shù)4=每邊的間隔數(shù) 484= 12（個(gè)） 又因

3、為每邊兩端都有頂點(diǎn)， 四個(gè)頂點(diǎn)都有人。 所以：每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù) 121=13（人） 綜合式： 每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù) 4841 =121 =13（人） 答：每邊各有13名學(xué)生。 （484）4 =524 =13（人） 四個(gè)角有4人重復(fù)，從總?cè)藬?shù)里加上4 每邊擺4盆，就有3個(gè)間隔。 間隔數(shù)邊數(shù)=最少幾盆 （41）5 =35 =15（盆） 455 =205 =15（盆） （42）55 =255 =105 =15（盆） 五個(gè)頂點(diǎn)不放最多五個(gè)頂點(diǎn)不放最多 五個(gè)頂點(diǎn)都放最少五個(gè)頂點(diǎn)都放最少 （1）（151）4 =144 =56（人） 1544 =604 =56（人） 152132 =3026 =56（人） （152）44 =1344 =524 =56（人） （2）每行人數(shù)行數(shù)=整個(gè)方陣人數(shù) 1515= 225（人） 844 =324 =28（盆） （81）4 =74 =28（盆） （82）44 =644 =244 =28（盆） 答:最外一層一共擺28盆. 兩張并起來坐,先不看兩端 的2人，每張桌子坐4人，2張 桌子42=8（人），最后加 上兩端的人。 三張并起來坐,就坐 3個(gè)4人,加兩端2人. 432 =122 =14（人） 422=10（人