高中數(shù)學(xué) 會考復(fù)習(xí) 平面向量教案

1、平面向量復(fù)習(xí) 知識點提要 一、向量的概念 _的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長又有1、既有_ ，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的度表示向量的_叫做單位向量2、 _向量叫做平行向量，、因為任一組平行向量都可以平移到同一條的3_。零向量與任一向量平行 直線上，所以平行向量也叫做_的向量叫做相等向量、 且4_叫做相反向量 5、二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法 三、向量的加減法及其坐標運算 四、實數(shù)與向量的乘積 定義：實數(shù) 與向量 的積是一個向量，記作 五、平面向量基本定理 如果e1、e2是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對

2、實數(shù)1,2，使a=1e1+2e2 ,其中e1，e2叫基底 - 1 - 專心 愛心 用心 六、向量共線/平行的充要條件 七、非零向量垂直的充要條件 八、線段的定比分點 ?p,pll，使_，P設(shè)是上的任意一點，_是則存在實數(shù)上的 兩點，21pppp?的定比分點分有向線段為有向線段 所成的比，同時，稱則P為點P2211 定比分點坐標公式及向量式 九、平面向量的數(shù)量積，b，作OAa，OB，則AOB叫a與的夾角，其范圍是0bb(1)設(shè)兩個非零向量a和 上的投影叫b在a，|b|cos bb，即 a|a|b|cosb(2)|a|b|cos叫a與的數(shù)量積，記作a (3)平面向量的數(shù)量積的坐標表示 十、平移?x

3、?xh，則平移公式：)P平移到(x,y,a,將P(xy)按?(hk) ?ky?y?- 2 - 專心 愛心 用心 典例解讀 1、給出下列命題：若|a|=|b|，則a=b；若A，B，C，D是不共線的四點，則AB= DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；若a=b,b=c，則a=c；a=b的充要條件是|a|=|b|且ab；若ab,bc，則ac 其中，正確命題的序號是_ 2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=_ 3、若將向量a（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量b，則向量b的坐標為_ 4、下列算式中不正確的是( ) AB+BC+CA= AB-AC=BC (B)0

4、(A)AB= (a)=()a (D)(C) 00 5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( ) 2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為6、函數(shù)y=x( ) 2222+1 -1 (B)y=(x+2)+1 (D)y=(x+2)-1 (C)y=(x-2)(A)y=(x-2) 7、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=OA+OB，其中a、R，且+=1,則點C的軌跡方程為( ) 22=5 (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)+(y-2)(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0 8、設(shè)P、Q是四邊形

5、ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則 PQ=_ 9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求ABC中A平分線長 10、若向量a、b的坐標滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則ab等于( ) - 3 - 專心 愛心 用心(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1 11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( ) (A)(a)2(b)2=(ab)2 (B)|a+b|a-b| (C)(ab)c-(bc)a與b垂直 (D)(ab)c-(bc)a=0 a=(1,0),b=(1,1)(a+b)b，則實數(shù)的值是12、設(shè)，且( ) (A)2 (B

6、)0 (C)1 (D)-1/2 1|AB|，求點PAPAB上，且|?的坐標、已知點13A(?2,3)和B(2,7)，點P在直線 3 14、平面四邊形ABCD中，AB?a，BC?b，CD?c，DA?d，且a?b?b?c?c?d?d?a， 是什么圖形？ABCD問四邊形 ?)?b),?(cos?,sin?、設(shè)在平面上有兩個向量：15a?(cos),(0,sin互相垂直；?bb與aa(1)試證：? ?為非零實數(shù)等于多少？其中a?kb的模相等時，角k-(2)兩個向量ka?與b 2222) =2(AM+AC+MBM16、利用向量證明：ABC中，為BC的中點，則 AB kABC），且三角形的一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)，3） =（1，k2ABC17、在三角形中， =（， 的值 和向量邊上的高為AD，