1.對頂角0001

1、第5章相交線與平行線 5.1相交線 1.對頂角 鷲埶學目荷 【基本目標】1.在現(xiàn)實情境中識別對頂角，理解對頂角的性質；能畫出對頂 角，并能利用對頂角相等的性質進行簡單的計算以及解決一些相關的實際問題 2. 經(jīng)歷觀察、猜想、說理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念和有條理的表 達能力. 3. 在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，建立自信心；感受 數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強運用數(shù)學的意識. 【教學重點】通過觀察思考，了解對頂角的概念及其性質；進一步發(fā)展空間 觀念和有條理的表達能力. 【教學重點】從復雜圖形中分解出基礎圖形，提高數(shù)學學習能力 曾數(shù)字a程 一、情境導入,激發(fā)興趣 觀察下列圖片，

2、你們覺得這些圖片有什么共同點嗎? q 【教學說明】通過觀察圖片，找到相交線的形象，激發(fā)探究興趣，滲透數(shù)學 來源于生活的理念. 、合作探究，探索新知 1. 請同學們畫兩條相交的直線，觀察它們有幾個交點？形成幾個小于平角的 角？ 2. 學生畫圖，觀察后回答，教師畫圖總結. R 圖1 (1) 兩條直線相交，只有一個交點. / 3、/ 4. (2) 形成4個小于平角的角：/ 1、/ 2、 【教學說明】學生畫圖解答，教師小結板書 3. 你知道/ 1與/ 2、/ 2與/3、/ 3與/4、/ 1與/4在位置和數(shù)量上有什 么關系？請?zhí)钕卤? 角 Z1與 Z2 Z2與 Z3 Z3與 Z4 Z1與 Z4 位置 關

3、系 數(shù)量 關系 【教學說明】學生自主探究，通過填表找到這些角的位置和數(shù)量關系 4. 請你根據(jù)上面的探究，觀察思考/ 1與/ 3、/ 2與/ 4位置和數(shù)量上有什 么關系？請?zhí)钕卤?，并說明理由. 角 Z1 與 Z3 與Z4 位置關系 數(shù)量關系 5.教師歸納總結: (1)對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向 延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.如圖1，/ 1與/ 3是對頂角. (2)對頂角的性質：對頂角相等. 【教學說明】這是本節(jié)課的重點和難點，對于這些角的位置，學生描述可能 不準確，教師一定要結合圖形，讓學生仔細觀察，掌握特征.對頂角相等需要通 過推理得到，要求學生寫出推理

4、的過程，以訓練學生推理的能力 示例講解，掌握新知 例1如圖，直線AB、CD相交于點0,/ 1= 30，求/ 2、/ 3、/ 4的度 B 分析：/1和/2有什么關系？/ 1和/3有什么關系？/ 2和/4有什么關 系？ 解：/ 1 + / 2= 180,二/ 2= 180/ 1 = 180 30= 150 . / 3=/ 1 = 30，/ 4=/ 2= 150 . 【教學說明】要充分應用對頂角相等來解決問題，注意推理格式的規(guī)范性 例2如圖，直線AB與CD相交于點0,射線0E是/B0D的平分線，已知 / A0D=11O。，求/ C0B，/ A0C, / B0E，/ E0D 的度數(shù). 【教學說明】這個

5、圖形比較復雜, 教師可做適當?shù)囊龑В⒁膺^程的規(guī)范性 和合理性. 四、練習反饋，鞏固提高 1如圖，直線 AB，CD相交于點 0, 的對頂角是 ，/4的對頂 角是 (: 第1題圖 1) 8 2.如圖，直線 AB，CD 相交于點 且/ A0C+ / B0D=118。，貝U/ A0D= 3.如圖，直線 是/ B0D的平分線嗎？為什么? AB、CD、EF相交于點0, 0E是/A0C的平分線，那么 0F 【教學說明】學生獨立完成，對于第3題，圖形比較復雜，教師可以做適當 的引導.注意解題過程的規(guī)范性. 【答案】1./3,/ 22.121 3. 解：OF 是/ BOD 的平分線.TOE 平分/ AOC,.

6、/ AOE= / COE.；/ AOE= / BOF，/ COE=/ DOF；./ BOF= / DOF / OF 平分/ BOD 五、師生互動，課堂小結 1. 兩條直線相交，只有一個交點. 2. 對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長 線，那么這樣的兩個角叫做對頂角. 3.對頂角的性質：對頂角相等. 【教學說明】教師引導學生對本節(jié)課知識進行總結，加深印象，對出現(xiàn)的疑 惑及時予以解答，使學生更好的掌握本節(jié)課知識 筆課B年業(yè) 完成本課時對應的練習 戰(zhàn)載字反固 甦. 本節(jié)課的教學活動設計是建立在 “以學生的發(fā)展為本，為學生的終身學習奠 定基礎”的執(zhí)教理念上，融入了新課標的思想內(nèi)涵，在重視對數(shù)學知識形成過程 中發(fā)現(xiàn)和探究的同時，也十分重視對學生學習能力的培養(yǎng)，突出了學生的主體地 位.使學生學會了將生活問題數(shù)學化.教師引導學生觀察生活中的相交線，從中抽 象出數(shù)學模型，然后讓學生動手畫圖一一觀察一一猜想一一說理， 從而認識了對 頂角，發(fā)現(xiàn)了“對頂角相等”這一性質.發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論的過程也是不斷反