高二數(shù)學數(shù)列單元測試題

1、高二數(shù)學數(shù)列單元測試題一、選擇題1等差數(shù)列前 10 項和為 100 ，前 100項和為 10。則前 110 項的和為A-90B90C-110D102兩個等差數(shù)列，它們的前 n 項和之比為 5n +3 ，則這兩個數(shù)列的第 9 項之2n - 1比是A 5B 8C 8D 735343若數(shù)列 an 中， an =43-3n ，則 Sn 最大值 n=A13B 14C 15D 14 或154一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列， 奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24 和 30。若最后一項超過第一項 10.5 ，則該數(shù)列的項數(shù)為A18B12C 10D 85等差數(shù)列 an 的前 m 項的和是 30 ，前 2m 項的和是 10

2、0 ，則它的前 3m 項的和是A130B 170C210D2606等差數(shù)列 an 中， a1 0 ， S10 =4 S5，若有 ak =9 a1 ，則 k=A2B3C4D 57等比數(shù)列 an 中，已知 a1 = 9 ，an =1 ，q =2 ，則 n 為833A3B4C5D 68等比數(shù)列 an 中， a6 =6， a9 = 9 ，則 a3 等于A3B 3C 16D4299等差數(shù)列 an 的首項 a1 = 1，公差 d 1 0 ，如果 a1、 a2、 a5 成等比數(shù)列，那么d 等于A3B2C 2D 210 設(shè) 由正 數(shù)組 成 的等 比 數(shù) 列， 公比 q=2 ， 且a a a= 230， 則12

3、30a3 a6 a9a3等于0A 210B 220C 216D 215二、填空題1等差數(shù)列 an 中 S5 =25 ， S45 =405 。則 S50 =_。2等差數(shù)列5， 8， 11，與等差數(shù)列3，8，13 ，都有100 項，那么這兩個數(shù)列相同的項共有_項。3等差數(shù)列 an 中， Sn =40， a1 =13 ，d=-2 時， n=_。4小于 200 的自然數(shù)中被7 除余 3 的所有的數(shù)的和是 _。5等比數(shù)列 an 滿足 a5 - a1 = 15， a4 - a2 = 6 ，則 q = _。6在等比數(shù)列 an 中，a1 = 1， an = - 512， Sn = - 341 ，則 q = _

4、，n = _。7等比數(shù)列的公比為 2，前 4 項之和等于 10 ，則前 8 項之和等于 _。三、解答題1已知等差數(shù)列 an 中， a p =q， aq = p，求 ap + q2已知 a,b,c 成等差數(shù)列。求證 : a2 - bc , b 2 - ac ,c 2 - ab 是等差數(shù)列。3一個等比數(shù)列 an 中， a1 + a4 = 133， a2 + a3 = 70 ，求這個數(shù)列的通項公式。4有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16 ，中間兩數(shù)和為 12。求這四個數(shù)。5等差數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn = 4n 2 - 25n 。求數(shù)列 | an | 的前 n 項的

5、和 Tn 。n6 數(shù)列 an 中,當 n 為奇數(shù)時 , an = 5n + 1 ,當 n 為偶數(shù)時 , an = 22 ,若數(shù)列 an 共有 2m (m N ) 項。求這個數(shù)列的前 2m 項的和 S2m 。高中數(shù)學 第三章 測試卷 參考答案一、選擇題題號12345答案CCBDC題號678910答案DBDBB二、填空題題號1234答案475204 或 102929題號678答案1 或 2-2 ，101702三、解答題1答案 : a p-aq = q-p=(p-q)d,d= -1. a p+q= ap+qd=q-q=02答案 :把( a2bc )+( c 2ab )中的 a+c 代換為 2b=a+

6、c,推導出 :( a2bc )+( b2ac )=2 ( b 2ac ).所以 : a 2bc , b2ac , c2ab 是等差數(shù)列 .3答案：a1a1 q 31332或5，代入 a1a4133，a1 q q1 q2兩式相除得 q7052可求得 a1125 或 8，2n 18 5n 1an125或 an524答案：設(shè)此四數(shù)為： x，y，12-y ，16-x 。所以 2y=x+12-y 且（ 12-y ）2= y（ 16-x ）。把 x=3y-12 代入，得 y= 4 或 9。解得四數(shù)為 15，9，3，1 或 0，4，8，16 。5答案：該等差數(shù)列為-21， -13 ，-5，3，11 ，前 3 項為負，其和為 39。25n4n 2 , n3Tn25n78, n 44n 26答案 :該數(shù)列為 :6