浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試卷》含答案解析

1、浙 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題1. 如圖,直線、被直線所截,則的內(nèi)錯(cuò)角是（ ）a. b. c. d. 2. 下列哪個(gè)是二元一次方程組的解（ ）a. b. c. d. 3. 下列計(jì)算不正確的是（ ）a. b. c. d. 4. 勿忘草是多年生草本植物,它擁有世界上最小花粉勿忘草的花粉直徑為0000004米,數(shù)據(jù)0.000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 4105b. 4106c. 410-5d. 410-65. 結(jié)合圖中給出的條件,能判斷互相平行的直線為（ ）a. b. c. 且d. 以上均不正確6. 若,的值為（ ）a. 3

2、b. 4c. 5d. 67. 二元一次方程的正整數(shù)解有幾個(gè)（ ）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)8. 如圖,將沿方向向右平移3個(gè)單位得到,已知四邊形的周長(zhǎng)為16,求的周長(zhǎng)（ ）a 8b. 9c. 10d. 119. 七年級(jí)某班由于布置班級(jí)的需要,用彩紙剪出了一些“星星”和“花朵”一張彩紙可以剪出6個(gè)“星星”或4個(gè)“花朵”,己知剪出的“星星”數(shù)量是“花朵”數(shù)量的3倍,該班級(jí)共用了10張彩紙?jiān)O(shè)用張剪“星星”,張剪“花朵”,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,已知直角三角形中,在線段的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),便連結(jié),則當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上向右移動(dòng)時(shí),三角形的面積

3、大小變化情況是（ ）a. 一直變大b. 一直不變c. 一直變小d. 先變小再變大二、填空題11. 已知方程,用含的代數(shù)式表示,則_12. 若是關(guān)于、的方程的解,那么的值為_(kāi)13. 計(jì)算：_14. 已知,則的值為_(kāi)15. 已知,則_16. 給出下列程序：已知當(dāng)輸入值為1時(shí),輸出結(jié)果為1；當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出結(jié)果為則當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出結(jié)果為_(kāi)17. 如圖1,長(zhǎng)方形恰好被分割成3個(gè)邊長(zhǎng)為大正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,取1個(gè)大正方形和2個(gè)小正方形將兩個(gè)小正方形放置在大正方形中（如圖2所示）若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80,則邊長(zhǎng)為的正方形面積是_18. 如圖1,已知長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶沿折

4、疊后,點(diǎn)、分別落在、的位置再沿折疊成圖2點(diǎn)、分別落在、的位置,已知,則_ 三、解答題19. 解下列方程組：（1）；（2）20. 計(jì)算：（1）；（2）21. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中,22. 如圖,已知,平分,求的度數(shù)23. 踏春時(shí)節(jié),某班學(xué)生集體組織親子游,沿著甌江口櫻花步道騎自行車,該班學(xué)生花了950元租了若干輛自行車,已知自行車的類型和租車價(jià)格如下表：自行車類型型車型車型車座位數(shù)（個(gè)）234租車價(jià)格（元/輛）304555（1）若同時(shí)租用、兩種類型的車,且共有65個(gè)座位,則應(yīng)租、類型車各多少輛?（2）若型車租4輛,余下的租用型和型,要求每種車至少租用1輛,請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)型車和型車的租車方案（3

5、）若同時(shí)租用這三類車,且每種車至少租用1輛,則最多能租到_個(gè)座位（直接寫(xiě)出答案）24. 將一副直角三角板如圖1,擺放在直線上（直角三角板和直角三角板,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)以每秒5速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒當(dāng)與射線意合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）如圖2當(dāng)為的角平分線時(shí),求此時(shí)的值?（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí),求與的數(shù)量關(guān)系?（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時(shí),求此時(shí)等于_（直接寫(xiě)出答案即可）答案與解析一選擇題1. 如圖,直線、被直線所截,則的內(nèi)錯(cuò)角是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第

6、三條直線（截線）的兩旁,則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角【詳解】由圖可得,1與4是直線ab,cd被直線ef所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角,同位角的邊構(gòu)成“f“形,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“z“形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形2. 下列哪個(gè)是二元一次方程組的解（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：把代入得3y-2（y+1）=1解得y=3把y=3代入得x=4故方程組的解為,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型3. 下列計(jì)算不正確是（ ）a. b. c. d. 【答案】b

7、【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng),冪的乘方法則逐一判斷即可【詳解】a2a3a23a5,故選項(xiàng)a不合題意；2a3a33a3,故選項(xiàng)b符合題意；（a2）3a23a6,故選項(xiàng)c不合題意；a6a2a62a4,故選項(xiàng)d不合題意故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算,熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4. 勿忘草是多年生草本植物,它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為0000004米,數(shù)據(jù)0.000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 4105b. 4106c. 410-5d. 410-6【答案】d【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表示即可【詳解】故答案為：d【點(diǎn)睛】本題

8、考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5. 結(jié)合圖中給出的條件,能判斷互相平行的直線為（ ）a. b. c. 且d. 以上均不正確【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出即可【詳解】amf60,cnf60,amfcnf,ab,根據(jù)已知條件不能推出mn,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),能熟記平行線的判定定理是解此題的關(guān)鍵,注意：同位角相等,兩直線平行6. 若,的值為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】,=（x+y）(x-y)=31=3故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是熟知平方差

9、公式的運(yùn)用7. 二元一次方程的正整數(shù)解有幾個(gè)（ ）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】b【解析】【分析】把x看做已知數(shù)表示出y,即可確定出正整數(shù)解【詳解】方程2x3y21,解得：y,當(dāng)x3時(shí),y5；x6,y3,x9,y1,故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8. 如圖,將沿方向向右平移3個(gè)單位得到,已知四邊形的周長(zhǎng)為16,求的周長(zhǎng)（ ）a. 8b. 9c. 10d. 11【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出ad3,bfbccfbc3,dfac,再根據(jù)四邊形abfd的周長(zhǎng)16即可得出結(jié)論【詳解】將abc沿邊bc向右平移13個(gè)單位得到def

10、,ad3,bfbccfbc3,dfac,又abbfdfad16,abc的周長(zhǎng)abbcac163310故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì),熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵9. 七年級(jí)某班由于布置班級(jí)的需要,用彩紙剪出了一些“星星”和“花朵”一張彩紙可以剪出6個(gè)“星星”或4個(gè)“花朵”,己知剪出的“星星”數(shù)量是“花朵”數(shù)量的3倍,該班級(jí)共用了10張彩紙?jiān)O(shè)用張剪“星星”,張剪“花朵”,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)用x張剪“星星”,y張剪“花朵”,由“該班級(jí)共用了10張彩紙

11、”、“剪出的“星星“數(shù)量是“花朵”數(shù)量的3倍”列出方程組【詳解】設(shè)用x張剪“星星”,y張剪“花朵”,根據(jù)題意,可列方程組為故選：a【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,列出方程10. 如圖,已知直角三角形中,在線段的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),便連結(jié),則當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上向右移動(dòng)時(shí),三角形的面積大小變化情況是（ ）a. 一直變大b. 一直不變c. 一直變小d. 先變小再變大【答案】b【解析】【分析】設(shè)cp=a,則dp=2a,根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出abd的面積,故可求解【詳解】設(shè)cp=a,則dp=2a,sabds梯形bdpcsacbspad=cp（bc+d

12、p）+acbc-apdp=a（2+2a）+12-（a+1）2a=a+a2+1- a-a2=1三角形的面積大小不變故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是熟知三角形及梯形的面積求解二、填空題11. 已知方程,用含的代數(shù)式表示,則_【答案】2x3【解析】【分析】把x看作一個(gè)常數(shù),解關(guān)于y的一元一次方程即可【詳解】移項(xiàng)得,y32x,系數(shù)化為1得,y2x3故答案為：2x3【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等12. 若是關(guān)于、的方程的解,那么的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義即可求出答案【詳解】將代入xky1,2k1,k3,故答案為：3【點(diǎn)睛】

13、本題考查二元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型13. 計(jì)算：_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算即可求解【詳解】故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的簡(jiǎn)便運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的運(yùn)用14. 已知,則的值為_(kāi)【答案】50【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】,（am）2an52250故答案為：50【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15. 已知,則_【答案】25【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】ab5,（ab

14、）25,原式（ab）24ab52025,故答案為：25【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16. 給出下列程序：已知當(dāng)輸入的值為1時(shí),輸出結(jié)果為1；當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出結(jié)果為則當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出結(jié)果為_(kāi)【答案】0【解析】【分析】把x的值代入程序中計(jì)算,得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,即可確定出所求【詳解】根據(jù)題意得：,解得：,當(dāng)x時(shí),kxb110,故答案為：0【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法17. 如圖1,長(zhǎng)方形恰好被分割成3個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,取1個(gè)大正方形和

15、2個(gè)小正方形將兩個(gè)小正方形放置在大正方形中（如圖2所示）若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80,則邊長(zhǎng)為的正方形面積是_【答案】16【解析】【分析】根據(jù)圖2中陰影都分的面積比四邊形abcd的面積小80得出（4b23a2）b（ab）280,整理得出a22ab40,由圖1可知4b3a,代入即可求出答案【詳解】圖2中陰影都分的面積比四邊形abcd的面積小80,（4b23a2）b（ab）280,整理得：a22ab40,由圖1可知：4b3a,即ba,代入得：a22aa40,解得：a216,即邊長(zhǎng)為a的正方形面積是16,故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和整式的混合運(yùn)算,能根據(jù)題意得出算式是

16、解此題的關(guān)鍵18. 如圖1,已知長(zhǎng)方形紙帶,將紙帶沿折疊后,點(diǎn)、分別落在、的位置再沿折疊成圖2點(diǎn)、分別落在、的位置,已知,則_ 【答案】63【解析】【分析】設(shè)qhgx,先根據(jù)ghfgfh90,列方程可得x的值,根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得結(jié)論【詳解】設(shè)qhgx,由旋轉(zhuǎn)得：qhfd90,hgfc90,ghf90x,2qhg4gfh108,gfhx27,rtghf中,ghfgfh90,90xx2790,x54,由旋轉(zhuǎn)得：dfggfh542754,gfc18054126,efcgfc63,故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了三角

17、形的內(nèi)角和及折疊的性質(zhì)三、解答題19. 解下列方程組：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）,把代入得：3xx26,解得：x2,把x2代入得：y0,則方程組的解為；（2）,35得：19x0,解得：x0,把x0代入得：y2,則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】（1）=2（2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與整式的

18、運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則21. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中,【答案】9y23x1；2【解析】【分析】首先計(jì)算乘法,再去括號(hào)合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn)后,再代入x、y的值即可【詳解】9y24x2（14xx4x2）,9y24x214xx4x2,9y23x1當(dāng)x2,y1時(shí),原式9612【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵是正確把代數(shù)式化簡(jiǎn)22. 如圖,已知,平分,求的度數(shù)【答案】30【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得bce的度數(shù),再由角平分線得到bcf的度數(shù),最后根據(jù)即可求出【詳解】abcd,abcbce180,abc60,bce120平分bcf=60=-bcf=30【點(diǎn)睛】本題考查平

19、行線與角平分線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23. 踏春時(shí)節(jié),某班學(xué)生集體組織親子游,沿著甌江口櫻花步道騎自行車,該班學(xué)生花了950元租了若干輛自行車,已知自行車的類型和租車價(jià)格如下表：自行車類型型車型車型車座位數(shù)（個(gè)）234租車價(jià)格（元/輛）304555（1）若同時(shí)租用、兩種類型的車,且共有65個(gè)座位,則應(yīng)租、類型車各多少輛?（2）若型車租4輛,余下的租用型和型,要求每種車至少租用1輛,請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)型車和型車的租車方案（3）若同時(shí)租用這三類車,且每種車至少租用1輛,則最多能租到_個(gè)座位（直接寫(xiě)出答案）【答案】（1）租類型車15輛,類型車5輛（2）租a類型車11輛,

20、類型車8輛或租a類型車22輛,類型車2輛（3）68【解析】【分析】（1）設(shè)租類型車x輛,類型車y輛,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)租a類型車a輛,類型車b輛,根據(jù)題意列出二元一次方程,求出正整數(shù)解即可求解；（3）由表格可得a、b類車每個(gè)座位平均15元,c類車每個(gè)座位平均13.5元,故盡可能多租用c型車,再根據(jù)花費(fèi)950元得到租用的車輛數(shù)【詳解】（1）設(shè)租類型車x輛,類型車y輛,依題意得解得答：租類型車15輛,類型車5輛；（2）設(shè)租a類型車a輛,類型車b輛,依題意得445+30a+55b=950化簡(jiǎn)得6a+11b=154解得正整數(shù)解為：和故有兩種方案：租a類型車11輛,類型車8輛或租a類型車22輛,類型車2輛；（3）由表格可得a、b類車每個(gè)座位平均花費(fèi)：302=15元,c類車每個(gè)座位平均花費(fèi)：554=135元,故盡可能多租用c型車,又950=1455+330+245即租用a型車3輛,b型車2輛,c型車14輛,座位數(shù)為：32+23+144=68個(gè)座位故答案為：68【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程進(jìn)行求解24. 將一副直角三角板如圖1,擺放在直線上（直角三角板和直角三角板,保持三角板不動(dòng),將三角板繞