20152016九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程（第2課時）課件1 （新版）新人教版

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時 二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象 與字母系數(shù)的 關(guān)系 觀察觀察 1)3( 96)2( 2) 1 ( ? ,?, ?, ? 2 2 2 xy xy xy x x x x x 程的根嗎得出相應(yīng)的一元二次方 你能由此函數(shù)的值是多少點的橫坐標(biāo)時 取公共當(dāng)公共點的橫坐標(biāo)是多少如果有 軸有公共點嗎下列二次函數(shù)的圖象與 解解: : .01 ,1) 3( . 3 096. 0,3 . 3,96)2( . 1, 2 02. 0, , 1, 2,2) 1 ( 2 2 21 2 2 21 2 2 沒有實數(shù)根 方程由此可知軸沒有公共點與拋物線 實數(shù)根 有兩個相等的由此得出方

2、程函數(shù)的值是時 當(dāng)這點的橫坐標(biāo)是軸有一個公共點與拋物線 根是 由此得出方程函數(shù)的值是取公共點的橫坐標(biāo)時當(dāng) 它的橫坐標(biāo)軸有兩個公共點與拋物線 x xxy xx xxy xx xxy x x xx x x xx x x 0 =0 0 O X Y 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和的圖象和x軸交點軸交點 .0 , 0, ,) 1 ( , 2 00 2 2 的一個根方程 就是因此函數(shù)的值是時的橫坐標(biāo)是 公共點軸有公共點與如果拋物線 的圖象可知從二次函數(shù)一般地 cbxa xx xcbxay cbxay x xx x x :)2(軸的位置關(guān)系有三種二次函數(shù)的圖象與x (1) 沒有公共點沒有公共點

3、 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根 (2)有一個公共點有一個公共點 有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 (3)有兩個公共點有兩個公共點 有兩個不等的實數(shù)根有兩個不等的實數(shù)根 ).1 . 0( 022 2 精確到 的實數(shù)根利用函數(shù)圖象求方程 x x 解解: 7 . 2, 7 . 0022 . 7 . 2, 7 . 0 ,22 21 2 2 xxx x x x xy 的實數(shù)為方程 大約是 軸的公共點的橫坐標(biāo)它與 的圖象作 方法方法:(1):(1)先作出圖象先作出圖象; ; (2) (2)寫出交點的坐標(biāo)寫出交點的坐標(biāo); ; (3) (3)得出方程的解得出方程的解. . 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.不與不與x軸相交的

4、拋物線是（軸相交的拋物線是（ ） A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 3 2.若拋物線若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng)，當(dāng) a0，c0時，圖時，圖 象與象與x軸交點情況是（軸交點情況是（ ） A. 無交點無交點 B. 只有一個交點只有一個交點 C. 有兩個交點有兩個交點 D. 不能確定不能確定 D C 3. 如果關(guān)于如果關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩有兩 個相等的實數(shù)根，則個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線，此時拋物線 y=x2 2x+m與與x軸有個交點軸有個交點. 4.已知拋物線已知拋物

5、線 y=x2 8x + c的頂點在的頂點在 x軸上，軸上， 則則 c =. 1 1 16 5.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點在第一象限的頂點在第一象限,則方則方 程程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0 6.拋物線拋物線 y=2x23x5 與與y軸交于點，軸交于點， 與與x軸交于點軸交于點. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是的兩個根是x12 ， x2=5/3，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與與x軸的交點坐軸的交點坐 標(biāo)是標(biāo)是. (0，5) (5/2，0) (1，0) (-2，0) (5/3，0

6、) 8.已知拋物線已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖,則關(guān)則關(guān) 于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是（根的情況是（ ） A. 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個異號的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根 x A o y x=1 3 -1 1.3 . 9.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個解一個解x 的范圍是（的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.020.030.09 C .),0 , 1 ( ,)2( ;,:) 1 ( .2. 4 22 點坐標(biāo)求為 點坐標(biāo)且、軸有兩個公共點若該二次函數(shù)的圖象與 軸總有公共點該二次函數(shù)的圖象與對于任意實數(shù)求證 已知二次函數(shù) B ABAx xm mxy mx ., 024 02, 0:) 1 ( 9 )( 22 2 22 軸總有公共點拋物線與取何值不論 得令證明