2019春河北省滄州市七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2019 春河北省滄州市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1. 北京 2022 年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的在下面右側的四個圖中，能由圖經(jīng)過平移得到的是（）A.B.C.D.2. 如圖所示，直線 AB 與 CD 相交形成了 1、 2、 3 和 4 中，若要確定這四個角的度數(shù)，至少要測量其中的（）A. 1個角B. 2個角C.3個角D.4個角3.小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為的木條 .A. 2cmB. 3cmC. 12cmD. 15cm4.圖中為王強同學的答卷，他的得分應是（）A. 20分

2、B. 40分C. 60分D.80分5. 下列不等式的變形不正確的是（）A.C.若,則若,則B.D.若則：若,則6.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的A 是72，第二次拐彎處的角是B，第三次拐彎處的C 是 153 ，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則B 等于（）A.B.C.D.7. 我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7 人，那么有7 人無房??；如果每一間客房住 9 人，那么就空出一間客房設該店有客房x 間、房客y 人，下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.8.

3、如圖， D ， E， F 分別是邊 BC ，AD， AC 上的中點，若 S 陰影的面積為 3，則ABC 的面積是（）第1頁，共 11頁A.5B. 6C. 7D. 89.小明說為方程 ax+by=10 的解，小惠說為方程 ax+by=10 的解兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A.,B.,C.,D.,10.現(xiàn)有一張邊長為a 的大正方形卡片和三張邊長為b 的小正方形卡片（a b a）如圖 1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3已知圖3 中的陰影部分的面積比圖2 中的陰影部分的

4、面積大2ab-15，則小正方形卡片的面積是（）A. 10B. 8C. 2D. 5二、填空題（本大題共10 小題，共30.0 分）11. 若 x|2m-3|+（ m-2）y=6 是關于 x、y 的二元一次方程，則m=_ 12. 分解因式： -xy2+2 xy-x=_ 13. 若 ax=8 ， ay=3，則 a2x-2y=_14. 已知（ 3x-2）（ x+1） =ax2+bx+c，那么 a+b-c=_15. 如圖，已知直線 ab，則 1+2-3=_16. 如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30 45 角的三角板的一條直角邊和含的三角板的一條直角邊重合，則 1 的度數(shù)為 _17.x y的二元

5、一次方程組的解滿足 x+y 2，則 a 的范圍為 _關于 ，18.某次知識競賽試卷有20 道題，評分辦法是答對一道記5 分，不答記 0 分，答錯一道扣2 分，小明有 3道題沒答，但成績超過60 分，則小明至少答對 _道題19.對于任意實數(shù)mnm n=mn-m-n+3，請根據(jù)上述定義解決問題：若關于x的不等式，定義一種運算： a（ 2 x） 7的解集中只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a 的取值范圍是 _ 20. 如圖，已知在 ABC 中， A=155 ，第一步：在 ABC 的上方確定點 A1，使A1BA=ABC，A1CA=ACB；第二步：在 A1BC 的上方確定點 A2，使A2BA1=A1BA， A2CA

6、1=A1CA； ，則 A1=_；照此繼續(xù)，最多能進行 _步第2頁，共 11頁三、解答題（本大題共6 小題，共 60.0 分）21. 先化簡，再求值：（x+2y）（ x-2y） -（222+|5x-3y-11|=02x y-4x y ） 2xy，其中 x、 y 滿足22.解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解23. 請先觀察下列算式，再填空：32-12=81， 52-32=82227 -5 =8_；92-（ _） 2=84；（ _） 2-92=85； 132-（ _） 2=8_；（ 1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來（ 2）你能運用本章所學的平方差

7、公式來說明你的猜想的正確性嗎？24. 如圖， DE CF ，點 B 在 DE 上，連接 BC，過點 B 作 BABC 交 FC 于點 A過點 C 作 CG 平分 BCF 交 AB 于點 G，若 DBA =38，求 BGC 的度數(shù)第3頁，共 11頁25.每年的 6 月 5 日為世界環(huán)保日， 為了提倡低碳環(huán)保， 某公司決定購買10 臺節(jié)省能源的新設備， 現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購經(jīng)調(diào)查：購買3 臺甲型設備比購買2 臺乙型設備多花16 萬元，購買2臺甲型設備比購買3 臺乙型設備少花6 萬元（ 1）求甲、乙兩種型號設備的價格；（ 2）該公司經(jīng)決定購買甲型設備不少于 3 臺，預算購買節(jié)省能源的新設

8、備的資金不超過 110 萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？26. 已知 ABC 中， BE 平分 ABC，點 P 在射線 BE 上（ 1）如圖 1，若 ABC=40， CPAB，求 BPC 的度數(shù)；（ 2）如圖 2，若 BAC=100， PBC=PCA ，求 BPC 的度數(shù)；（ 3）若 ABC=40， ACB=30，直線 CP 與 ABC 的一條邊垂直，求 BPC 的度數(shù)第4頁，共 11頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是：故選： A根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形

9、的平移運動，簡稱平移”本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關鍵是熟記平移的定義2.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意可得1=3， 2=4，要確定這四個角的度數(shù)，至少要測量其中的1 個角即可故選： A根據(jù)對頂角的定義解答即可本題考查了對頂角的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵3.【答案】 C【解析】【分析】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵 .設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論.【解答】解：設木條的長度為 xcm，則 9-6 x 9+6，即 3 x 15，故她應該選擇長度為 12cm 的木條 .故

10、選 C.4.【答案】 A【解析】解：（ -a2） 3=-a6 ， x3 +x3=2x3， 4a5（ 2a）2=a3，（ 0.09-1） 0=1 0.000012=1.2 10-5王強回答正確的有，得分為20 分故選： A利用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行逐一判斷此題主要考查整式乘法的運算法則，熟記并靈活運用整式乘法的運算公式是解題的關鍵5.【答案】 D【解析】解：A若 a b，不等式兩邊同時加上3 得： a+3 b+3 ，即 A 項正確，B若 -a -b，不等式兩邊同時乘以-1 得： a b，即 B 項正確，第5頁，共 11頁C若 - x y，不等式兩邊同時乘以-2 得： x -2y，即 C 項正確

11、，D若 -2x a，不等式兩邊同時乘以- 得： x，即 D 項錯誤，故選： D根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵6.【答案】 B【解析】解：過B 作 BDAE，AE CF ，BD CF ，A=ABD =72 ， DBC +C=180 ，C=153 ，DBC=27 ，則 ABC=ABD+DBC=99故選： B過 B 作 BD AE，根據(jù) AECF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到BD CF ，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，根據(jù)ABD +DBC 即可求出 ABC 度數(shù)此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練

12、掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵7.【答案】 A【解析】解：設該店有客房x 間，房客y 人；根據(jù)題意得：，故選： A設該店有客房x 間，房客 y 人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關鍵8.【答案】 D【解析】解：D 為 BC 的中點，SABD =SACD= SABC，E， F 分別是邊AD ， AC 上的中點，SBDE = SABD ， SADF= SADC， SDEF = SADF ，SBDE = SABC ， SDEF= SADC= SABC ，SBDE+SDEF = SADC+ SABC= SABC，SAB

13、C = S 陰影部分 = 3=8故選： D利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，SABD ACDABCBDEABDADFADC，=S= S， S= S， S= S再得到 SBDE = SABC ， SDEF = SABC，所以 SABC= S 陰影部分 第6頁，共 11頁本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即 S= 底 高三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分9.【答案】 D【解析】解：由為方程 ax+by=10 的解，小惠說為方程 ax+by=10 的解，得，解得故選： D根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于 a、 b 的二元一次方程，根據(jù)

14、解方程組，可得答案本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關鍵10.【答案】 D【解析】解：圖 3 中的陰影部分的面積為：（a-b） 2，圖 2 中的陰影部分的面積為：（2b-a） 2，由題意得，（ a-b） 2-（ 2b-a） 2=2ab-15，整理得， b2=5，則小正方形卡片的面積是5，故選： D根據(jù)題意、結合圖形分別表示出圖2、3 中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運算法則計算即可本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關鍵11.【答案】 1|2m-3|【解析】解：x+（m-2） y=6 是關于 x、 y 的二元一次方程

15、，解得： m=1，故答案為： 1利用二元一次方程的定義判斷即可此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵212.【答案】 -x（ y-1）22【解析】解：原式=- x（y -2y+1）=-x（ y-1） 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵13.【答案】【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，掌握同底數(shù)冪的除法的底數(shù)不變指數(shù)相減是解題關鍵根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得要求的形式，根據(jù)冪的乘方，可得答案第7頁，共 11頁【解答】解： a2x-2y 2x2y=aa=（ ax）

16、2（ ay） 2=，故答案為：14.【答案】 6【解析】解：已知等式整理得：3x2+x-2= ax2+bx+c，可得 a=3，b=1， c=-2，則 a+b-c=3+1+2=6 ，故答案為： 6已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a， b， c 的值，代入原式計算即可求出值此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15.【答案】 180 【解析】解：如圖，ab，2+4=180 ，4=5，2+5=180 ，1=3+5，5=1-3，1+2-3=180 ，故答案為： 180先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2+4=180，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結論本題主要考

17、查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等16.【答案】 75【解析】解： ACB =90，MCD =90 ，D=60 ，DMC =30 ，AMF =DMC =30 ，A=45 ，1=A+AMF =45 +30 =75 ，故答案為75根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DMC ，求出 AMF ，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=A+AMF ，代入求出即可第8頁，共 11頁本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出AMF 的度數(shù)17.【答案】 a -2【解析】解：，+ 得：4（ x+y） =2-3a，即 x+y=，代入不等式得： 2，解得： a -2故答案為： a -2方程

18、組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a 的范圍即可此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18.【答案】 14【解析】解：設小明答對了 x 道題，則答錯了（ 20-3-x）道題，依題意，得： 5x-2（ 20-3-x） 60，解得： x 13 x 為正整數(shù)，x 的最小值為14故答案為： 14設小明答對了 x 道題，則答錯了（ 20-3-x）道題，根據(jù)總分 =5答對題目數(shù) -2 答錯題目數(shù)結合成績超過 60 分，即可得出關于 x 的一元一次不等式， 解之即可得出 x 的取值范圍， 再取其中最小正整數(shù)即可得出結論本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)

19、各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵19.【答案】 4x5【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x-2- x+3= x+1，a x+1 7，即 a-1 x6 解集中有兩個整數(shù)解，3a-1 4，4a 5，故答案為： 4a5利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a 的范圍即可此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20.【答案】 130 6【解析】解：ABC 中， A=155，ABC+ACB=25 ，又 A1BA=ABC， A1CA=ACB，A1BC+A1CB=50 ，A1BC 中， A1=180 -50 =130 ；25 +25 6=175 180 ，25 +2

20、5 7=200 180 ，最多能進行6 步，故答案為： 130， 6先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到 ABC +ACB=25，再根據(jù)第一步操作，即可得到 A1BC+A1CB=50 ，進而得出 A1 的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180，即可得到最多能進行的步數(shù)第9頁，共 11頁本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：三角形內(nèi)角和是18021.【答案】解：由題意可知：x-2y=5， 5x-3y=11，解得： x=1，y=-2 ，原式 =5（ x+2y） -（ x-2xy）=5x+10y-x+2xy=4x+10y+2xy=4-20+2 1（ -2）=-16-4=-20【解析】根據(jù)整式的運算法則進行化

21、簡，然后解出x 與 y 的值后即可求出答案本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型22.【答案】解：由得： x2；由 得：x-3，不等式組的解集為-3x 2，則不等式組的整數(shù)解為-3， -2， -1， 0，1【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23.【答案】 3；7； 11； 11； 6；（ 1）（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8n；（ 2）原式可變?yōu)椋?2n+1+2n-1）（ 2n+1-2n+1）=8n【解析】（

22、1）從上式中可以發(fā)現(xiàn)等式左邊：兩數(shù)的平方差，前一個數(shù)比后一個數(shù)大2；等式右邊：前一個因數(shù)是 8，后一個是等式左邊兩數(shù)的和除4，所以可寫成：（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8n；（ 2）運用平方差公式計算此式，證明它成立（ 1）題的關鍵是找出各數(shù)之間的關系（ 2）題的關鍵是利用平方差公式計算此式，證明它成立24.【答案】解： BABC，ABC=90 ，DBA =38 ，EBC=180 -90 -38 =52 ，CG 平分 BCF ，BCG=26 ，BGC=180 -90 -26 =64 【解析】根據(jù)平角的定義得出 EBC 的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)得出 BCA 的度數(shù)，進而得出 BCG 的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和解答即可本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等25.【答案】解：（ 1）設甲設備每臺x 萬元，乙設備每臺y 萬元，由題意得：解得：，答：甲設備每臺12 萬元，乙設備每臺10 萬元第10 頁，共 11頁（ 2）設購買甲設備 a 臺，則購買乙設備（10-a）臺，由題意得：解得： 3a5，又 a 為整數(shù)，a=3，或 a=4，或 a=5，因此有三種購買方案： 甲買3 臺，乙買7 臺； 甲買 4 臺，乙買6 臺；甲買5 臺，乙買5 臺【解析】（ 1）設未知數(shù)，列二元一次方程組可以求