2019春江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A. 0B.C.D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ -2， -3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4. 如圖，工人師傅砌門時(shí)， 常用木條 EF 固定長(zhǎng)方形門框 ABCD ，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A. 三角形具有穩(wěn)定性B. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余C. 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于D. 兩點(diǎn)之間 ,線段

2、最短5.已知 a b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A.B.C.D.6. 長(zhǎng)為 9， 6， 5，4 的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A. 1種B. 2種C.3種D.4種7. 如圖： DE 是 ABC 中 AC 邊的垂直平分線， 若 BC=8 厘米， AB=10 厘米，則 EBC的周長(zhǎng)為（）厘米A. 16B. 18C. 26D. 288.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是150 ，則這個(gè)正多邊形是（）A. 正八邊形B. 在十邊形C. 正十二邊形D. 正十四邊形9.若關(guān)于 x 的不等式組的解集為 x 3，則 k的取值范圍為（）A.B.C.D.10.如圖 ,點(diǎn) P 為定角的平分線上的一個(gè)定點(diǎn) ,

3、且與互補(bǔ) ,若在繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)的過程中 ,其兩邊分別與OA、 OB 相交于 M 、N 兩點(diǎn) ,則以下結(jié)論：第1頁(yè)，共 19頁(yè)恒成立；的值不變；四邊形 PMON 的面積不變；的長(zhǎng)不變 ,其中正確的個(gè)數(shù)為()A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）11. 在 3x-2y=1 中，用含有 x 的式子表示 y，則 y=_12. 如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，位于字母 _之間（填上相鄰的兩個(gè)字母）13. 為了了解某地區(qū) 45000 名九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟： 抽樣調(diào)查； 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷； 用樣本估計(jì)總體； 整理數(shù)據(jù)； 分析數(shù)

4、據(jù)，按操作的先后進(jìn)行排序?yàn)?_（只寫序號(hào)）14.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角AOB等于已知角 AOB，能得出 AOB=AOB 的依據(jù)是 _15.如圖， ABC 的三條角平分線交于點(diǎn)O，O 到 AB 的距離為3，且 ABC 的周長(zhǎng)為 18，則 ABC 的面積為 _16. 如圖，已知白棋 A、B 的坐標(biāo)分別為 A（ -2， 1）， B（ -6， 0），則棋 C 的坐標(biāo)為 _17. 已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+20x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是）的解，且_18. 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=BC， ABC=CDA =90 ， BEAD 于點(diǎn) E，且四邊形 ABC

5、D 的面積為 12，則 BE 的長(zhǎng)為 _第2頁(yè)，共 19頁(yè)三、解答題（本大題共10 小題，共96.0 分）19. 解方程組（ 1） ；（ 2）；20. 解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解21. 某校開展了為期一周的 “敬老愛親 ”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5 組， A：0.5 x1，B：1x 1.5，C：1.5 x 2，D ：2x 2.5， E：2.5 x3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了 _名學(xué)生；（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 3）若全校有900 名學(xué)

6、生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5 小時(shí)的學(xué)生有多少人？第3頁(yè)，共 19頁(yè)22.如圖， AB AD， AEAC ，E=C， DE=BC求證： AD =AB23. 已知關(guān)于x y的二元一次方程組的解滿足不等式組，則 m 的取值范圍是、什么？24. 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（ 1）放入一個(gè)小球水面升高 _cm，放入一個(gè)大球水面升高 _cm；（ 2）如果放入 10 個(gè)球，使水面上升到 50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？（ 3）現(xiàn)放入若干個(gè)球，使水面升高 21cm，且小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，問有幾種可能，請(qǐng)一一列出（寫出結(jié)果即可）第4頁(yè)，共 19頁(yè)25. 如圖所示為一個(gè)計(jì)算程序；（

7、 1）若輸入的x=3，則輸出的結(jié)果為_；（ 2）若開始輸入的x 為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x 的不同值最多有_；（ 3）規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出，求x 的取值范圍26.已知：在 ABC 中，且 BAC=70 ， AD 是ABC 的角平分線，點(diǎn)E 是 AC 邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F 為直線 AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF ，直線 EF 與直線 AD 交于點(diǎn) P，設(shè) AEF=（ 1）如圖 1，若 DEAB，則： ADE 的度數(shù)是 _ 當(dāng) DPE =DEP 時(shí)， AEF=_度；當(dāng) PDE =PED 時(shí)， AEF=_ 度（ 2）如圖 2，若 DE A

8、C，則是否存在這樣的的值，使得 DPE 中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由27. 探究與發(fā)現(xiàn)： 如圖1所示的圖形， 像我們常見的學(xué)習(xí)用品-圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“”規(guī)形圖，（ 1）觀察 “規(guī)形圖 ”，試探究 BDC 與 A、 B、 C 之間的關(guān)系，并說明理由；第5頁(yè)，共 19頁(yè)（ 2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題： 如圖 2，把一塊三角尺 XYZ 放置在 ABC 上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ 恰好經(jīng)過點(diǎn) B、C，A=40，則 ABX+ACX =_； 如圖 3， DC 平分 ADB， EC 平分 AEB，若 DAE =40， DBE =130，求 DCE

9、的度數(shù)； 如圖 4， ABD ， ACD 的 10 等分線相交于點(diǎn)G1、 G2 、 G9，若 BDC =133， BG1C=70 ，求 A的度數(shù)28. 新知學(xué)習(xí)：若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線叫做該平面圖形的二分線解決問題：（ 1） 三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_； 如圖 1，已知 ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線，點(diǎn) E， F 分別在 AB， DC 上，連接 EF ，與 AD 交于點(diǎn) G若 SAEG=SDGF ，則 EF _（填 “是 ”或“不是 ”） ABC 的一條二分線（ 2）如圖 2，四邊形 ABCD 中， CD 平行于

10、 AB，點(diǎn) G 是 AD 的中點(diǎn)，射線 CG 交射線 BA 于點(diǎn) E，取 EB 的中點(diǎn) F，連接 CF 求證： CF 是四邊形 ABCD 的二分線（ 3）如圖 3，在ABC 中，AB =CB=CE=7，A=C，CBE=CEB，D，E 分別是線段 BC，AC 上的點(diǎn)，且 BED =A， EF 是四邊形ABDE 的一條二分線，求DF 的長(zhǎng)第6頁(yè)，共 19頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】解：A、0 是有理數(shù)，故A 錯(cuò)誤；B、 - 是有理數(shù)，故B 錯(cuò)誤；C、是無理數(shù)，故C 正確；D、 3.14 是有理數(shù)，故D 錯(cuò)誤；故選： C根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)

11、小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)2.【答案】 C【解析】解：點(diǎn) P 的橫坐標(biāo) -20，縱坐標(biāo)為 -3 0，點(diǎn) P（ -2， -3）在第三象限故選： C應(yīng)先判斷出點(diǎn)P 的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（-， +）；第三象限（-， -）；第四象限（+，-）3.【答案】 A【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： A根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了軸

12、對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4.【答案】 A【解析】解：加上EF 后，原圖形中具有AEF 了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選： A根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得5.【答案】 D【解析】解：A， a2b2，錯(cuò)誤，例如：2-1，則 22（ -1） 2；B、若 ab，則 2a 2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若 a b，則 a+2 b+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若 a b，則 -a -b，故本選項(xiàng)正確；故選： D根據(jù)不等式的性質(zhì)分別

13、進(jìn)行判斷，即可求出答案此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方第7頁(yè)，共 19頁(yè)向不變（ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變6.【答案】 C【解析】【分析】要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵【解答】解：四根木條的所有組合：9，6， 5 和 9，6， 4 和 9，5， 4 和 6，5， 4；根據(jù)三角形

14、的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5 和 9，6，4 和 6，5，4故選 C7.【答案】 B【解析】解：DE 是 ABC 中 AC 邊的垂直平分線，AE =CE，AE +BE=CE+BE=10 ，EBC 的周長(zhǎng) =BC+BE+CE=10 厘米 +8 厘米 =18 厘米，故選： B利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng)本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等8.【答案】 C【解析】解：外角是：180-150 =30，360 30=12 則這個(gè)正多邊形是正十二邊形故選： C一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互

15、為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360 度，利用360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵9.【答案】 C【解析】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為 x 3，得到 k 的范圍是 k1，故選： C不等式整理后，由已知解集確定出k 的范圍即可此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問

16、題，屬于中考?？碱}型如圖作PEOA 于 E， PF OB 于 F只要證明POE POF ， PEMPFN ，即可逐一判斷【解答】第8頁(yè)，共 19頁(yè)解：如圖作PEOA 于 E， PF OB 于 FPEO=PFO=90 ，EPF+AOB=180 ，MPN+AOB=180 ，EPF=MPN ，EPM=FPN，OP 平分 AOB， PEOA 于 E， PFOB 于 F ，PE =PF，在 POE 和POF 中，POEPOF，OE =OF ，在 PEM 和 PFN 中，PEMPFN ，EM =NF， PM =PN，故（ 1）正確，SPEM =SPNF，S 四邊形 PMON =S 四邊形 PEOF=定值，

17、故（ 3）正確，OM +ON=OE+ME+OF -NF =2OE=定值，故（ 2）正確，MN 的長(zhǎng)度是變化的，故（4）錯(cuò)誤 .故選 B.11.【答案】【解析】解：方程3x-2y=1，解得： y=，故答案為：把 x 看做已知數(shù)求出y 即可此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x 看做已知數(shù)求出y12.【答案】 C、D第9頁(yè)，共 19頁(yè)【解析】解： 2.52=6.25 7，2.5 3， 在點(diǎn) C、D 之間，故答案為： C、 D先估算出的范圍，再求出答案即可本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較法則，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)

18、值大的反而小13.【答案】 【解析】解：解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟為： 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，再 抽樣調(diào)查； 整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)； 用樣本估計(jì)總體故答案為： 直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的過程是解題關(guān)鍵14.【答案】 SSS【解析】解：作圖的步驟：以 O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、 OB 于點(diǎn) C、 D；任意作射線 OA，以 O為圓心， OC 長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn) C；以 C為圓心， CD 長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D ；過點(diǎn) D作射線 OB所以 AOB就是與 AOB 相等的角；作圖完畢在 OCD 與 OCD，O

19、CD OCD（ SSS），AOB=AOB ，故答案為： SSS我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以運(yùn)用SSS判定全等三角形，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，即可得出AOB=AOB本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵15.【答案】 27【解析】解：作 OEAB 于 E， OF BC 于 F， OHAC 于 H， ABC 的三條角平分線交于點(diǎn) O，OE AB， OF BC， OH AC ， OF =OH =OE=3 ，ABC的面積=（ AB+BC+AC ）3=27 ，故答案為： 27作 OEAB 于 E， OF

20、 BC 于 F，OH AC 于 H ，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OF=OH =OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵16.【答案】（ -1， 1）第10 頁(yè)，共 19頁(yè)【解析】解：如圖所示：棋C 的坐標(biāo)為：（ -1， 1）故答案為：（-1， 1）直接利用 A，B 點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出原點(diǎn)位置以及正方向，即可得出C 點(diǎn)坐標(biāo)此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵17.【答案】 1 a2【解析】解：x=2 是不等式（ x-5）（ ax-3a+2 ） 0的解，（ 2-5）（ 2a-3a+2） 0，

21、解得： a2，x=1 不是這個(gè)不等式的解，（ 1-5）（ a-3a+2） 0，解得： a 1，1 a2，故答案為： 1 a2根據(jù) x=2 是不等式（ x-5）（ ax-3a+2 ） 0的解，且 x=1 不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答本題考查了不等式的解集注意解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集18.【答案】 2【解析】解：過點(diǎn)B 作 BF CD 交 DC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如右圖所示，BF CD ， BEADBFC =BEA=90 ，ABC=ADC=90 ，ABE+EBC=90 ，EBC+CBF =90 ，ABE=CBF ，AB =CB，AEBCFB （ AAS）BE =BF，S

22、ABEBFC=SS 四邊形 ABCD =S 正方形 BEDF =12 ，BE BF=12 ，2即 BE =12，BE =2，故答案為 2 過點(diǎn) B 作 BFCD 交 DC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F ，證明 AEBCFB（AAS）推出 BE=BF，SABE=S BFC，可得 S四邊形 ABCD =S 正方形 BEDF =12 ，由此即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型19.【答案】解：（ 1）由 得， y=3-2x，把 y=3-2x 代入 ，可得3x+2（ 3-2x） =2，解得 x=4，第11 頁(yè)，共 19頁(yè)把 x=4

23、代入 y=3-2x，可得y=-5 ，方程組的解為；（ 2）原方程組可化為： ，由 2+5，可得28y=56 ，解得 y=2，把 y=2 代入 ，可得-2x+20=16 ，解得 x=2，方程組的解為【解析】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用（ 1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可（ 2）先化簡(jiǎn)原方程組，再應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可20.【答案】解：，解 得 x-1，解 得 x3則不等式組的解集是-1x 3則不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0，1， 2【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的

24、非負(fù)整數(shù)解即可此題考查的是一元一次不等式組的解法 求不等式組的解集， 應(yīng)遵循以下原則： 同大取較大， 同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21.【答案】（ 1） 50（ 2） 1.5 x 2 的人數(shù)為 5040%=20 人，1x 1.5 的人數(shù)為50-（3+20+10+4 ） =13 人，補(bǔ)全圖形如下：（ 3） 900 =72 （人），第12 頁(yè)，共 19頁(yè)答：估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5 小時(shí)的學(xué)生有72 人【解析】解：（1）學(xué)生會(huì)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1020%=50 （人），故答案為： 50；（ 2）見答案；（ 3）見答案【分析】（ 1）根據(jù) D 組人數(shù)及其所占百分比即可

25、得出總?cè)藬?shù)；（ 2）總?cè)藬?shù)乘以C 組的百分比求得C 組人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)求得B 人數(shù)人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（ 3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中E 組人數(shù)所占比例可得本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22.【答案】證明：ABAD ， AEAC，EAC=DAB=90 ，即 EAD+DAC =CAB+DAC EAD =CAB，在 ADE 和ABC 中，ADE ABC（AAS），AD =AB【解析】先證出EAD =CAB，再由 AAS 證明 ADE ABC，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可本題考查了全等三角形的判定

26、與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23.【答案】解：在方程組中，+ ，得： 3x+3y=3+m，即 x+y=，- ，得： x-y=-1+3 m，解得： 0m 3【解析】將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m 的不等式組，求解可得本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m 的不等式是解題的關(guān)鍵24.【答案】 (1)23(2 ）設(shè)應(yīng)放入大球m 個(gè)，小球 n 個(gè)由題意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4 個(gè)，小球6 個(gè)；第13 頁(yè)，共 19頁(yè)(3) 當(dāng) a=0 時(shí)， b=7 ； 當(dāng) a=6 時(shí)

27、， b=3【解析】解：（ 1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高 x 厘米，由圖意，得 3x=32-26 ，解得 x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高 y 厘米，由圖意，得 2y=32-26 ，解得： y=3所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm，故答案為： 2， 3；（ 2）見答案；（ 3）設(shè)放入小球a 個(gè)，大球b 個(gè)，根據(jù)題意，得：2a+3b=21， 當(dāng) a=0 時(shí)， b=7； 當(dāng) a=6 時(shí)， b=3（ 1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高 x 厘米，一個(gè)大球使水面升高 y 厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（ 2）設(shè)應(yīng)放入大球 m 個(gè)，小球 n 個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（ 3

28、）設(shè)放入小球a 個(gè)，大球b 個(gè)，根據(jù)題意列出方程，由小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)列出所有符合條件的a、 b 的值即可本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)理解圖畫含義是解答本題的關(guān)鍵25.3 個(gè)【答案】 31【解析】解：（1）當(dāng) x=3 時(shí)， 3x+1=33+1=10 30，當(dāng) x=10 時(shí)， 3x+1=310+1=31 ，故答案為： 31；（ 2）當(dāng) 3x+1=40 時(shí)， x=13 ，3x+1=13 ， x=4，3x+1=4 ， x=1，則滿足條件的 x 的不同值最多有 3 個(gè)，分別是 13，4， 1，故答案為： 3 個(gè)；（ 3）依題

29、意，得：，解得： x （ 1）根據(jù)計(jì)算程序代入可解答；（ 2）逆著運(yùn)算順序，輸出的結(jié)果是40，列 3x+1=40 依次計(jì)算可解答；（ 3）由經(jīng)過2 次運(yùn)算結(jié)果不大于30 及經(jīng)過 3 次運(yùn)算結(jié)果大于30，即可得出關(guān)于x 的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算程序，理解題意是解決問題的關(guān)鍵26.【答案】（ 1） 35； 37.5； 75；（ 2）在 RtADE 中， ADE =90-35 =55 當(dāng) DP =DE 時(shí)， DPE=62.5 ， AEF =DPE-DAC =62.5 -35 =27.5 當(dāng) EP=ED 時(shí)， EPD =ADE =55，AEF=DPE-DA

30、C =55-35 =20 當(dāng) DP =PE 時(shí)， EPD =180-2 55=70， AEF=DPE -DAC =70-35 =35 如圖 2 中，當(dāng)點(diǎn)F 在 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，只有DE=DP，此時(shí) AEF=90-27.5 =62.5 第14 頁(yè)，共 19頁(yè)【解析】解：（1） BAC=70， AD 是 ABC 的角平分線，BAD = BAC=35 ，DE AB，ADE =BAD=35 ，故答案為35 在 DPE 中， ADE =35，DPE =PED= （ 180-35 ） =72.5 ，DPE =AEP+DAE ，AEF=72.5 -35 =37.5 ；當(dāng) PDE=PED 時(shí)， DPE =

31、110 ，AEF=DPE -DAE =75 ，故答案為37.5， 75；（ 2）見答案 .（ 1） 利用平行線的性質(zhì)，可知 ADE =BAD ，由此即可解決問題； 利用三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（ 2）用分類討論的思想思考問題即可；本題考查三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型27.【答案】（ 1）如圖（ 1），連接 AD 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F ，第15 頁(yè)，共 19頁(yè)根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF =BAD+B， CDF =C+CAD，又 BDC=BDF +CDF ， BAC=BAD

32、+CAD，BDC=A+B+C；（ 2） 50 由（ 1），可得DBE =DAE+ADB+AEB，ADB +AEB=DBE -DAE =130 -40 =90 ， （ ADB +AEB） =902=45，DCE= （ ADB +AEB）+DAE=45 +40 =85 ； BG1C=（ ABD +ACD ） +A，BG1C=70 ，設(shè) A 為 x，ABD +ACD=133 -x （ 133-x） +x=70，13.3-x+x=70 ，解得 x=63 ，即 A 的度數(shù)為 63【解析】解：（1）如圖（ 1），連接AD 并延長(zhǎng)至點(diǎn)F ，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF =BAD+B， CDF =C+CAD，又

33、 BDC=BDF +CDF ， BAC=BAD +CAD，BDC=A+B+C；（ 2） 由（ 1），可得ABX +ACX+A=BXC，A=40 ， BXC=90 ，第16 頁(yè)，共 19頁(yè)ABX+ACX=90 -40 =50 ，故答案為： 50 由（ 1），可得DBE =DAE+ADB+AEB，ADB +AEB=DBE -DAE =130 -40 =90 ， （ ADB +AEB） =902=45，DCE= （ ADB +AEB）+DAE=45 +40 =85 ； BG1C=（ ABD +ACD ） +A，BG1C=70 ，設(shè) A 為 x，ABD +ACD=133 -x （ 133-x） +x=70，13.3-x+x=70，解得 x=63 ，即 A 的度數(shù)為63（1）首先連接AD 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（ 2） 由（ 1）可得 ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù) A=40，BXC=90，求出 ABX+ACX 的值是多少即可 由（ 1）可得 DBE=DAE +ADB+AEB，再根據(jù) DAE =40， DBE=130，求出 ADB+AEB 的值是多少；然后根據(jù)DCE = （ ADB+AEB） +DAE ，求出 DCE 的度數(shù)是多少即可 根據(jù) BG1C=（ ABD+ACD） +A， BG1C=70 ，設(shè) A