2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020 年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 40.0分）1.2020 是相反數(shù)的是 ()A. 2020B. -2020C. 2020D.120202.地球與月球平均距離約為384400 千米，將數(shù)字 384400 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A. 3.84 10 6B. 3.84 10 5C. 38.4 104D.38.4 10 53. 下列運(yùn)算正確的是 ( )333C. ?= 3?D.826A. ?+ ?+ ?= ?B. (2?)= 6? ? = ?4. 如圖是由5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是( )A.B.C.D.5. 現(xiàn)有一列數(shù)： 6， 3，

2、 3，4， 5， 4，3，則這列數(shù)的眾數(shù)是 ( )A. 3B.4C. 5D. 66. 如圖，數(shù)軸上有ABCD四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )、 、A. 點(diǎn) A 表示的數(shù)約為 2B.點(diǎn) B 表示的數(shù)約為 3C. 點(diǎn) C 表示的數(shù)約為 5D.點(diǎn) D 表示的數(shù)約為 67.已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (-2- ?,1) ，則點(diǎn) P 在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限8.關(guān)于 x 的一元二次方程20 根的情況是 ( )?+ ?=A. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根D. 無(wú)實(shí)數(shù)根9. 如圖，AB 切 ?于點(diǎn) B，OA 與 ?相交于點(diǎn) C，?= ?，點(diǎn) D

3、為 ?上任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) B、 C 重合 ) ，則 ?等于()A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 10. 已知點(diǎn) ?(?-?,?)1， ?(?- ?,?)2， ?(?+ ?,?)322?+1的都在二次函數(shù) ?= ? -圖象上，若 0 ? ? ?，則 ?、 ?， ?的大小關(guān)系是 ()A.12123D. 23B.132C. 31231? ? ? ? ? ? ? ? 0 的解集為 _ 2?- 3 0)?1的圖象上，點(diǎn)C 在反比例函數(shù) ?= - ?(? 15). 顧客先隨機(jī)摸出一球后不放回，再中正整數(shù) 、摸出第二球，則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)金額( 單位：元 ) ，經(jīng)調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)，每日前來(lái)購(gòu)物的顧客中，購(gòu)物金額及人數(shù)比例如下表所示：購(gòu)物金額 x0 ? 100100 ? 200 200 ? 300? 300(單位：元 )人數(shù)比例33712010205現(xiàn)預(yù)計(jì)活動(dòng)當(dāng)天購(gòu)物人數(shù)將達(dá)到200 人(1) 在活動(dòng)當(dāng)天，某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求該顧客獲得 a 元獎(jiǎng)勵(lì)金的概率；(2) 以每位抽獎(jiǎng)?lì)櫩退@獎(jiǎng)勵(lì)金的平均數(shù)為決策依據(jù)，超市設(shè)定獎(jiǎng)勵(lì)總金額不得超過(guò) 2000 元，且盡可能讓更多的顧客參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，問(wèn)m 應(yīng)定為 100 元？ 200 元？還是 300 元？請(qǐng)說(shuō)明理由第4頁(yè)，共 12頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】 解： 2020 的相反數(shù)是： -2

5、020故選： B直接利用相反數(shù)的定義得出答案此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2.【答案】 B【解析】 解： 384400 = 3.844 10 5故選： B?nn的值時(shí)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ?10 的形式，其中 1 |?| 10 ， 為整數(shù)確定要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， n 是負(fù)數(shù)此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?10?的形式，其中1 |?| 10 ， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值3.【答案】 D【解析】 解：

6、 A、?+ ?+ ?= 3?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 (2?) = 8?3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ?= ?8 26，正確D、? ? = ?故選： D直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、 合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、 合并同類項(xiàng)， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4.【答案】 B【解析】 解：從正面看所得到的圖形為B故選： B從正面看所得到的圖形是主視圖， 從左面看到的圖形是左視圖， 從上面看到的圖象是俯視圖，畫出從正面看所得到的圖形即可此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題， 中考?？碱}型5

7、.【答案】 A【解析】 解：這組數(shù)據(jù)中3 出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3，故選： A直接根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)6.【答案】 C【解析】 解：2 1.414，3， 1.732 ，5 2.236，6 2.4495，由此可以看出正確的是點(diǎn)C 表示的數(shù)約為 5 ，故選： C根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可求出答案第5頁(yè)，共 12頁(yè)此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】 解： ? 0，-2- ? 0，(-2-?,1) 在第二象限，故選： B確定橫坐標(biāo)的符號(hào)，然后確定點(diǎn)的位置即可考查了點(diǎn)的坐

8、標(biāo)， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定橫坐標(biāo)的符號(hào)，難度不大8.【答案】 D【解析】 解：根據(jù)題意得 ? 0 ，=0 2 - 4?= -4?2 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解故選： D先根據(jù)一元二次方程的定義得到? 0，再計(jì)算判別式的值得到 =-4? 20 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) ?，故點(diǎn) B 比點(diǎn) A 離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，故 ?2 ?1；點(diǎn)A、C的情況： ? ?1點(diǎn) B、C 的情況： ? ?3；故 ?1 ?3 ?2，故選： B逐次比較 A、 B、 C 三個(gè)點(diǎn)離函數(shù)對(duì)稱軸距離即可求解2本題的關(guān)鍵是找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；掌握二次函數(shù)?= ?的圖象性+ ?+ ?(?

9、 0)第6頁(yè)，共 12頁(yè)質(zhì)11.【答案】32【解析】 解：原式 = 1 + 123= 2故答案為： 3 2直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵12.【答案】 甲8環(huán)，甲、乙兩人射擊成績(jī)的方差分別【解析】 解： 甲、乙兩人射擊的平均成績(jī)都是是 1.2、2.6 ，甲的方差小于乙的方差，甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為：甲按照方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，據(jù)此分析即可本題考查了方差所表示的意義，屬于基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單13.【答案】 2 ?0? ，2?- 3 2，解 可得： ? 3

10、，所以不等式組的解集為：2 ? 3，故答案為： 2 ? 0) 的圖象上，點(diǎn)C 在反比例函數(shù)1?= - ?(? 0) 的圖象上，?= 1， ?= 2，? 2 ?四邊形 ABCO 為矩形， ?= 90 ， ?+ ?= ?+ ?= 90 ， ?= ?， ?= ?= 90 ，? ?，?1? ?2=( )2，=? ?2?1?=2，? 1 = ，? 21tan ?= 2，? 1作 ?軸于 M，則 tan ?= ?= 2，設(shè) ?(?,2?)，則 ?2? = 4 ，解得 ? = 2，在第一象限， ? = 2，?(2, 2 2) ，故答案為 ( 2, 2 2).作 ?軸于 E，?軸于 F ，證得 ?，根據(jù)相似三

11、角形的性質(zhì)得出?1，=2?從而求得 tan ?=1，作 ?軸于 M，則 tan ?=?1，即可得到 A 的橫坐2?=2第8頁(yè)，共 12頁(yè)標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義得出?2? = 4 ，進(jìn)一步求得A的坐標(biāo)本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等，表示出?(?,2?)是解題的關(guān)鍵17.【答案】 解：原式 =2?-1(?+1)(?-1)?+?-1?(?-1) 22?-1?+ 1= ?-1+?-13?= ?-1【解析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18.x 尺，繩子長(zhǎng) y 尺

12、，【答案】 解：設(shè)木棍長(zhǎng)?-?= 4.5依題意，得： 1，?-2?= 1解得： ?= 5.5 ?= 11答：木棍長(zhǎng) 5 尺 5 寸【解析】 設(shè)木棍長(zhǎng) x 尺，繩子長(zhǎng) y 尺，根據(jù)“用繩子去量，繩子多了4 尺 5 寸；把繩子對(duì)折后再量，繩子又短了1 尺”，即可得出關(guān)于x， y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19.【答案】 解： (1) 如圖，點(diǎn) ?即為所求；(2) 證明：連接 ?，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?= ?，又 ?= ?，?=?= ? ，?即 ?是等邊三角形， ?= 60，即旋轉(zhuǎn)角為60 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：

13、?= ?= 60，第9頁(yè)，共 12頁(yè)?= ?， ?= 120 ， ?= ?= 30 ， ? =?30，1 ? =? ?， 2?平分 ? 【解析】 (1) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將圓心角為 120的扇形 AOB 繞著點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后，得到扇形 ?；?(2) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證明 ?是等邊三角形， 可得旋轉(zhuǎn)角是 60 度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)而可以證明?平分 ?本題考查了作圖- 復(fù)雜作圖、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)20.【答案】 解： (1)?= 6， ?=8 ， ?=90，22，?= ?+ ? = 36 + 64 = 10把 ?沿著直線 AE 翻折得到 ?，

14、?= ?= 6， ?= ?，?的周長(zhǎng) = ?+ ?+ ?= ?+ ?+ ?-?= 10+ 8- 6= 12；(2) 如圖，過(guò)點(diǎn) F 作?于 H，?= ?， ?= 90 ，?= 6 2，?= ?， ?= ?，11? ?= 2 ?=2 ?，10 ?= (8 -6) 6，?=6，5sin ?=sin ?=?，?62sin ?=562= 10【解析】(1) 由勾股定理可求 ?= 10，由折疊的性質(zhì)可得 ?= ?= 6，?=?，即可求解；(2) 過(guò)點(diǎn)F作 ?于H，由等腰直角三角形的性質(zhì)和面積法分別求出FH BF的長(zhǎng)，即可求解本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)

15、行推理是本題的關(guān)鍵21【.答案】解：(1) 設(shè)前10x y?= 80，天 、 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： ?= ?+ ?，則 10?+ ?= 120第10 頁(yè)，共 12頁(yè)解得 ?= 4 ，?= 80故函數(shù)的表達(dá)式為：?= 4?+ 80 ，故 y 和 x 的函數(shù)表達(dá)式為 ?= 4?+ 80(1 ? 10, 且 ?為正整數(shù) ) ； 128(11 ? 140, 且 ?為正整數(shù) )(2) 當(dāng) 1 ? 10 且 x 為正整數(shù)時(shí)，? = (4?+ 80)16 - (1?+ 8) =-(? - 6)2+ 676，4?= -1 0 ，故 ?=6時(shí)， W 的最大值為676；1當(dāng) 1 ? 14且 x 為整數(shù)時(shí)， ? =

16、 128 16 - ( 4 ?+ 8)= -32? + 1024 ，?= -32 672 ，故王師傅第 6 天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為676元【解析】 (1) 設(shè)前 10 天 x、 y 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：?= ?+ ?，則 ?= 80，解10?+ ?= 120得 ?= 4 ，故函數(shù)的表達(dá)式為： ?= 4?+ 80，即可求解；?= 80(2) 分別求出前 10 天和后 4 天利潤(rùn) W 的最大值，即可求解本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值 ) 22.【答案】 解： (1) 畫樹(shù)狀圖如圖所示，由樹(shù)狀圖可知，共有 12種等可能結(jié)果，其中獲得a 元獎(jiǎng)勵(lì)金的有 2 種結(jié)果，21?(獲得 a 元獎(jiǎng)勵(lì)金 ) =12 =6；1(2) 每位抽獎(jiǎng)?lì)櫩退@獎(jiǎng)勵(lì)金的平均數(shù)為12 2(?+?)+ 2(?+ ?)+ 2(?+ ?)+ 2?+2?+ 2?=?+?+?2= 15( 元)，由題意得，活動(dòng)當(dāng)天，四種購(gòu)買金額的人數(shù)分別為30， 60， 70， 40，當(dāng) ? = 100 時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)總金額為 15 170 = 2550 2000( 元) ，不合題意舍去；當(dāng)?= 200