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1、 0.5cm1cm 3.5cm 222 每個格子的面積為每個格子的面積為1 1平方厘米。平方厘米。 這個圖形的面積是多少呢？這個圖形的面積是多少呢？ 研究單研究單 一一 1.1.算一算，每個多邊形的面積各是多少？算一算，每個多邊形的面積各是多少？ 2.2.數(shù)一數(shù)，每個多邊形邊上、內部釘子數(shù)各有多少？數(shù)一數(shù)，每個多邊形邊上、內部釘子數(shù)各有多少？ 3.3.想一想，多邊形的面積與釘子數(shù)有什么關系？想一想，多邊形的面積與釘子數(shù)有什么關系？ 每個格子的面積為每個格子的面積為1 1平方厘米。平方厘米。 多邊形的面積/平方厘米 圖形編號 2 3 3.5 4 多邊形邊上的釘子數(shù)/枚 4 6 7 8 多邊形的面

2、積是多邊形邊上釘子數(shù)的一半多邊形的面積是多邊形邊上釘子數(shù)的一半 每個格子的面積為每個格子的面積為1 1平方厘米。平方厘米。 n=10枚 s=6cm n=9枚n=8枚n=9枚 s=5.5cms=6.5cms=7cm 每個格子的面積為每個格子的面積為1 1平方厘米。平方厘米。 2222 n=4枚 s=2cm 2 n=6枚 s=3cm 2 n=7枚 s=3.5cm n=8枚 s=4cm 22 1.1.先討論、確定本組研究內部釘子數(shù)為先討論、確定本組研究內部釘子數(shù)為幾幾 的多邊形；的多邊形； 2.2.每人畫一個符合要求的多邊形，算出它每人畫一個符合要求的多邊形，算出它 的面積，數(shù)出邊上釘子數(shù)；的面積，數(shù)出邊上釘子數(shù)； 3.3.觀察、比較組員的數(shù)據(jù)，討論：你有什觀察、比較組員的數(shù)據(jù)，討論：你有什 么發(fā)現(xiàn)？么發(fā)現(xiàn)？ 研究單研究單 二二 每個格子的面積為每個格子的面積為1 1平方厘米。平方厘米。 0.5cm1cm 2 2 這個圖形的面積是多少呢？這個圖形的面積是多少呢？ 喬治.皮克 （奧地利數(shù)學家） 皮克定理 你知道嗎？你知道嗎？ 皮克定理是指一個計算點 陣中定點在格點上的多邊形的 面積公式，該公式可以表示為 2S=2a+b-2,其中a表示多邊形 內部的點數(shù)，b表示多邊形邊 界上的點數(shù)，s表示多邊形的 面積。 格點按其特

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