增量式PID控制算法的MATLAB仿真

1、增量式PID控制算法的MATLAB 仿真PID控制的原理在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制， 簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng) 被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定， 這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或 不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)， 最適合用PID控制技術(shù)。PID控制， 實(shí)際中也有PI和PD控制。P

2、ID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、 微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。一、題目：用增量式PID控制傳遞函數(shù)為G(s)的被控對(duì)象G( s)=5/(s八2+2S+10),用增量式PID控制算法編寫(xiě)仿真程序(輸入分別為單位階躍、正弦信號(hào)， 采樣時(shí)間為1ms，控制器輸出限幅：-5,5,仿真曲線包括系統(tǒng)輸出及誤差 曲線，并加上注釋、圖例)。程序如下二、增量式PID原理TTdUo(n) Kp (n) (n 1)(n) (n)2 (n 1) (n 2)TitU(k)= u(k)+ U(k-1)或Uo(n) KP (n) (n 1) Ki (n) Kd (n)2 (n 1) (n 2) U(k)= u(

3、k)+ U(k-1)注：U(k)才是PID控制器的輸出三、分析過(guò)程1、對(duì)G(s)進(jìn)行離散化即進(jìn)行Z變換得到Z傳遞函數(shù)G(Z)；2、分子分母除以z的最高次數(shù)即除以z的最高次得到；3、由z的位移定理Ze(t-kt)=zAk*E(z)逆變換得到差分方程;4、PID編程實(shí)現(xiàn)P:Ay = Kp*I:由于是仿真采樣此處為增量式TidtdD: y %PID控制故按照以下程序?qū)崿F(xiàn)PID控制:x(1)=error-error_1;%Calculati ng Px(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculati ng D x(3)=error;%Calculat ing I四、程序清

4、單clear all;close all;ts=O.OO1;sys=tf(5,1,2,1 0);dsys=c2d(sys,ts,z);nu m,de n=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;y_仁 0.0;y_2=0.0;x=0,0,0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:10000time(k)=k*ts;S=2;if S=1kp=6;ki=45;kd=5;%Step Sig nalrin (k)=1;elseif S=2kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sine Signal rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);en

5、ddu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller u(k)=u_1+du(k);%Restricting the output of controllerif u(k)=5u(k)=5;endif u(k)=-5u(k)=-5;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k);%Return of parameters u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=erro

6、r(k)-error_1;%Calculating Px(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error(k);%Calculating Ierror_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1); plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s),ylabel(rin,yout);figure(2); plot(time,error,r) xlabel(time(s);ylabel(error);調(diào)節(jié)過(guò)程如下：1. 首先調(diào)節(jié)ki=kd=O,調(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)k

7、p,從小到大直至臨界穩(wěn)定2. 調(diào)節(jié)ki,依次增大直到等幅振蕩為止。3. 調(diào)節(jié)kd,逐漸增大直至臨界振蕩。4. 再把各個(gè)環(huán)節(jié)都加入系統(tǒng)進(jìn)行微調(diào)各環(huán)節(jié)增益。Kp=1,ki=0,kd=0;0.90.80.70.60.50.40.30.20.100 123456789time(s)10Kp=3,ki=0,kd=01.41.20.80.40.210time(s)/ t 111 1/0.6time(s)kp=9,ki=0,kd=010.90.80.70.6 t uy 0.5 n0.40.30.20.1 if1-t0012345678910time(s)Kp=6,ki=15,ki=01.41.20.80.4

8、0.210time(s)11 f1 j f11 (HlLu1J1 VVVv7V u0.6time(s)Kp=6,ki=45,ki=01.41.20.80.40.210time(s)Jn 、A*Ll VIv0.61.41.21t 0.8 u yn0.60.40.2bBii1AJJLa Af【m1 1jhy1T4.1liti LJfpjjVJ:、Tfr1 rrTTT 10012345678910time(s)Kp=6,ki=45,kd=1time(s)Kp=6,ki=45,kd=5按照順序調(diào)節(jié)后的波形如上圖，沒(méi)有達(dá)到理想的波形，不知道為什么，去掉限幅和if的選擇條件改參數(shù)后得到下圖：此時(shí) kp=150;ki=0.132.;kd=2400用simulink仿真如下，此時(shí)kp=6,ki=45,kd=5,這種效