[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件21PPT課件

1、一.證明角相等 1.余角、補(bǔ)角的性質(zhì):同角(或等角)的余角 (補(bǔ)角)相等. 1+2=90 2 =3 1+3=90 1 2 3 1.余角、補(bǔ)角的性質(zhì):同角(或等角)的余角 (補(bǔ)角)相等. 2.對(duì)頂角相等. 3.平行線的性質(zhì):兩直線平行同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等. 4.三角形外角定理:三角形外角等于和它 不相鄰的內(nèi)角之和. 5.全等三角形的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)角相等. 6.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角;三線合一. 7.直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,如果一條直角邊是斜 邊的一半,則這條直角邊所對(duì)的角是 30. 8.角平分線的性質(zhì)定理的逆定理:到一個(gè)角兩邊距離相等的 點(diǎn)在這個(gè)角的平分 線上. 9.平行四

2、邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角 相等. 10.菱形的性質(zhì):菱形的對(duì)角線互相垂直平 分,并且每一條對(duì) 角線平分一組對(duì)角. 11.等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上 的兩個(gè)角相等. 12.相似三角形的性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)角相等. 13.圓心角定理:在同圓或等圓中, 如果兩個(gè)圓心角, 兩條弧,兩 條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng) 的其余各組量都分別相等 14.圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. 推論:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,直徑所 對(duì)的圓周角是直角. 15.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ);并且每一個(gè)外 角都等于它的內(nèi)對(duì)角. 16.弦切角定理:

3、弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角 17:兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,這兩個(gè)弦切角相等. 18.三角形的內(nèi)心的性質(zhì):三角形的內(nèi)心與角頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)角. 19.正多邊形的性質(zhì):正多邊形的外角等于它的中心角. 已知 I 為ABC的內(nèi)心，延長AI 交BC于D，作IE BC. 求證：BID=CIE 例1： 證明：點(diǎn)I是的內(nèi)心 已知如圖，在ABC中, AB=AC,M為AC的中點(diǎn)，ADBM。 求證:AMB=DMC 例2： 過點(diǎn)C作CFAC交AD 的延長線于F. 證: A B C M D E提示 已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、 F分別為BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長線分 別與EF的延長線交于

4、H、G. 求證：BHE=CGE 例3： 連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M， 連結(jié)FM、EM.只需證 FM=EM，即可證得 BHE=CGE. A B C D F E G H 提示: 已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、 F分別為BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長線分 別與EF的延長線交于H、G. 求證：BHE=CGE 例3： 連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M， 連結(jié)FM、EM.只需證 FM=EM，即可證得 BHE=CGE. 提示: AB是 O的直徑，弦CDAB于E，M是上任意 一點(diǎn)。延長AM與DC的延長線交于F。求證： FMC=AMD 例4： 要證FMC=AMD 而FMC 是圓內(nèi)接四邊形ABCM的外

5、角， 所以FMC=ABC 分析： 已知條件有直徑與弦互相垂直， 可考慮用垂徑定理。 AMD與ABC所對(duì)的弧 是 ，用垂徑定理可證 得 = 從而AMD=ABC. 已知 O1 與 O2相交于A、B兩點(diǎn)， O1的弦BC 交 O2于E， O2的弦BD交 O1于F，且FD=EC。 求證：ABD=ABC 例5： 連結(jié)AD、AC、AF、AE證明： AFD、AEC分別是圓內(nèi)接 四邊形AFBC、ADBE的外角 AFD=ACE， AEC=ADF DF=EC ABD=ABC 例6：如圖，已知BC是直徑， ，ADBC， 求證：（1）EAF=AFE。 （2）BE=AE=EF 提示： 要充分利用條件：BC是直徑， ，證明ABE=BAE； 再證EAF=FAE。 例7:已知，兩圓內(nèi)切于M，大圓的弦AB交小圓于 C、D兩點(diǎn)。求證：AMC=BMD 思考： 1.在ABC中，EF AB，CD AB，G在AC邊上 并且 GDC=EFB，求證: AGD=ACB 2.已知，如圖，在 ABC中，AC 2=AD AB。 求證：ACD=ABC。 3.如圖，在 ABC中，B=90，點(diǎn)G、E在BC 邊上，且AB=BG=GE