假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)試題-答案解析

1、假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題1. 簡單回答下列問題：1 ）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？答:第一步建立假設(shè)（通常建立兩個假設(shè),原假設(shè)H0不需證明的命題,一般是相等、無差別的結(jié)論 備擇假設(shè)H1,與H0對立的命題,一般是不相等，有差別的結(jié)論 ）有三類假設(shè) * -匚；1 -泊 二一 J第二步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 給出拒絕域的形式。根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：對于給定的顯著水平”樣本空間可分為兩部分：拒絕域W非拒絕域A拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定H1：M * %W為雙邊H1：4 AW為單邊H1：W為單邊第三步：給出假設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平 第四步給出零界值C,確定拒絕域W=0.05 有有了顯著水平按照統(tǒng)計(jì)量的分布可查表得到臨界值，

2、確定拒絕域。例如：對于/甘 的雙邊= 1,96 w 為罔王1軌的右單邊：_ W 為-圧的右單邊c二1576 W為15.76第五步根據(jù)樣本觀測值，計(jì)算和判斷計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z、t 、疋 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在 W寸能拒絕否則接受（計(jì)算P值227頁p值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出P1,965. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z,有XIGOO _ 1637-16001.26匕|=1.2623. 丄二 CM4. 查表得切期=1顛W:|Z|L%5. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z,有去-5532 5Z 二= 2.571第五步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t，有24.2-2t =2.2951 ,7 =0.46t=0.462.571 （ t未落入拒絕域）接受：，此新安眠藥已達(dá)到新

3、的療效5. 測定某種溶液中的水份，由其10個測定值求得x = 0.452%, s = 0.037% , 設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布N卩, 2 ），試在顯著水平a = 0.05下，分別檢驗(yàn) 假設(shè)：（1）H0:卩=0.5% ;（2）H0: = 0.04%。6. 有甲、乙兩臺機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從這兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干 件，測得產(chǎn)品直徑（單位：mm為機(jī)車甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9機(jī)車乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2假定兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布，且總體方差相等，試比較甲、乙兩臺機(jī)床加工

4、的產(chǎn)品的直徑有無顯著差異（a = 0.05 ）。7. 測得兩批電子器件的樣品的電阻（單位：Q ）為A 批: 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137B 批: 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N （卩1212 ）, N卩22 , （7 22 ），且兩樣本獨(dú)立。（1）檢驗(yàn)假設(shè) H。： 7 12 = 7 22 （取口 = 0.05 ）;（2）在（1）的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)H 0 :卩1 =卩2 （取口 = 0.05 ）。8. 對吸煙者生肺病的情況作過調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：組別生肺病人數(shù)被調(diào)查人數(shù)A（不吸煙）100

5、1500B（每天5支以下）45500C（每天520支）60700D（每天2040支）55500E（每天40支以上）60600試問：生肺病與吸煙是否有關(guān)？9. 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3ppm已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量刈服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保 組織對沿涸一工廠進(jìn)行檢查，測定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量，15天的數(shù)據(jù)如下（單位為 ppm） : 3.1 , 3.2 , 3.3 , 2.9 , 3.5 , 3.4 , 2.5 , 4.3 , 2.9 ,3.6 , 3.2 , 3.0 , 2.7 , 3.5 , 2.9。試在a = 0.05

6、的水平上判斷該工廠的排放是否符合環(huán)保規(guī)定?答：分析： 未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)第一步提出原假設(shè)和備擇假設(shè)Hq :T0127 H : 1.0127第二步檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t,拒絕域?yàn)閱芜?.0127tn cm 廠/諒t（ 7） 砂第三、四步：茫=：止時(shí)查表得:八 -|W: t 1.095未落入拒絕域接受：10. 用三臺機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板，取樣測量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如 下:機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我們假定影響鋁合金薄板厚度的因素除機(jī)器之外其它的因素都相同，試判斷機(jī)器對鋁合金薄板的厚度是否有顯著影響練習(xí)題答案1略2 .接受H03.