南通市人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案

1、一、選擇題南通市人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案1.球從空中落到地面所用的時間r （秒）和球的起始高度h （米）之間有關系式/=若球的起始髙度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A.3秒B4秒C5秒D6秒如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與ZB不相等的圖形是2.3.A.1)4.下列每對數(shù)中，相等的一對是（-1 ） 3 和B. - （ - 1 ） 2 和 12 c. （ - 1 ） 4 和D.A.已知線段AB的長為4,點C為AB的中點，則線段AC的長為（1B. 2C. 3D.下列四個式子：屁 07，-（一3）,化簡后結果為3的是（） a/9B. 27C. |-3|已知關于

2、x的方程mx+3 = 2 （m-x）的解滿足（x+3） “4,或 TB.或-iC. 1 或 2333若多項式F +2心- + 9是完全平方式，貝IJ常數(shù)m的值為（）3B.3C.方程3x+2 = 8的解是（）10B.3已知關于X的方程ax - 2=x的解為x= - 1,1B. - 1C.10.觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22?！?的末位數(shù)字是2丄=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=12& 2歸256,5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.B.或-i3C.則a的值為（3 A. 2B 4C 611一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）D

3、. 一(一3)則m的值是（）5或右D.D.D.D.)D.B.四棱柱12. 下列方程的變形正確的有（）A. 3x6 = 0,變形為3x = 6c. -x-l = 2,變形為2x-3 = 2 3C. 三棱錐D.三棱柱B. x+5 = 3-3x,變形為4x = 2D. 2x = l,變形為x = 213. 若代數(shù)式3x - 9的值與-3互為相反數(shù)，則x的值為（）A. 2B. 4C. -2D.414. A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車 的速度為120千米/小時，乙車的速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時，兩車相距50千米， 則t的值為（）A. 2 或 2.5B

4、. 2 或 10C. 2.5D. 215. 如圖，已知點C在線段AB.，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm,則M/V的長度為（）cm.A A? c E HA. 2B3C4D6二填空題16已知x=5是方程ax - 8=20+a的解，則a=17. 把石，5,折按從小到大的順序排列為18. 若關于*的多項式_+加+心-6卄1的值與x的取值無關，貝怙-方的值是19. 蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需元.20. 小明媽媽支付寶連續(xù)五筆交易如圖，已知小明媽媽五筆交易前支付寶余額860元，則五筆交易后余額元支付寶帳單日期交易明細10.16乘坐公交-4.

5、0010.17轉帳收入 +200.0010.18體冇用品-64.0010.19零食 -82.0010.20餐費 -100.0021. 寫出一個比4大的無理數(shù)：22. 因原材料漲價，某廠決左對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價10%,第二次提價30%;方案二，第一次提價30%,第二次提價10%；方案三，第一、二次提價均為 2 0% .三種方案提價最多的是方案.23. 分解因式：2可+巧二24.已知a, b是正整數(shù)，且avJJvb，則a請你在圖的數(shù)軸上表示出P，Q兩點的位垃： 若將圖中的點P向左移動Xcm,點Q向右移動3xcm,則移動后點P、點Q表示的 數(shù)分別為多少？并求此時線段PQ的

6、長.（用含x的代數(shù)式表示）； 若P、Q兩點分別從第問標出的位置開始，分別以每秒2個單位和1個單位的速度 同時向數(shù)軸的正方向運動，設運動時間為（秒），當為多少時PQ=2cm?-b2的最大值是25. 小明媽媽想檢測小明學習“列方程解應用題”的效果，給了小明37個蘋果，要小明把 它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個，第三堆減少三 個，第四堆減少一半后，這4堆蘋果的個數(shù)相同，那么這四堆蘋果中個數(shù)最多的一堆為 個.26. 若 a-b=-7, c+d=2013,貝lj（b+c）（ad）的值是27. 按照下而的程序計算：如果輸入X的值是正整數(shù)，輸岀結果是166,那么滿足條件的X的值

7、為28. 在數(shù)軸上，與表示-3的點的距離為4的點所表示的數(shù)為.29. 化簡：2x+l - （x+1） =30. 單項式一（“加）的系數(shù)為,次數(shù)為6三、壓軸題31. 閱讀理解：如圖 若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)分別為d和 b（bG ,貝IJ線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為=b-a.請用上而材料中的知識解答下而的問題:如圖，一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動2cm到達P點，再向右移動7cm到達Q點，用1個單位長度表示lcm.ABIIIIiII A-3-2曠10123*45圖I 1II11II、-3 -2-10123456732數(shù)軸上久B兩點對應的數(shù)分別是4、12,線段CE任數(shù)軸上

8、運動，點C在點F的左 邊，且Cf=8,點F是AE的中點.（1）如圖1，當線段CF運動到點C. 均在久3之間時，若CF=19則&3=備用圖備用圖（2）當線段CF運動到點人在C、F之間時， 設AF長為.用含X的代數(shù)式表示BF=_ （結呆吊化阿）： 求8F與CF的數(shù)量關系：（3）當點C運動到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時，動點P從點F出發(fā)，以每秒3個單位長 度的速度向右運動，抵達3后，立即以原來一半速度返回，同時點Q從&岀發(fā)，以每秒2 個單位長度的速度向終點8運動，設它們運動的時間為t秒（飪8）,求t為何值時，P、Q 兩點間的距離為1個單位長度.33. 借助一副三角板，可以得到一些平而圖形（1）如圖1，

9、ZAOC=度.由射線04, OB, 0C組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2, Z1的度數(shù)比Z2度數(shù)的3倍還多30。，求Z2的度數(shù)：（3）利用圖3,反向延長射線OA到M, OE平分ZBOM, OF平分ZC0M，請按題意補全 圖（3）,并求出A EOF的度數(shù).圖1圖2團334. 如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為& B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB二22,動 點P從A點岀發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t （t 0）秒.（1）岀數(shù)軸上點B表示的數(shù)_:點P表示的數(shù)_ （用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、

10、Q同 時岀發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?（4若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.BOAIII0 835. 已知數(shù)軸上兩點A、B,其中A表示的數(shù)為-2, B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點 C,使得AC+BC=n,則稱點C叫做點A、B的n節(jié)點例如圖1所示：若點C表示的數(shù)為 0,有AC+BC=2+2=4,則稱點C為點A、B的4節(jié)點請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：（1

11、）若點C為點A、B的n節(jié)點，且點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求n的值：（2）若點D是數(shù)軸上點A、B的5節(jié)點”，請你直接寫出點D表示的數(shù)為:（3）若點E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=aE,且此時點E為點A、B的n節(jié)2點，求n的值.BABA2A0備用圖2B-2 0 2 備用囹-20備角圖236.已知有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應的點分別為A, B, C,且滿足(a-1) 2+|ab+3|=0, c=-2a+b I I I I I I I I I I、-4-3-2-1012345-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）分別求a, b, c的值；（2）若點A和點B分別以每秒2個單位

12、長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上冋時相 向運動，設運動時間為t秒.i）是否存在一個常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時間范用內不隨運動時間t的改變而改 變？若存在，求出k的值：若不存在，請說明理由.ii）若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A, B同時運動，何時點C為線段AB的三 等分點？請說明理由.37.如圖1,線段AB的長為a.（1）尺規(guī)作圖：延長線段加到C,使BC=2AB-.延長線段弘到D,使AD=AC.（先用 尺規(guī)畫圖，再用簽字筆把筆跡涂黑.）（2）在（1）的條件下，以線段力3所在的直線畫數(shù)軸，以點&為原點，若點B對應的數(shù) 恰好為10,請在數(shù)軸上標岀點C, D兩點，并直接寫出C

13、, D兩點表示的有理數(shù)，若點M 是BC的中點，點是AD的中點，請求線段的長.（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有甲、乙兩個物體在數(shù)軸上進行勻速直線運動，甲從點D處開始，在點c, D之間進行往返運動：乙從點N開始,在N, M之間進行往返運動，甲.乙 同時開始運動，當乙從M點第一次回到點/V時，甲、乙同時停止運動，若甲的運動速度為 每秒5個單位，乙的運動速度為每秒2個單位，請求出甲和乙在運動過程中，所有相遇點 對應的有理數(shù).38從特殊到一般，類比等數(shù)學思想方法，在數(shù)學探究性學習中經(jīng)常用到，如下是一個具 體案例，請完善整個探究過程。己知：點C在直線A3上，AC = ci , BC = b,且“Mb，點M是A

14、B的中點，請按照 下面步驟探究線段MC的長度。(1)特值嘗試若d = 10 , =6 ,且點C在線段43上，求線段MC的長度.(2) 周密思考：若67 = 10 , b = 6,則線段MC的長度只能是(1)中的結果嗎？請說明理由.(3) 問題解決類比(1)、(2)的解答思路，試探究線段MC的長度(用含Q、b的代數(shù)式表示).【參考答案】試卷處理標記,請不要刪除1C解析:C【解析】【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.當h=102時,【詳解】 由題意得, 4.52 =20.25 525 且 20.2520.425 20.25 /204 25/. 4.5t5二與t最接近的整數(shù)是5.故選

15、C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關鍵是針對其范圍的估算.解析：C【解析】【分析】根據(jù)余角與補角的性質進行一一判斷可得答案.【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關系可得Z a =Z B =45。；B, 根據(jù)同角的余角相等可得Z=Z3 ；C, 由圖可得Za不一進與ZB相等：D, 根據(jù)等角的補角相等可得Z a =Z P 故選C.【點睛本題主要考査角度的訃算及余角、補角的性質，苴中等角的余角相等，等角的補角相等.3 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質對各個選項進行判斷即可.【詳解】A. (-l)3= - 1= - I3 ,相等；B. - (- 1尸二-112 = 1 ,不相等；C. (

16、-l)4 = l-ld= -1,不相等；D. - | - 13| = - 1* - ( - 1)3=1 ,不相等.故選A.4 . B解析:B【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AC的長.【詳解】解：由線段中點的性質，得1AC=-AB=2.2故選B.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質.5. B解析：B【解析】【分析】由題意直接利用求平方根和立方根以及絕對值的性質和去括號分別化簡得岀答案.【詳解】解：A.厲=3,故排除A;B. 27 =-3,選項B正確；C. |-3卜3,故排除C;D. -(-3)=3,故排除 D.故選B.【點睛】本題主要考查求平方根和立方根以及絕對值的性質和

17、去括號原則，正確掌握相關運算法則 是解題關鍵.6. A解析:A【解析】【分析】先求岀方程的解，把x的值代入方程得出關于m的方程，求岀方程的解即可.【詳解】解：(x+3) 4,x - 3 = 2,解得：x=5或,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：5m+3 = 2 (m - 5),解得：m= | ,把 x= - 1 代入方程 mx+3 = 2 (m -x)得：-m+3=2 (1+m),解得：m= -1,故選：A.【點睛】本題考查了解一元一次方程的解的應用，能得出關于m的方程是解此題的關鍵.7. C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的結構特征即可求岀m的值.【詳解】解：多

18、項式疋+ 9 = x2 + 2nix + 32是完全平方式，.2m=6,解得：m = 3,故選：C.【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵.8. C解析：C【解析】【分析】移項、合并后，化系數(shù)為1,即可解方程.【詳解】解：移項、合并得，3x = 6,化系數(shù)為1得：x = 2,故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.9. B解析：B【解析】【分析】將X = _l代入心2 = x,即可求Q的值.【詳解】解：將X = 1代入心一2 = x,可得/ 2 = 1解得。=一1,故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌

19、握一元一次方程的解與方程的關系是解題的關鍵.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：.2】=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=12& 28=2562015十4=503.3,22。15的末位數(shù)字和A的末位數(shù)字相同，是&故選D.【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索.11. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側而展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.12. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各項進行判斷后即可解答.【詳解】選項A,由3x6 = 0變形可得3x = 6,選項A正確：選項B,由

20、尤+5 = 33尤變形可得4兀=一2,選項B錯誤：2選項C,由x-l = 2變形可得3 = 6,選項C錯誤；3選項D,由2x = l,變形為x=L9選項D錯誤.2故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟練運用等式的基本性質對等式進行變形是解決問題的關鍵.13. B解析：B【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-9-3=0,解得：x=4,故選：B.【點睛】此題考查了相反數(shù)的性質及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.14. A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米兩種情況，根據(jù)路程二速度x時間列方

21、程即可求 岀t值，可得答案.【詳解】當甲，乙兩車相遇前相距50千米時，根據(jù)題意得：120t+80t=450-50,解得：t=2；（2）當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得 120t+80t=450+50,解得t=2.5.綜上，t的值為2或2.5,故選A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關 系是解題關鍵.15. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)MN=CM+CN =丄如7+丄CB=- (&C+BC)=丄&8即可求解.2 2 2 2【詳解】解：TM、N分別是AC、BC的中點，1 1:.CM=-AC, CN=-BC,2 21 111A MA

22、/=CM+C/V= - AC+ - BC= - (AC+BC) =-AB=4.2 222故選：C.【點睛】本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC, CN與CB關系，是本題的關鍵二、填空題16. 7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入 方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值.解：把x二5代入方程8二20+d得：5a - 8二20+a,解析:7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關 于a的一元一次方程，從而可求岀a的值.解：把x=5代入方程ax - 8=20+a得：5a - 8=20+a,解得：a=7

23、.故答案為7.考點：方程的解.17.【解析】【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5,都大于0,則，9故答案為：.【點睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進解析:/5/55【解析】【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得岀答案.【詳解】解： $ 5,満都大于0,P!J(/5)6=52(x/5)6 = 5356,:.y/5 y/5 5故答案為：5 5/5 0）秒，點P表示的數(shù)是8- 5t.故答案為:-14, 8 - 5t；（2）若點P、Q同時岀發(fā)，設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況： 點P、Q相遇之前，由題意得3t+2

24、+5t=22,解得t=2. 5； 點P、Q相遇之后，由題意得3t - 2+5t=22,解得t=3.答：若點P、Q同時出發(fā)，2. 5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：（3）設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,9 E Q弓丁0 6則 AC二5x, BC二3x,VAC - BC二AB,.5x - 3x=22,解得：x=ll,點P運動11秒時追上點Q：（4線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于M：理由如下： 當點P在點A、B兩點之間運動時：耳 衛(wèi)。、E M *、1 1 1 z 、 1 1MN二MP+NP二一AP+ BP二一 (AP+BP)二一AB二一 X22二 11；2 2 2 2 2 當點P運動到點B的

25、左側時：MN=MP-NP=-AP- 一 BP二一 (AP - BP)二一 AB二 11,2 2 2 2線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11.【點睹】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關鍵是根 據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論.35. (1) n=8：(2) -2.5 或 2.5：(3) n=4 或 n=12.【解析】【分析】(1) 根據(jù)n節(jié)點的概念解答；(2) 設點D表示的數(shù)為x,根據(jù)“5節(jié)點”的龍義列出方程分情況，并解答：(3) 需要分類討論：當點E在BA延長線上時，當點E在線段AB上時，當點E在AB延長線上時，根據(jù)BE=1aE,先求點E表示的數(shù)，再

26、根據(jù)AC+BC=n,列方程可得結論.2【詳解】(1) TA表示的數(shù)為-2, B表示的數(shù)為2,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,AC=2, BC=6,n=AC+BC=2+6=&(2) 如圖所示：Dj AB Dr-2.5-202 2.5點D是數(shù)軸上點A、B的5節(jié)點，.AC+BC=5,VAB=4,AC在點A的左側或在點A的右側，設點D表示的數(shù)為x,則AC+BU5,.-2-x+2-x=5 或 x-2+x- (-2) =5,x=-2.5 或 2.5,點D表示的數(shù)為2.5或-2.5：故答案為-2.5或2.5；(3) 分三種情況：當點E在BA延長線上時，不能滿足BE二丄AE,2該情況不符合題意，舍去： 當點E在線

27、段AB上時，可以滿足BE=-AE,如下圖，2月E B -2 02n=AE+BE=AB=4： 當點E在AB延長線上時，A.Bi Y-202VBE=-AE,2BE 二 AB二4,點E表示的數(shù)為6,.n=AE+BE=8+4=12,綜上所述：n=4或n=12.【點睛】本題考查數(shù)軸，一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握n節(jié)點的概念和運算法則，找 出題中的等量關系，列岀方程并解答，難度一般.36. (1) 1, -3, -5 (2) i)存在常數(shù)m, m=6這個不變化的值為26, ii) 11.5s【解析】【分析】(1) 根據(jù)非負數(shù)的性質求得a、b、c的值即可：(2) i)根據(jù)3BC-k-AB求得k的值即

28、可：ii)當AC= - AB時，滿足條件.3【詳解】(1) Ta、b 滿足(a-1) 2+|ab+3|=0,/ a-l=O 且 ab+3=0.解得 b=-3.c=-2a+b=-5 故a, b, c的值分別為1, -3, -5.(2) i)假設存在常數(shù)k,使得3BC-kAB不隨運動時間t的改變而改變.則依題意得：AB=5+t, 2BC=4+6t.所以 meAB-2BC=m (5+t) - (4+6t) =5m+mt-4-6t 與 t 的值無關，即 m-6=0解得m=6,所以存在常數(shù)m, m=6這個不變化的值為26.、 1ii) AC=-AB,3AB=5+t, AC=-5+3t- (l+2t) =

29、t-6, t-6=- （5+t ）,解得 t=11.5s.3【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.0A37. （1）詳見解析：（2） 35； （3）15. 11- - 7-3 7【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法按要求做出即可；（2）根據(jù)中點的泄義及線段長度的計算求出：（3）認真分析甲、乙物體運行的軌跡來判斷它們相遇的可能性，分情況建立一元一次方程 來計算相遇的時間，然后計算出位置.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）根據(jù)（1）所作圖的條件，如果以點&為原點，若點B對應的數(shù)恰好為10,則有點C對應的數(shù)為30,點D對應的數(shù)為-30, A4/V=

30、|20- （ - 15） |=35（3）設乙從M點第一次回到點N時所用時間為匕則2MN 2x35飛 2_=35 (秒)那么甲在總的時間t內所運動的長度為s=5t=5x35 = 175可見，在乙運動的時間內，甲在c, D之間運動的情況為175*60 = 2.55,也就是說甲在C, D之間運動一個來回還多出55長度單位. 設甲乙第一次相遇時的時間為如有5ti = 2h+15, h=5 （秒）而-30+5x5= - 5, - 15+2x5= - 5這時甲和乙所對應的有理數(shù)為-5. 設甲乙第二次相遇時的時間經(jīng)過的時間切有5t2+2t2=25+30+5+10, t2 = 10 （秒）此時甲的位置：-15x5+60+30 = 15,乙的位置15x2 - 15 = 15這時甲和乙所對應的有理數(shù)為15. 設甲乙第三次相遇時的時間經(jīng)過的時間切有20 “、5t3 - 2t3 = 20, t3= （秒）3202202此時甲的位置：30- （5x - 15） =11-,乙的位置：20 - （2x一 -5） =11-3 3332這時甲和乙所對應的有理數(shù)為11-3 從時間和甲運行的軌跡來看，他們可能第四次相遇.設第四