19、統(tǒng)計(jì)案例

1、19、統(tǒng)計(jì)案例191 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析【知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 】1 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)只要求2 2 列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。了解假設(shè)檢2驗(yàn)的基本思想，掌握用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作方法。b5E2RGbCAP2 了解線性回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用對(duì)用配方法導(dǎo)出回歸系數(shù)公式不作要求）?！镜湫屠} 】 例 11）用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)變量x與 y是否有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的值）A 越大， “x與 y是有關(guān)系的 ”成立可能性越小B 越大， “x與y是有關(guān)系的 ”成立可能性越大C越小， “x與y是沒有關(guān)系的”成立可能性越小D 與 “x與 y有關(guān)系 ”成立的可能性無關(guān)2）設(shè)兩個(gè)變量x和 y之間具有線性相關(guān)

2、關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r， y關(guān)于 x的回歸直線方程為=kx+b，則） p1EanqFDPwA b與r 的符號(hào)相同B k與 r的符號(hào)相同C b與 r 的符號(hào)相反D k與 r的符號(hào)相反3）已知隨機(jī)事 件A 與B，經(jīng)計(jì)算得到的范圍是 3.841 6.635，則 下 表 是的臨界值表，供參考）0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A 有 95%把握說事件A與B有關(guān)B有 95%把握說事件 A 與 B 無關(guān)C有 99%把握說事件A與B有關(guān)D有 99%把握說事件 A 與 B 無關(guān)4）樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范

3、圍是， (x2， y2， (xn， yn之間滿足 yi =a+bxi+ i(i=1， 2， ， n，若i =0恒成立， r為相關(guān)系數(shù)，則 r2= RTCrpUDGiT例21 / 9某校高二 1）、 2）班共 100名同學(xué)，在分科選擇中，一半同學(xué)其中男生 38人）選擇了物理，另一半其中男生 15人）選擇了歷史你能否有99%的把握說選科與性別有關(guān)？5PCzVD7HxA例3為了了解某地母親身高x與女兒身高 y的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如下表所示：母親身高 x/cm159160160163159154159158159157女兒身高 y/cm1581591601611611551621571

4、62156試對(duì) x與 y進(jìn)行回歸分析，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為159cm 時(shí)女兒的身高是多少？例4在對(duì)人們的休閑方式的一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性 54人，女性中有43人主要休閑方式是看電視，另外27人主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有 21人主要休閑方式是看電視，另外33人主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)jLBHrnAILg1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；2）試判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系可靠性不低于 95）【課內(nèi)練習(xí) 】1 通常情況下，氣溫與海拔高度有關(guān)系，若要研究這種關(guān)系，可以通過）A 隨機(jī)抽樣B二維條形圖C回歸分析D 獨(dú)立檢驗(yàn)2 給出下列關(guān)系：考試號(hào)與考生考試成績(jī)；勤能補(bǔ)拙；水

5、稻產(chǎn)量與氣候；正方形的邊長(zhǎng)與正方形的面積。其中具有相關(guān)關(guān)系的是,我們希望總體誤差越小越好，即i=y i） xHAQX74J0XA i越小越好B。越小越好C越小越好D越小越好4 若由一個(gè) 22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得2=4.395, 那么確認(rèn)兩個(gè)變量有關(guān)系的把握性有） LDAYtRyKfEA 90B 95C 99 D 99.52 / 95 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量2滿足條件時(shí)，才能作出“H不成立 ”的判斷06若在一個(gè)線性回歸方程中，回歸截距為負(fù)且為定值，回歸系數(shù)為正，則回歸值將隨著自變量 x的增大而7在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：男女正常142155色弱135由此表計(jì)算得統(tǒng)

6、計(jì)量2=8由一組觀測(cè)數(shù)據(jù) x1， y1）， x2， y2）， ， xn， yn）得，=99.208 ，求線性回歸方程 Zzz6ZB2Ltk9 為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了 339 名 50 歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患慢性氣管炎未換慢性氣管炎合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339試問 50 歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？10據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi)x單位：百萬元）與銷售額y單位：百萬元）如下：x2468y304050701）對(duì)隨機(jī)取到的上述4組數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；2）據(jù)查表， n=4 ，在保證有 95的把握前提下，相關(guān)性檢驗(yàn)

7、的臨界值為0.95，那么x 與 y 是否線性相關(guān)？若線性相關(guān)，求出線性回歸方程；dvzfvkwMI13）若實(shí)際銷售額要求不少于5千萬元，則原材料耗費(fèi)至少要多少百萬元？191 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析A組1某養(yǎng)豬專業(yè)戶記錄了某一品種的一頭豬在26個(gè)月的體重，由此建立的體重單位： kg）和飼養(yǎng)時(shí)間 單位：月）的回歸直線方程是y=13.15 15.21x，由此推測(cè)這頭豬7個(gè)月后的體重，正確的敘述是） rqyn14ZNXIA 體重一定是119.62kg B體重在 119.62kg以上3 / 9C體重在 119.62kg以下D體重在 119.62kg左右2 下列說法：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種確定

8、關(guān)系回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法其中正確的說法共有）A 1種B 2種C 3種D4種3 已知變量 y與 x之間的相關(guān)系數(shù)是 r= 0.872,查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.482，要使可靠性不低于95，則變量 y與 x之間） EmxvxOtOcoA 不具有線性相關(guān)關(guān)系B 具有線性相關(guān)關(guān)系C線性相關(guān)關(guān)系還待進(jìn)一步確定D具有確定性關(guān)系4有如下一組 y與 x數(shù)據(jù)x-3-2-10123y9410149則 x與 y的相關(guān)系數(shù) r _ 5已知方程是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中x的單位是 cm

9、，的單位是 kg，那么針對(duì)某個(gè)體165， 56）的隨機(jī)誤差是SixE2yXPq56為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339 名 50 歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患慢性氣管炎未換慢性氣管炎合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339試問 50 歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？7在一次惡劣氣候的航海過程中，調(diào)查了 89位男女乘客的暈船的情況，男乘客暈船的有 8人，不暈船的 26人；女乘客暈船的有 24人，不暈船的 31人；請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷是否在惡劣氣候下航行，女人比男人更容易暈船？6ewMyirQFL8從高二 8）班中隨機(jī)地抽選10名學(xué)生，將它們的身

10、高、初中升學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)與高一期末數(shù)學(xué)成績(jī)列表如下：kavU42VRUs學(xué)生編號(hào)123456789104 / 9身高 hm ）1.551.721.651.441.581.491.581.711.691.43入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī) x63674588817152995876期末數(shù)學(xué)成績(jī) y65785282928973985675試對(duì) h與 y， x與 y進(jìn)行回歸分析若其中存在具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，還請(qǐng)求出其回歸直線方程191 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析B組1高爾頓在研究子女的身高與父母的身高之間遺傳關(guān)系時(shí)，得到兒子身高 y 英寸）與父親身高x 英寸）的線性回歸方程，當(dāng)父親身高為 72英寸時(shí)，兒子身高估計(jì)為）

11、y6v3ALoS89A 70英寸 B 71英寸 C 72英寸 D 73英寸2對(duì)于給定的兩個(gè)變量x與Y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如果計(jì)算樣本相系數(shù)，我們可以認(rèn)為）A 兩個(gè)變量都不具有線性相關(guān)關(guān)系B 。兩個(gè)變量有 99%可能性具有線性相關(guān)關(guān)系C兩個(gè)變量有 95%可能性具有線性相關(guān)關(guān)系D 兩個(gè)變量具有確定性關(guān)系3 下列說法正確個(gè)數(shù)是）若越接近 1，則兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱若越接近 0，則兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱若 r越接近 1，則兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱范圍應(yīng)為 0，1A0B。1C。2D。44下面的數(shù)據(jù)是年齡在40至 60歲的男子中隨機(jī)抽取的6個(gè)樣本分別測(cè)定了心臟功能水平 y 滿分 100），以及每天化在看電

12、視上的平均時(shí)間x之間的線性回歸方程為，則加式 600個(gè)零件大約需要h。 0YujCfmUCw6打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每一晚打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？eUts8ZQVRd患心臟病不患心臟病合計(jì)每一晚打鼾30224254不打鼾2413551379合計(jì)54157916337對(duì)于 196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查的結(jié)果如下表所示：sQsAEJkW5T8又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392研究某灌溉渠

13、道水的流速Y 與水深 x之間的關(guān)系，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：水深 xm ）1.41.51.61.71.81.922.1流速 Ym/s ）1.71.791.881.952.032.12.162.21試對(duì) x與 Y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如x與 Y 具有線性相關(guān)關(guān)系，求出Y 對(duì)x的回歸直線方程參考答案191 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析【典型例題 】 例11）B。2）B 3）A 4）- 1，15） 1 例 21 列出 22列聯(lián)表選物理選歷史合 計(jì)2提出假設(shè)男同學(xué)381553H 0：選科與性別沒有關(guān)系女同學(xué)123547合 計(jì)50501003根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算的值6 / 9= 21.244查對(duì)臨界值，作出判斷因?yàn)楫?dāng) H 0

14、成立時(shí)，6.635的概率約為 0.01，所以我們有99%的把握說：選科與性別有關(guān) 例 3先對(duì) x與 y進(jìn)行回歸分析1作統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0： x與 y不具有線性相關(guān)關(guān)系2由小概率 0.05及 n- 2=8 在相關(guān)性檢驗(yàn)臨界值表中查得r0.05 =0.6323 =158.8 ，=159.1，=47.6，=56.9，=37.2，0.714 |r|=0.71 0.632=r 0.05，從而有 95%的把握認(rèn)為 x與 y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸直線方程并進(jìn)行估計(jì)是有意義的GMsIasNXkA回歸系數(shù)，回歸截距， y對(duì) x的回歸直線方程是回歸系數(shù) 0.78反映出當(dāng)母親身高每增加1cm時(shí)女兒身高平均增加

15、0.78cm， 34.92可以解釋為女兒身高不受母親身高變化影響的部分TIrRGchYzg當(dāng) x=159 時(shí)，這就是說當(dāng)母親身高為159cm時(shí)女兒的身高大致也接近159cm 例 41）列聯(lián)表看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)64601242）假設(shè) H0：“休閑方式與性別無關(guān)”，由公式得2 6.201，因?yàn)? 3.841，所以我們有 95以上的把握說明休閑方式與性別有關(guān)。 7EqZcWLZNX 【課內(nèi)練習(xí) 】1 C。2 C。3 D。4 B。7 / 952 2.706。6 增大。7 4.046。8。9 有 99%的把握說： 50 歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)10 1），r 0.9827。2） 0.9827 0.95， x 與 y 之間95存在線性相關(guān)關(guān)系，易求得線性回歸方程為。0.01.因 為7.496.635 ， 所 以 我 們 有99%的把握說： 50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)7列聯(lián)表暈船不暈船總計(jì)女243155男82634總計(jì)3257892）假設(shè) H0：“暈船與性別無關(guān)”，由公式得2 3.689，因?yàn)? 2.706，所以我們有90以上的把握說明暈船與性別有關(guān) 0.01。因?yàn)?68.0336.635，所以我們有99%的把握說：每一晚打鼾與患心臟病有關(guān)7：心