社會(huì)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料

1、一、變量的測(cè)量層次二、單社會(huì)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)整理-變量測(cè)量層次變量舉例數(shù)學(xué)特性單變量分析定類nominal區(qū)分類別性別 職業(yè) 婚姻狀況 宗教信仰=工頻數(shù)分布、頻率分布 眾數(shù)、異眾比率定序ordinal 區(qū)分類別后，還 能排列高低、大 小、先后、強(qiáng)弱 等等級(jí)序列文化程度 城市規(guī)模 社會(huì)地位 生活水平 住房條件 工作能力頻數(shù)分布、頻率分布 眾數(shù)、異眾比率中位數(shù)、四分位差定距interval 區(qū)分類別、等級(jí) 后還能算出等級(jí) 間的差距數(shù)量， 但沒(méi)有實(shí)際意義 的“0”年齡 時(shí)間 出生率 性別比+頻數(shù)分布、頻率分布 眾數(shù).異眾比率 中位數(shù)、四分位差 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系 數(shù)定比ratio 區(qū)分類別、等級(jí) 后還能

2、算出等級(jí) 間的差距數(shù)量， 但具有實(shí)際意義 的“0”收入 年齡 時(shí)間 出生率 性別比X*頻數(shù)分布、頻率分布 眾數(shù)、異眾比率中位數(shù)、四分位差 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系 數(shù)G系數(shù).Z檢 驗(yàn)：定序與定序數(shù)、V系數(shù).C 系數(shù)、丸系 數(shù)：定類與定 類；定類與定序兀檢驗(yàn).0系r/系數(shù).F/t檢驗(yàn)、回歸 方程：定距與定 距E/上廠系數(shù)F檢驗(yàn)：定類與 定距；定序與定 距雙變量分析 交互分類表.變量描述例：甲、乙兩同學(xué)分別在各自的班里考了 80分，兩班同學(xué)都為 N=100,其中，甲：eft （cf為該數(shù)下限的向上累加次數(shù)）=95 乙：cft =60請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩位同學(xué)哪個(gè)考得更好？解：因?yàn)閮蓚€(gè)班中N均為100,因此

3、只需要對(duì)比其向上累加 次數(shù)即可。甲的向上累加次數(shù)為95,表示小于他成績(jī)的同學(xué)有95 位，即甲為第5名，同理，小于乙同學(xué)成績(jī)的班級(jí)同學(xué)有60位, 即乙為第40名，因此甲考得好一些。同理，如果給出的例題用向下累加次數(shù)算，即算倒數(shù)的排根據(jù)分組資料求中位數(shù)（眾數(shù)用表示，中位數(shù)Md） 例如：調(diào)査某地區(qū)的212個(gè)鄉(xiāng)，目的是要知道每個(gè)鄉(xiāng)之育齡婦女（15-44歲）落實(shí)計(jì)劃生育的比率，以下為收集到的資料。節(jié)育率（%）頻次向上累加頻次5及以下16165-15385415-25409425-353012435 452314745-552417155 651919065及以上22212匯總212解：中位數(shù)所在位置為2

4、12/2=106,根據(jù)向上累加頻次106 （介于94與124之間）位于25-35這一組其中L為中位數(shù)所在組的真實(shí)下限，f為中位數(shù)所在組的頻次，cf為低于中位數(shù)所在組下限的累加頻次，n為全部個(gè)案 的數(shù)目，w為中位數(shù)所在組的組距。則L=25 =35-25=10 U30 c匸94用比例插值法假定中位數(shù)所在的組每個(gè)數(shù)均勻分布，計(jì)算如下：首先用Md- cf 1=106-94=12,即中位數(shù)處于本組中的第12個(gè)數(shù)，算岀該數(shù)在本組的比例，即12/30=40%用組距乘以比例加上貞實(shí)下限即可算岀中位數(shù)的估計(jì)位置處在本組中的值Md=40%*10+25=29異眾比率V=（n-fmo）/n表示一組數(shù)據(jù)中非眾數(shù)的次數(shù)與

5、全部個(gè)案數(shù)目的比率，V=0說(shuō)明變量只有一個(gè)取值，就是眾 數(shù)，這時(shí)候眾數(shù)可完全代表變量，V=1時(shí)，表示資料十分分散，眾數(shù)幾乎無(wú)代表性。極差R （全距）=觀察的最大值-觀察的最小值極差小表示資料比較集中，極差大表示資料分散，即：極差越大用集中量數(shù)的代表性越小。極差受極端值的影響會(huì)非常 大。運(yùn)動(dòng)員在比賽中計(jì)算成績(jī)時(shí)，經(jīng)常會(huì)去掉評(píng)委給的最高分，最低分，目的就是為了縮小極差，去掉最髙和最低分后 計(jì)算出的集中量數(shù)（常是均值）就能比之前較好地代表運(yùn)動(dòng)員的真實(shí)水平。四分位差Q：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其3/4位置的值與1/4位置的值的差異。Q=Q3-Q1,四分位差越大， 說(shuō)明有50%的個(gè)案的分布越遠(yuǎn)離中位數(shù)，因而中位數(shù)的代表性就越?。环粗?，越小就說(shuō)明越集中，代表性就越大。Q1 的位置（n+l）/4Q3 的位置（n+l）*3/4例：試訃算以下數(shù)值的四分位差、中位數(shù)、眾數(shù)2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7解：Q1的位宜是（n+l）/4=3,即第三個(gè)數(shù)3, Q3則為第九個(gè)數(shù)6,四分位差Q=6-3=3中位數(shù)是第六個(gè)為Md=4眾數(shù)Mo=4標(biāo)準(zhǔn)差（符號(hào)?；騍）：也稱均方差，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，是用得 最多、也是最重要的離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量。（表示用均值作估計(jì)或預(yù)測(cè)變項(xiàng)時(shí)所犯錯(cuò)誤的大?。?/p>