新北師大《菱形的性質(zhì)與判定》同步練習

1、菱形的性質(zhì)同步練習【知識盤點】1有一組的叫做菱形.2 .菱形是特殊的 ，所以它不但具有一般 的性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)：（1）；（ 2）3菱形既是 圖形，又是 圖形，它的 都是它的對稱軸.4.若菱形的周長為 16cm,則此菱形的邊長是 cm.5在菱形 ABCD中，若/ ABD=72，則/ ADC=, / BAD=6.在菱形ABCD中，若對角線 AC=6 BD=8貝U CD=此菱形的面積是 .【基礎(chǔ)過關(guān)】7.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A .對角相等 B .對角線互相平分C .對邊平行且相等 D .對角線互相垂直&如圖1所示，在菱形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 0,

2、若/ ABC=60，貝U AC: BD?等于（）A . 120 B . 60 C . 30 D . 15010依次連結(jié)菱形四條邊的中點所構(gòu)成的四邊形是（）A .菱形 B .矩形 C .一般平行四邊形D .一般四邊形11.在菱形ABCD中，若/ ADC=120，對角線AC=6則菱形的周長是（ ）A . 4 3B. 24C.8,3D.24312.如圖2所示，在菱形ABCD中,對角線AC=1QBD=24,AE! BC于 E,貝U AE的長是()a120c 60c 240A .-B.-C.D.8131313【應(yīng)用拓展】13 .如圖所示，在菱形 ABCD中, BEL AD, BF丄CD E, F為垂足，

3、AE=ED求/ EBF的度數(shù).14.如圖所示，在菱形 OABC中，/ ABO=30 , OB=2(3 , O是坐標原點，點 A在x?軸的負 半軸上，求菱形 OAB(各頂點的坐標.15.如圖所示，在菱形 ABCD中，已知 E是BC上一點，且 AE=AB / EAD=2/ BAE 求證：BE=AFAD答案：1一組鄰邊相等的平行四邊形2 平行四邊形，平行四邊形(1) 菱形的四條邊相等(2 )菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分線一組對角3. 中心對稱，？軸對稱，每一條對角線所在的直線4. 4 5 . 144, 366 . 5, 247. D 8 . C 9 . ?B 10 . B 11 . C

4、12 . A13. 6014. 0( 0, 0), A (-2 , 0), B (-3 , 73 ), (-1 , 73 )15 .提示：？設(shè)/ BAE=x 列方程 5x=180,得 x=36菱形的性質(zhì)同步練習【知識盤點】1. 判定一個四邊形是菱形的方法有：(1) 菱形的定義：有一組鄰邊 的是菱形；(2) 四條邊的四邊形是菱形；(3) 對角線 的的是菱形.2. 在四邊形ABCD中, AC丄BD, AB/ CD,請你添上一個條件： ,使得四邊形 ABCD 是菱形.3 .如圖1 所示,在厶ABC中，點D, E, F分別是邊AB, AC, BC的中點，連結(jié) DE DF, EF ,若使四邊形 ADFE

5、是菱形，則需添加的條件是 .(1)(2)(4)4. 如圖2所示，點D, E , F分別是等邊 ABC的邊AB AC, BC的中點，連結(jié) DE DF, EF ,?則圖中有 個菱形.5. 依次連結(jié)矩形四條邊的中點所構(gòu)成的四邊形是 .6. 如圖3 所示,在菱形 ABCD中 , AB=2 / BAD=60 , E是AB的中點，P是對角線 AC?上的一個動點，貝U PE+PB的最小值是 .【基礎(chǔ)過關(guān)】7.在平行四邊形 ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是()A . AB=BC B . AC丄 BD C . AC=BD D ./ ABD2 CBD&下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）

6、A .兩條對角線相等B.兩條對角線互相垂直C .兩條對角線互相垂直平分D .兩條對角線相等且相互垂直9. 若依次連結(jié)四邊形各條邊的中點所構(gòu)成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A .矩形 B .菱形 C .平行四邊形D .對角線相等的四邊形10. 右圖4是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架.已知其中每個菱形的邊長為20cm,在墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A, B之間的距離為20二3 cm,則/ A的度數(shù)是（？）A . 120B . 135 C . 108 D . 15011. 在直角坐標系中，點A （-1 ,0） ,B （1, 0） , C（ 0,J3 ），若使以點A B,C,D為頂點的四邊

7、形是菱形，則符合條件的點D的個數(shù)是（）A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個【應(yīng)用拓展】12.如圖所示，平行四邊形 ABCD勺對角線相交于點 O, AB=. 5 , CO=2 BD=2（1）直線AC與BD垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由.813 .如圖所示，矩形 ABCD的對角線相交于點 O,分別過點A, D作AE/ BD, DE/ AC交于點 E,求證：四邊形 AODE是菱形.14.如圖所示，平行四邊形 ABCD勺對角線AC的垂直平分線與 AD BC, AC分別交于E, F, 0,求證：四邊形 AFCE是菱形.答案：1. (1 )鄰邊相等，平行四邊形(2)相等(3)相等，平行四邊形2.