北師大版七年級(jí)平方差與完全平方

1、 平方差與完全平方 一、熱點(diǎn)、考點(diǎn)回顧 公式、法則： 22 -ba+b）(a-b)=a平方差公式：（22?(相同）（不同) =（有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同，結(jié)果 公式特點(diǎn)：222222,baba?b?,(a?b)2?(a?b)?a?2ab 完全平方公式： 222222a?2ab?b?(a?b),a?2ab?b?(a?b). 逆用： 2222222222?(a?b)?(a?ba)?babb)a2?b?(a?b)2?aba?b(?a?1 2222222?2ab?(a?b)?b)?(a?b)a?b?(a?b)2?ab?(a1 22222ab?b)b(a?)?(a1ab?4)?(a?b)(a?

2、b 4二、典型例題 平方差公式的應(yīng)用 例一（多題思路題）計(jì)算： 242n+1）+1（n是正整數(shù)）； +1）（2）+1（22（ （1）2+1）（ 40163242008+1） +1）（3）2 （）（3+1（3+1）（3 2 2 20072008（一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：例二2009 2007 ）一變：利用平方差公式計(jì)算：（1 22006?2008?2007 22007（2）二變：利用平方差公式計(jì)算： 2008?2006?1 例三、與方程結(jié)合 2+3）（x ）（2x1）=5（解方程：x（x+2）+2x+1 例四、實(shí)際應(yīng)用 廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3

3、米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？ 平方差公式的培優(yōu)鞏固 一、選擇題: 1.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有( ) 11y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (x-(3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) 22 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.下列式中,運(yùn)算正確的是( ) 11122235221)?(1?m)?(2a)4am1)(m?x1?xx?1)(1?)?(, , , 3393b?aab?22?24?8. A. B. C. D. 3.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.單

4、項(xiàng)式、?多項(xiàng)式都可以 二、解答題 11111824aaa)(1?)(1?)?)(1(1?. :(a+1)(a-1)(4.計(jì)算+1)(+1)(+1). 計(jì)算 2481522222 2222211?2?100?9998?97?L . :5.計(jì)算 222x=-1. ,其中6.(1)化簡求值:(x+5)-(x-5)-5(2x+1)(2x-1)+x(2x) 11)(x+)=2. 解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- (2) 33 11111)(1?)(1?)L(1?)(1?(1?). :7.計(jì)算 2222223499100 9612? 至可以被在6070,則這兩個(gè)整數(shù)是多少已知8.之間的

5、兩個(gè)整數(shù)整除 完全平方 例一、配平方直接應(yīng)用22-6m+10n+34=0，求m+n、已知m的值+n 1 22y013?64x?y?yx?x的值。都是有理數(shù)，求、已知2 ，y、x 22ba?22的值。 求與3、已知)b(a?(a?b)16,ab?4, 3 112的值。，求已知 ?6x?x例二、 2xx 11422（2） ，求（1） ?xx0?3x?1x? 24xx 例三、實(shí)際應(yīng)用2222)ca3(?b?)?(cb?a?，請(qǐng)說 已知三角形a,b,c滿足等式且的三邊長分別為 ABCa,b,c明該三角形是什么三角形？ “整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用 “整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)

6、學(xué)的全過程，有些問題局部求解各演算簡單，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，而從全局著眼，個(gè)擊破，無法解決， 復(fù)雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，225?3x?x2x3?9x. ,時(shí)1、當(dāng)代數(shù)式的值為7求代數(shù)式的值 333222?ab?ac?b?cabc16xc?20b?x?a?18x的值。，、已知2 ，求：代數(shù)式 888 22)?1x?1)(y(1?4xyx?y ，求代數(shù)式，3、已知的值 33558?810ax?bx?cxax?bx?cx2?xx?2 的值 時(shí)，代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式、已知4 123456787?123456786123456788?N?M?12

7、3456789 的大小，5、若N試比較M與 223 2007a?10a?2?aa?.、已知6的值，求 課后練習(xí)： 2xmxmxxxm等于 =(0,)(則+1)且1.若D.2 C.1 B.0 1 A.1xqxxq應(yīng)是的一次項(xiàng)，猜測)的積不含+ )與(+2.( 511A.5 B. C. D.5 5512436432228235yxcaxbxcabyayxbyxyxy; ;16=3;=23.下列四個(gè)算式:498=3 4322mmmmmm+2，其中正確的有+4)=(126+84 )(2A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) mnmn351+252myyxyxx的值為4.設(shè)(則( ,)=)A.1 B.1 C.3 D.3 22222baab等于+()( )5.計(jì)算4224 6446 6446 8448bbaaabbbbbbaaaaa +D.B.C.2+22+A.+222bbaaba的值是=11, =2,6.已知(則+()A.11 B.3 C.5 D.19 2xyMxM是 7是一個(gè)完全平方式，那么7.若+749492 2 2 2yyyy A.C.B.D.49 224xyn為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是08.若的相反數(shù)，, 互為不等于11nnnnyx一定是互為相反數(shù) 一定是互為相反數(shù) B.(、A.(、) yxnnnn212122yyxx一定相等、 C.一定是互為相反數(shù) D.、 探究拓展與應(yīng)用 計(jì)算.