北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《四章 三角形4 用尺規(guī)作三角形》公開課教案_1

1、第四章 三角形4 用尺規(guī)作三角形一、學(xué)生起點分析知識基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，孩子們已經(jīng)初步掌握了尺規(guī)作圖：其中包括理解尺規(guī)作圖的含義，能作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。而對于三角形，學(xué)生并不陌生，在小學(xué)時已經(jīng)了解，并且在本章的前3節(jié)中已經(jīng)對三角形的定義、全等三角形的性質(zhì)和判定有了進一步的掌握，學(xué)生已經(jīng)具備了用尺規(guī)作三角形的基本知識與技能?；顒咏?jīng)驗：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、折紙、拼圖、畫圖、想象、推理、交流等活動，既發(fā)展了空間觀念，也積累一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的動手實踐與合作交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生現(xiàn)有知識和活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提出具體的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)：

2、在分別給出兩邊及夾角，兩角及夾邊，三邊，兩角及一角的對邊，直角及斜邊、直角邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形，并引發(fā)學(xué)生思考，能用自己的語言表述作圖的過程。學(xué)生在本學(xué)段完成后會書寫“已知、求作和作法”。能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：1、經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)已知條件作出三角形。2、在實踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言。3、通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會對問題的說明要有理有據(jù)。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：課前展示明確目標探索新知鞏固新知拓展提升總結(jié)評價。第一環(huán)節(jié) 課前展示活動內(nèi)容：主持

3、人提問：1.全等三角形的判定方法2.結(jié)合圖形，用判定方法填空3.尺規(guī)作圖:作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.活動目的：大膽放手，讓學(xué)生自問自答，既培養(yǎng)了學(xué)生綜合素質(zhì)和能力，又便于及時復(fù)習(xí)舊知， 為新知學(xué)習(xí)作鋪墊。第二環(huán)節(jié) 明確目標教師引入：提問“豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，你能幫他在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形嗎？”，自然地引發(fā)學(xué)生思考“如何作一個三角形與已有的三角形一樣呢？”自然過渡到新知的學(xué)習(xí)，引出教學(xué)目標?；顒幽康模和ㄟ^學(xué)生處理身邊經(jīng)歷過的事情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活，并能從生活中提煉出數(shù)學(xué)模型的能力。第三環(huán)節(jié) 探索新知活動內(nèi)容：師生共同

4、探索、研究、交流、經(jīng)歷利用尺規(guī)作三角形，學(xué)生用自己的語言表述作圖的過程。本環(huán)節(jié)學(xué)生按要求完成三個尺規(guī)作三角形的內(nèi)容：（1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形；（豆豆求助的三角形）（2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形；（教師展示的三角形)（3）已知三角形的三邊，求作這個三角形。(學(xué)生提出的三角形)學(xué)生先在教師的引導(dǎo)下分析、交流作三角形時各要素的先后順序，再作所求的三角形。第一個作圖教師給出作法，學(xué)生板演作圖過程，讓其他學(xué)生進行模仿操作；第二個作圖學(xué)生自學(xué)書上提供的一種作法，一名學(xué)生示范，讓學(xué)生作出圖形；第三個作圖讓學(xué)生自己探索作法，并獨立作出圖形。學(xué)生在每個作圖完成后，進一步思考

5、“還有沒有其他的作法？”，思考后進行操作，嘗試表述作圖過程，并組織全班進行交流。再提出“大家畫出的三角形是否全等”的問題供學(xué)生討論?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)通過分析操作再分析的形式培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。學(xué)生通過經(jīng)歷從模仿、獨立完成作圖、到探索作圖的過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能，循序漸進的會書寫“已知、求作和作法”。學(xué)生在完成每一個作圖后，都要思考“依據(jù)給出的條件作出的三角形會全等嗎？”學(xué)生能夠很好地根據(jù)剛剛學(xué)過的三角形全等的判別方法中的“SAS”、“ASA”和“SSS”來進行說明，從中體會作法的合理性以及直觀操作與推理的相結(jié)合。第四環(huán)節(jié) 鞏固新知你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其一條直角邊等于已知線

6、段a，斜邊等于已知線段b嗎？并敘述作法。ba活動目的：對本節(jié)的知識進行擴充練習(xí)，應(yīng)用直角三角形HL作圖，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生可以從中體會“HL”直觀操作與推理的相結(jié)合。第五環(huán)節(jié) 拓展提升1、已知和、線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于，另一個內(nèi)角等于 ，且的對邊等于a。a2.已知線段a，b和，求作ABC，使其有一個內(nèi)角等于，且的對邊等于a，另有一邊等于b。ba結(jié)合圖形進一步提問：同樣是已知兩邊及一角，為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？活動目的：在學(xué)生現(xiàn)有的作圖經(jīng)驗基礎(chǔ)上，提出多解問題，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問題的能力。一題有利于考察學(xué)生的應(yīng)變能力，同時滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生可以從中體會“AAS”直觀操作與推理的相結(jié)合。二題通過“兩邊及其夾角”和“兩邊及一邊的對角”問題的對比分析，加深學(xué)生對判別三角形全等條件“SAS”的理解，和“SSA”反例的印象。開闊學(xué)生的視野，提高分析問題的能力。第六環(huán)節(jié) 總結(jié)評價活動內(nèi)容：學(xué)生暢所欲言自己的實際收獲：如何分析作圖題，作圖語言的