蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試題》附答案

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上)1. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 若分式有意義,則a的取值范圍是()a. a2b. a=2c. a2d. a=23. 下列特征中,平行四邊形不一定具有的是（ ）a. 鄰角互補(bǔ)b. 對(duì)角互補(bǔ)c. 對(duì)角相等d. 內(nèi)角和3604. 下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()a. 調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命b. 了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)

2、生身高的現(xiàn)狀c. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件d. 考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)5. 在一串?dāng)?shù)7007000007中,“7”出現(xiàn)頻數(shù)為()a. 3b. 0.3c. 40%d. 106. 如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍b. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍c. 不變d. 縮小為原來(lái)的7. 如圖,在矩形abcd中,點(diǎn)e是ad上任一點(diǎn),連接ce,f是ce中點(diǎn),若bfc的面積為6,則矩形abcd的面積為()a. 18b. 24c. 30d. 368. 將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點(diǎn)a1,a2,an分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),則n個(gè)正方形重疊形

3、成的重疊部分的面積和為（）a. cm2b. cm2c. cm2d. （）ncm2二、填空題(本大題共10題,每題3分,共30分不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. 當(dāng)x=_時(shí),分式的值為010. 若= a -,則 a= （ ）11. 菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_12. 質(zhì)量檢驗(yàn)部門抽樣檢測(cè)出某品牌電器產(chǎn)品的次品率為5%,一位經(jīng)銷商現(xiàn)有這種產(chǎn)品1000件,估計(jì)其中次品有_件13. 如圖、在abcd中,ab=5,ad=3,ae平分dab交bc的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)f,則cf=_14. 如圖,連接四邊形abcd各邊中點(diǎn),得到四邊形efgh,只要添加_條件,就能保證

4、四邊形efgh是菱形15. 為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記,然后放回魚塘,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中,再打撈150條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有3條,則魚塘中估計(jì)有_條魚16. 如果,那么的值為_17. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)正方形oabc的頂點(diǎn)a和c,則正方形oabc的面積為_18. 如圖,在矩形abcd中,已知ab=2,bc=4,點(diǎn)o、p分別是邊ab、ad的中點(diǎn),點(diǎn)h是邊cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接oh,將四邊形obch沿oh折疊,得到四邊形ofeh,連接pe,則pe長(zhǎng)度的最小值是_三、解答題(本大題共10題,共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指

5、定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. 計(jì)算：（1）；（2）；20. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中a21. 2019年3月25日是第二十四個(gè)“全國(guó)中小學(xué)生安全教育日”,某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分為正整數(shù),滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.（1）學(xué)校共抽取了_名學(xué)生,_,n=_.（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有2000名學(xué)生若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?2

6、2. 如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件,推出四邊形abcd是平行四邊形,并予以證明(寫出一種即可)adbc；abcd；ac；bc180.已知：在四邊形abcd中,_求證：四邊形abcd是平行四邊形23. 如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(-2,-2)（1）畫出abc以y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)c1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心,畫出關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的并寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)；（3）以c2為旋轉(zhuǎn)中心,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到c2a3b324. 如圖,正方形abcd中,e、f分別為邊bc、cd上的點(diǎn),d

7、e=af（1）求證：adfdce；（2）求證：afde25. 設(shè)化簡(jiǎn)a；當(dāng)時(shí),記此時(shí)a的值為；當(dāng)時(shí),記此時(shí)a的值為；解關(guān)于x的不等式：,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)26. 閱讀下列材料：如圖(1),在四邊形abcd中,若ab=ad,bc=cd,則把這樣的四邊形稱之為箏形(1)寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外) ； (2)如圖(2),在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e、f分別在bc、cd上,且ae=af,aec=afc求證：四邊形aecf是箏形(3)如圖(3),在箏形abcd中,ab=ad=26,bc=dc=25,ac=17,求箏形abcd的面積27. 如圖1,已知直線y=2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b,

8、點(diǎn)c為線段oa上一動(dòng)點(diǎn),連接bc,作bc的中垂線分別交ob、ab交于點(diǎn)d、e（l）當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)o重合時(shí),de= ；（2）當(dāng)ceob時(shí),證明此時(shí)四邊形bdce為菱形；（3）在點(diǎn)c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫出od的取值范圍28. 在矩形abcd中,ab=4,ad=3,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)d對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)p,折痕為ef(點(diǎn)e、f是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原（1）若點(diǎn)p落在矩形abcd的邊ab上(如圖1)當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)a重合時(shí),def=,當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合時(shí),def=當(dāng)點(diǎn)e在ab上時(shí),點(diǎn)f在dc上時(shí)(如圖2),若ap=,求四邊形epfd的周長(zhǎng)（2）若點(diǎn)f與點(diǎn)c重合,點(diǎn)e在ad上,線段ba與線段fp交于點(diǎn)m(如圖

9、3),當(dāng)am=de時(shí),請(qǐng)求出線段ae的長(zhǎng)度（3）若點(diǎn)p落在矩形的內(nèi)部(如圖4),且點(diǎn)e、f分別在ad、dc邊上,請(qǐng)直接寫出ap的最小值答案與解析一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上)1. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的定義分別判斷即可,軸對(duì)稱圖形是:一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合； 中心對(duì)稱圖形是:圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形重合.【詳解】解：a.是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故

10、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.不是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確；故答案為：d.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是區(qū)分軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形,熟記二者的定義可以快速的對(duì)圖形做出判斷,軸對(duì)稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形只需把圖形倒置,觀察有無(wú)變化,沒變的是中心對(duì)稱圖形.2. 若分式有意義,則a的取值范圍是()a. a2b. a=2c. a2d. a=2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式成立的條件,分母不能為零,列不等式求解即可【詳解】解：由題意可得：,解得a2故選：c【點(diǎn)睛】

11、本題考查分式成立的條件,掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵3. 下列特征中,平行四邊形不一定具有的是（ ）a. 鄰角互補(bǔ)b. 對(duì)角互補(bǔ)c. 對(duì)角相等d. 內(nèi)角和360【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到,平行四邊形鄰角互補(bǔ),對(duì)角相等,內(nèi)角和360,而對(duì)角卻不一定互補(bǔ)【詳解】解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：a、c、d均是平行四邊形的性質(zhì),只有b不是故選b【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分.4. 下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()a. 調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命b. 了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)

12、生身高的現(xiàn)狀c. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件d. 考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：a、調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式,a錯(cuò)誤；b、了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀適宜采用抽樣調(diào)查方式,b錯(cuò)誤；c、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件適宜采用普查方式,c正確；d、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)適宜采用抽樣調(diào)查方式,d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞

13、性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5. 在一串?dāng)?shù)7007000007中,“7”出現(xiàn)的頻數(shù)為()a. 3b. 0.3c. 40%d. 10【答案】a【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念：頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中符合條件的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)【詳解】解：一串?dāng)?shù)“7007000007”中,數(shù)字“7”出現(xiàn)了3次,數(shù)字“7”出現(xiàn)的頻數(shù)為3故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)的意義,是基礎(chǔ)題型6. 如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍b. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍c. 不變d. 縮小為原來(lái)的【答案】b【解析】【分析

14、】根據(jù)x,y都擴(kuò)大2倍,即可得出分子擴(kuò)大4倍,分母擴(kuò)大2倍,由此即可得出結(jié)論【詳解】解：分式中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,分式中的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,分母擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍故選b【點(diǎn)睛】此題考查分式的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)7. 如圖,在矩形abcd中,點(diǎn)e是ad上任一點(diǎn),連接ce,f是ce的中點(diǎn),若bfc的面積為6,則矩形abcd的面積為()a. 18b. 24c. 30d. 36【答案】b【解析】【分析】連接,由三角形中線的性質(zhì)可得,再由矩形與同底等高解即可求【詳解】解：連接,是的中線,又矩形與同底等高,矩形的面積故選：b【點(diǎn)睛】三角形的中線有一個(gè)性質(zhì),就是把

15、三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形；求三角形或矩形面積充分運(yùn)用底,高相等的關(guān)系解答8. 將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點(diǎn)a1,a2,an分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）a. cm2b. cm2c. cm2d. （）ncm2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的,已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的,即是,5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為4,n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（n-1）=cm2故

16、選b【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法,難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積二、填空題(本大題共10題,每題3分,共30分不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. 當(dāng)x=_時(shí),分式的值為0【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件直接求解即可.【詳解】解：令且即時(shí),分式的值為0.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值,分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零10. 若= a -,則 a= （ ）【答案】2【解析】【分析】由= a -,得a= +,計(jì)算可得.【詳解】由= a -,得a= +=2

17、.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.11. 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì),利用對(duì)角線的一半,根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng),再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可【詳解】解：如圖,根據(jù)題意得ao=8=4,bo=6=3,四邊形abcd是菱形,ab=bc=cd=da,acbdaob是直角三角形此菱形的周長(zhǎng)為：54=20故答案為：2012. 質(zhì)量檢驗(yàn)部門抽樣檢測(cè)出某品牌電器產(chǎn)品的次品率為5%,一位經(jīng)銷商現(xiàn)有這種產(chǎn)品1000件,估計(jì)其中次品有_件【答案】50【解析】10005%=

18、50件,故答案為5013. 如圖、在abcd中,ab=5,ad=3,ae平分dab交bc的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)f,則cf=_【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：dae=bae,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：dae=f,dea=bae,則ade和ecf為等腰三角形,根據(jù)cd=ab=5,de=ad=3可得：ce=2,則cf=ce=2.考點(diǎn)：(1)、角平分線的性質(zhì)；(2)、等腰三角形的性質(zhì)14. 如圖,連接四邊形abcd各邊中點(diǎn),得到四邊形efgh,只要添加_條件,就能保證四邊形efgh是菱形【答案】acbd【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)易得四邊形efgh為平行四邊形,那么只需讓一組鄰邊相等即可

19、,而鄰邊都等于對(duì)角線的一半,那么對(duì)角線需相等【詳解】解：e、f為ad、ab中點(diǎn),ef為abd的中位線,efbd,ef=bd,同理可得ghbd,gh=bd,fgac,fg=ac,efgh,ef=gh,四邊形efgh為平行四邊形,當(dāng)ef=fg時(shí),四邊形efgh為菱形,fg=ac,ef=bd,ef=fgac=bd,故答案為：acbd【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定,四邊相等的四邊形是菱形和中位線定理,解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定定理,難度不大15. 為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記,然后放回魚塘,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中,再打撈150條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有

20、3條,則魚塘中估計(jì)有_條魚【答案】1500【解析】【分析】根據(jù)打撈150條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有3條,求出有標(biāo)記的魚占的百分比,再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記,即可得出答案【詳解】解：打撈150條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有3條,有標(biāo)記的魚占,共有30條魚做上標(biāo)記,魚塘中估計(jì)有（條故答案為：1500【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體,關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比,運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想16. 如果,那么的值為_【答案】5【解析】【分析】利用比例性質(zhì)得到ab4b,則a5b,從而得到的值【詳解】,ab4b,a5b,5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查比例性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握比例性質(zhì).17. 如圖,在平面直角

21、坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)正方形oabc的頂點(diǎn)a和c,則正方形oabc的面積為_【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),由正方形的性質(zhì)就可以得出,就可以得出,由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)和,設(shè)點(diǎn),就可以得出代入解析式就可以求出的值,由正方形的面積等于就可以求出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),四邊形是正方形,在和中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)和,設(shè)點(diǎn),在中,由勾股定理,得,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及面積公式的運(yùn)用,垂直的性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征的運(yùn)用,構(gòu)造k字形全等,得出ac兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)

22、系是解題的關(guān)鍵18. 如圖,在矩形abcd中,已知ab=2,bc=4,點(diǎn)o、p分別是邊ab、ad的中點(diǎn),點(diǎn)h是邊cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接oh,將四邊形obch沿oh折疊,得到四邊形ofeh,連接pe,則pe長(zhǎng)度的最小值是_【答案】【解析】【分析】當(dāng)o、p、e在同一直線上時(shí)pe長(zhǎng)度最小,利用勾股定理求出oe,op,再利用pe=oe-op即可求出.【詳解】當(dāng)o、p、e在同一直線上時(shí)pe長(zhǎng)度最小,因?yàn)閍b=2,bc=4,點(diǎn)o、p分別是邊ab、ad的中點(diǎn),所以oa=ob=of=1,ap=2,ef=bc=4所以op=,oe=,所以,pe=oe-op=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵

23、是熟知勾股定理的應(yīng)用.三、解答題(本大題共10題,共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. 計(jì)算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）；（2）；【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中a【答案】1【解析】【分析】先因式分解,按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再把字母的值代入運(yùn)算即可.【詳解】解：原式= = = 當(dāng)a=時(shí),原式=1【點(diǎn)睛】考查

24、分式的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.21. 2019年3月25日是第二十四個(gè)“全國(guó)中小學(xué)生安全教育日”,某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分為正整數(shù),滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.（1）學(xué)校共抽取了_名學(xué)生,_,n=_.（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有2000名學(xué)生若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?【答案】（1）300,75,54；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見解析；（3）600.【解析】【

25、分析】（1）由a組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以c組百分比可得a的值,先求得e組的百分比,用乘以e組百分比可得n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以b組的百分比可得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中a、b百分比之和【詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人,d組所占百分比為,所以e組的百分比為,則；故答案為300,75,54；組人數(shù)為人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：,答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有600人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)率分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考查了用樣本估計(jì)總體22.

26、 如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件,推出四邊形abcd是平行四邊形,并予以證明(寫出一種即可)adbc；abcd；ac；bc180.已知：在四邊形abcd中,_求證：四邊形abcd是平行四邊形【答案】已知：（或或或）,證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論,然后即可證明其中解法一是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；解法二是證明兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；解法三是證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；解法四是證明兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形試題解析：已知：,均可,其余均不可以解法一：已知：在四邊形abcd中,adbc,a=c,求證：

27、四邊形abcd是平行四邊形證明：adbc,a+b=180,c+d=180a=c,b=d四邊形abcd是平行四邊形解法二：已知：在四邊形abcd中,adbc,b+c=180,求證：四邊形abcd是平行四邊形證明：b+c=180,abcd,又adbc,四邊形abcd是平行四邊形；解法三：已知：在四邊形abcd中,ab=cd,b+c=180,求證：四邊形abcd是平行四邊形證明：b+c=180,abcd,又ab=cd,四邊形abcd是平行四邊形；解法四：已知：在四邊形abcd中,a=c,b+c=180,求證：四邊形abcd是平行四邊形證明：b+c=180,abcd,a+d=180,又a=c,b=d,

28、四邊形abcd是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定23. 如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(-2,-2)（1）畫出abc以y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)c1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心,畫出關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的并寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)；（3）以c2為旋轉(zhuǎn)中心,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到c2a3b3【答案】（1）作圖見解析,c1(2,-2)；（2）作圖見解析,c2(-2,2)；（3）作圖見解析【解析】【分析】（1）分別作出,的關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),然后順次連接即可作出圖形；（2）分別作出,的關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),然后順次連接即

29、可作出圖形；（3）以為旋轉(zhuǎn)中心,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn),即可得到【詳解】解：（1）如圖所示,即為所求,的坐標(biāo)是；（2）如圖所示,即為所求,的坐標(biāo)是：；（3）如圖所示,即為所求【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形24. 如圖,正方形abcd中,e、f分別為邊bc、cd上的點(diǎn),de=af（1）求證：adfdce；（2）求證：afde【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出,根據(jù)推出兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形

30、的性質(zhì)得出,求出,即可得出答案【詳解】證明：（1）四邊形為正方形,在與中,；（2）設(shè)與交于,由（1）得,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,正方形的性質(zhì)的應(yīng)用,能求出是解此題的關(guān)鍵25. 設(shè)化簡(jiǎn)a；當(dāng)時(shí),記此時(shí)a的值為；當(dāng)時(shí),記此時(shí)a的值為；解關(guān)于x的不等式：,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】(1);(2)見解析.【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可得；先將a的值分別代入可得,再根據(jù)將不等式的右邊裂項(xiàng)、化簡(jiǎn),繼而求解可得【詳解】解：(1)；(2),即,解得,原不等式的解集是,在數(shù)軸上表示如下所示,【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、在數(shù)軸表示不等式的解集、解一元一次不等式

31、,解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法和解不等式的方法26. 閱讀下列材料：如圖(1),在四邊形abcd中,若ab=ad,bc=cd,則把這樣的四邊形稱之為箏形(1)寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外) ； (2)如圖(2),在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e、f分別在bc、cd上,且ae=af,aec=afc求證：四邊形aecf是箏形(3)如圖(3),在箏形abcd中,ab=ad=26,bc=dc=25,ac=17,求箏形abcd的面積【答案】（1）bacdac；abcadc（2）見解析（3）408【解析】【分析】（1）根據(jù)題意證明abcadc即可,（2）先判斷出aebafd在得到aebafd,

32、然后判斷出平行四邊形abcd是菱形即可；（3）先判斷出abcadc得到sabcsadc,過(guò)點(diǎn)b作bhac,垂足為h,利用勾股定理bh2ab2ah2262ah2,bh2cb2ch2252（17ah）2,求出ah,bh即可求解【詳解】（1）abc和adc中,abcadcbacdac,abcadc,故答案為：bacdac；abcadc（2）證明：四邊形abcd是平行四邊形,bdaecafc,aecaebafcafd180,aebafdaeaf,aebafd（aas）abad,bedf平行四邊形abcd是菱形bcdc,ecfc,四邊形aecf箏形（3）如圖abad,bcdc,acac,abcadcsa

33、bcsadc過(guò)點(diǎn)b作bhac,垂足為h在rtabh中,bh2ab2ah2262ah2在rtcbh中,bh2cb2ch2252（17ah）2262ah2252（17ah）2,ah10bh=24sabc1724204箏形abcd的面積=2sabc408【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了菱形的性質(zhì)和判定,三角形的全等的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是理解箏形的定義27. 如圖1,已知直線y=2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b,點(diǎn)c為線段oa上一動(dòng)點(diǎn),連接bc,作bc的中垂線分別交ob、ab交于點(diǎn)d、e（l）當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)o重合時(shí),de= ；（2）當(dāng)ceob時(shí),證明此時(shí)四邊形bdce為菱形；（3）在點(diǎn)c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫出od的取值范圍【答案】（1）1；（2）證明見解析；（3）od2【解析】【分析】（1）畫出圖形,根據(jù)de垂直平分bc,可得出de是boa的中位線,從而利用中位線的性質(zhì)求出de的長(zhǎng)度；（2）先根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出db=dc,eb=ec,然后結(jié)合ceob判斷出bedc,得出四邊形bdce為平行四邊形,結(jié)合db=dc可得出結(jié)論（3）求兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)a重合時(shí),od取得最小值,當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)o重合時(shí),od取得最大值,繼而可得出od的取值范圍【