中位數(shù)與眾數(shù)

1、8.2中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)、中位數(shù)的 意義及他們的求法意義及他們的求法. 教學(xué)難點(diǎn)：求特殊情況下的眾數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：求特殊情況下的眾數(shù) 和中位數(shù)和中位數(shù). 教學(xué)關(guān)鍵：準(zhǔn)確地將一組數(shù)據(jù)進(jìn)教學(xué)關(guān)鍵：準(zhǔn)確地將一組數(shù)據(jù)進(jìn) 行整理，按順序排列行整理，按順序排列. 復(fù)習(xí)與回顧 平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”； 如果一個(gè)公司的員工的平均工資是元，如果一個(gè)公司的員工的平均工資是元， 那么是不是每個(gè)人的工資就是元？那么是不是每個(gè)人的工資就是元？ 如果一個(gè)公司的員工的平均工資是如果一個(gè)公司的員工的平

2、均工資是 元，那么是不是一定一半員工的工資比元，那么是不是一定一半員工的工資比 元多，另一半員工的工資比元少？元多，另一半員工的工資比元少？ 如果一個(gè)公司的員工的平均工資是元，如果一個(gè)公司的員工的平均工資是元， 那么是不是大多數(shù)員工的工資是元左那么是不是大多數(shù)員工的工資是元左 右？右？ 例例 某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下： 員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)副經(jīng) 理理 職員職員 職員職員 職員職員 職員職員 職員職員 職員職員 雜工雜工 月工資月工資 元元 60004000170013001200110011001100500 經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高,月平均工

3、資是月平均工資是 2000元。元。 職員職員C說(shuō)：我的工資是說(shuō)：我的工資是1200元，在公司算是中元，在公司算是中 等。等。 職員職員D說(shuō)：我們好幾個(gè)人的工資都是說(shuō)：我們好幾個(gè)人的工資都是1100元。元。 問(wèn)題：他們的說(shuō)法都對(duì)嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最問(wèn)題：他們的說(shuō)法都對(duì)嗎？你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最 能表示該公司員工的能表示該公司員工的“平均水平平均水平”？ 6000元，元，4000元，元，1700元，元，1300元，元，1200元，元， 1100元，元，1100元，元，1100元，元，500元元. n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的 一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫 做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)（

4、median） 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)（mode）. 上海東方大鯊魚(yú)隊(duì) 號(hào)碼號(hào)碼身高身高/米米年齡年齡/歲歲 41.8524 51.9621 62.0229 72.0521 81.8821 91.9429 101.8524 112.0834 121.9818 131.9718 141.9623 152.2321 161.9824 171.8626 182.0216 上海東方鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)上海東方鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì) 員身高的中位數(shù)、員身高的中位數(shù)、 眾數(shù)分別是多少？眾數(shù)分別是多少？ 2.232.082.052.022.021.981.981.97 1.961.961.941.8

5、81.861.851.85 中位數(shù)是中位數(shù)是1.97米米 眾數(shù)是眾數(shù)是2.02米，米，1.98米，米，1.96米和米和1.85米米. 按從大到小的順序排列如下按從大到小的順序排列如下(單位單位:米米): 例例 某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下： 問(wèn)題：為什么這個(gè)問(wèn)題中的平均數(shù)比中位問(wèn)題：為什么這個(gè)問(wèn)題中的平均數(shù)比中位 數(shù)與眾數(shù)要高得多？數(shù)與眾數(shù)要高得多？ 議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 想一想想一想:上面說(shuō)的這些特征在實(shí)際生活中有哪上面說(shuō)的這些特征在實(shí)際生活中有哪 些地方用到些地方用到? 員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)副經(jīng) 理理 職員職員

6、職員職員 職員職員 職員職員 職員職員 職員職員 雜工雜工 月工資月工資 元元 60004000170013001200110011001100500 1 1、在一次英語(yǔ)口試中，、在一次英語(yǔ)口試中，2020名學(xué)生的名學(xué)生的 得分如下：得分如下： 7070 80 100 60 80 70 90 50 80 7080 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語(yǔ)口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。求這次英語(yǔ)口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。 15 17 14 10 15 19 17 16

7、14 1215 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天求這一天1010名工人生產(chǎn)的零件的中位名工人生產(chǎn)的零件的中位 數(shù)數(shù). . 2 2：1010名工人某天生產(chǎn)同一零件，名工人某天生產(chǎn)同一零件， 生產(chǎn)的件數(shù)是生產(chǎn)的件數(shù)是 學(xué)校要召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從初三年級(jí)的八個(gè)學(xué)校要召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從初三年級(jí)的八個(gè) 班中抽調(diào)男生班中抽調(diào)男生6464人組成彩旗方隊(duì)，如果從初人組成彩旗方隊(duì)，如果從初 三（三（1 1）班的體檢表中抽出了）班的體檢表中抽出了1010份男生表格，份男生表格， 得到得到1010名男生的身高（單位：米）如下：名男生的身高（單位：米）如下： 1.63 1.60 1.68

8、1.66 1.66 1.63 1.60 1.68 1.66 1.66 1.70 1.75 1.66 1.58 1.651.70 1.75 1.66 1.58 1.65 根據(jù)這根據(jù)這1010個(gè)身高值提供的信息，試確定參加個(gè)身高值提供的信息，試確定參加 方隊(duì)的學(xué)生的最佳身高值方隊(duì)的學(xué)生的最佳身高值. . 練習(xí)題一：練習(xí)題一： 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定人，銷(xiāo)售部為了制定 某種商品的月銷(xiāo)售額，統(tǒng)計(jì)了這某種商品的月銷(xiāo)售額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量人某月的銷(xiāo)售量 如下表：如下表： 每人銷(xiāo)售件數(shù)每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120 人數(shù)人數(shù) 1 1

9、3 5 3 2 （1）求這）求這15位營(yíng)銷(xiāo)員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位營(yíng)銷(xiāo)員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中 位數(shù)和眾數(shù)。位數(shù)和眾數(shù)。 （2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額 定為定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理， 請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。 某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表：某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表： 員工人數(shù)員工人數(shù) 2482084 月工資（元）月工資（元） 5000 4000 2000 1500 1000700 （1）分別計(jì)算該公司月工資的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。）分別計(jì)算該公司月工資的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。 （2）你