高跟鞋的合理設(shè)計方案數(shù)學(xué)建模論文

1、數(shù)學(xué)建模山西大學(xué)工程學(xué)院高跟鞋的合理設(shè)計方案高跟鞋的合理設(shè)計方案摘要有一雙鞋，穿上以后可以不用力就往前走；有一雙鞋，走起路來倒退就會摔跤；有一雙鞋，可以挺胸收腹堅持自我；有一雙鞋，可以婷婷玉立盛氣凌人。穿上高跟鞋，能使女人的腳踝和大腿變得輪廓更加優(yōu)美，顯出一種腿部頎長性感的風(fēng)姿。這就是高跟鞋。 對高跟鞋穩(wěn)定性的研究運用了力學(xué)模型，多元動態(tài)微分方程模型, 運用靜力學(xué)分析法，力矩平衡，函數(shù)和方程的思想等。在關(guān)于步行運動的系列工作中, 將質(zhì)心作水平直線運動的步行稱作舒適步行。若將這種理想化的步行模式作為未擾運動的定義, 則質(zhì)心保持在水平直線軌跡附近的步行就是滿足軌道穩(wěn)定性定義的受擾運動。經(jīng)過分析推導(dǎo)

2、，得出以下幾個重要公式：系統(tǒng)的動量定理和相對支點的動量矩定理: 步行連續(xù)性條件：經(jīng)過分析可知，當(dāng)高跟鞋的傾角達(dá)到20-30之間和跟高在3厘米左右才能保證實現(xiàn)穿高跟鞋狀態(tài)下連續(xù)的穩(wěn)定步行。對于高跟鞋的高度和對舒適性的影響這個問題我們用數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想首先建立了優(yōu)化模型。在對高跟鞋模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了一個較為簡單的模型。，我們運用了最優(yōu)化模型，進(jìn)過分析推導(dǎo)出公式，并進(jìn)行了擬合過程，驗證了此方程。高跟鞋跟高對后中壓強：；跟高對前側(cè)壓強：；跟高對中策壓強：；跟高對前中壓強：；傾斜度對舒適度的分析我們采用了擬合思想分析得出傾斜角度在20-30之間，高跟鞋最舒適。巧妙的足弓設(shè)計可以分擔(dān)緩解壓力，使腳部感

3、覺舒適。通過對人體腳型的觀察與測量發(fā)現(xiàn)，正常人體的外縱弓有0.40.5 cm的凸量，腳處于水平時足部肌肉放松堆積拱顯得小些，但是穿高跟鞋時，外縱弓緊繃，這個凸量很明顯。外弧度比后踵心到跖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)折弧線的切線凸出0.5 cm是比較舒適的，可以給中足比較好的支撐，從而分散前足和后足的壓力。綜合分析可得，跟高設(shè)計為3cm左右，傾斜角度設(shè)計在20-30之間，足弓外弧度比后踵心到跖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)折弧線的切線凸出0.5 cm，這樣才能到達(dá)穩(wěn)定性與舒適性的完美結(jié)合。 目 錄第一部分 問題重述(3)第二部分 問題分析(4)第三部分 模型的假設(shè)(5)第四部分 定義與符號說明(5)第五部分 模型的建立與求解(6)第六部分

4、對模型的評價(19)第七部分 參考文獻(xiàn)(23)第八部分 附錄(24)1、 問題重述女人為什么喜歡高跟鞋因為它能直接給女人帶來優(yōu)越感，穿著高跟鞋的女人行走時步幅減小，因為重心后移，腿部就相應(yīng)挺直，胸部前挺，s型身體曲線凸現(xiàn)，裊娜的韻致應(yīng)運而生，女性最具魅力的部分也正是被高跟鞋所突出了的這些部分。高跟鞋，仿佛有神奇的魔力，穿上后增加的不僅僅是高度，而是來自內(nèi)心的自信和風(fēng)度。但是穿上這類高跟鞋后，人體負(fù)重力線大大改變，如何既可以兼顧足的穩(wěn)固、舒適和維護(hù)足弓的生理需要，從高度和傾斜角度，對高跟鞋進(jìn)行合理設(shè)計，并給出一個具體方案。2、 問題分析女性對時尚的追求，使得廣大女性更青睞高跟鞋。隨著生活質(zhì)量的提

5、高，女性越來越重視鞋的舒適性，一雙好的高跟鞋，不僅要美觀，更要結(jié)構(gòu)合理達(dá)到最佳的穩(wěn)定性和舒適性，那么？如何才能達(dá)到最佳呢？我們從高跟鞋的高度和傾角對高跟鞋的穩(wěn)定性和舒適性進(jìn)行研究本篇文章采用定性和定量的分析方法，結(jié)合了一些數(shù)學(xué)常用思想，用回歸和最優(yōu)化進(jìn)行了討論，結(jié)合插值和擬合的方法，解決了這些問題。（1） 高跟鞋的高度和傾斜角對穩(wěn)定性的影響本題討論人體穿高跟鞋步行運動的動態(tài)穩(wěn)定性。人類的步行運動由左、右交替的單足支承狀態(tài)構(gòu)成, 步行過程中質(zhì)心的地面投影經(jīng)常越出支承足與地面的接觸區(qū)域,因此不可能應(yīng)用靜態(tài)穩(wěn)定性概念解釋。由肌肉執(zhí)行的控制力矩為內(nèi)力矩, 它必須通過鞋底與地面的接觸轉(zhuǎn)換為外力矩, 才能

6、對人體的運動產(chǎn)生影響。因此對于具有正?？刂颇芰Φ娜梭w, 決定控制力矩能否實現(xiàn)的外部條件是影響步行穩(wěn)定性的主要因素。對高跟鞋穩(wěn)定性的研究不能簡單套用穩(wěn)定性理論的經(jīng)典概念, 因為具有主觀意志的人體不同于一般機械系統(tǒng)。為此必須首先對步行穩(wěn)定性提出明確的定義。在關(guān)于步行運動的系列工作中, 將質(zhì)心作水平直線運動的步行稱作舒適步行。若將這種理想化的步行模式作為未擾運動的定義, 則質(zhì)心保持在水平直線軌跡附近的步行就是滿足軌道穩(wěn)定性定義的受擾運動。若人體能通過肢體的協(xié)調(diào)動作使穩(wěn)定的受擾運動得以實現(xiàn), 則稱此時運動是穩(wěn)定的, 反之為不穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上作者提出限制質(zhì)心投影位置的動態(tài)穩(wěn)定域概念, 作為靜態(tài)穩(wěn)定域概念

7、的擴(kuò)展。本文將人體的單剛體簡單模型發(fā)展為由軀干、雙臂、雙腿和高跟鞋組成的多剛體人體模型, 計算動態(tài)穩(wěn)定域的范圍, 并導(dǎo)出實現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定步行的必要條件。分析表明, 利用動態(tài)穩(wěn)定域概念可使高跟鞋的穩(wěn)定性研究更具有直觀性。（二）高跟鞋的高度和傾斜角對舒適性的影響 舒適性或許是我們選擇鞋子最優(yōu)先考慮的重要因素，高跟鞋也不例外。既然名為高跟鞋自然高度是最顯著的特征，也是影響舒適性的最重要的因素。同時高跟鞋的傾斜角度也是影響高跟鞋舒適性的一大因素。怎么設(shè)計一個舒適合理的高跟鞋自然要從高度和傾斜角度這兩方面著重考慮。該問題屬于最優(yōu)化數(shù)學(xué)問題，這里我們采用實驗采集數(shù)據(jù)然后結(jié)合計算機工具軟件labview和mat

8、lab對采集回來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最后使用插值擬合的方法，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出一般情況下的表達(dá)式，最后再對該表達(dá)式進(jìn)行數(shù)據(jù)的驗證分析。通過對該問題的分析我們可以得出在設(shè)計高跟鞋的過程中怎樣的跟高和傾斜角度才可以達(dá)到最舒適的穿著效果。三、模型假設(shè)影響穩(wěn)定性和舒適性得因素有很多，在這里我們只考慮高跟鞋的高度與傾角這兩個因素，并作如下假設(shè)。1. 假設(shè)穿此高跟鞋的女性都具有正常的控制力。2. 假設(shè)女性穿高跟鞋時在平面水泥地上。3. 不考慮女性腳個體的差異性。4. 不考慮不同女性對舒適性感覺上的差異。5. 不考慮鞋的質(zhì)量、材料、做工對鞋的穩(wěn)定性和舒適性的影響。6. 在研究高跟鞋舒適性和穩(wěn)定性時，不考慮鞋內(nèi)墊材

9、料。7. 不考慮鞋的形狀，如前翹起等。4、 定義與符號說明高跟鞋鞋長為l防水臺的高度是鞋跟高度是高跟鞋的傾斜角度為五、模型的建立與求解5.1高跟鞋的高度和傾斜角對穩(wěn)定性的影響高跟鞋的穩(wěn)固性的研究即為對人體穿上高跟鞋后使其平穩(wěn)前行的研究。建立模型，將人體簡化為由軀干,左上、下臂、,左大、小腿、,右上、下臂、,右大、小腿（穿高跟鞋時）、組成的多剛體系統(tǒng)。上、下臂和大、小腿（穿高跟鞋時）、 i ( i = 1, , 4) 的質(zhì)量分別集中于肘關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)( i =1, 4) 處。步行運動由左、右交替的單足支承階段組成。支承足與地面接觸區(qū)域的幾何(左) 和(右) 沿寬度為b 的平行直線足跡道反對稱地等距

10、離分布, 步長為a。不失一般性, 只討論右足支承階段。以為為垂直軸。軀干質(zhì)心 和上、下肢的集中質(zhì)量 ( i = 1, , 4) 的坐標(biāo)分別為、 、 ( i = 0, 1, 4)。人體的總質(zhì)心 的坐標(biāo)為、 (見圖1)。將左、右肩關(guān)節(jié)、 和左、右髖關(guān)節(jié)、 連線的中點分別記作o和o的高度保持常數(shù)h0、 h1 和h2。設(shè)的距離為, 則沿y、 z 軸的坐標(biāo)為 （1）設(shè)t 為步行的半周期, 支承足在 t = t/ 2 時刻左右交替, 則 沿x 軸的坐標(biāo)應(yīng)滿足以下條件: （2） 在步行過程中, 左、右腿在過足跡道的垂直面內(nèi)前后擺動, 左、右臂的擺動平面隨同軀干的晃動相對眚而傾斜h角。由于肘關(guān)節(jié)的平均高度與軀

11、干質(zhì)心高度相接近, 則肘、膝關(guān)節(jié) ( i = 1, ,4）沿y軸的坐標(biāo)可寫作 （3） 將左、右腕關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)依次記作( i = 1, , 4)。在t = t/ 2時刻, 肩腕和髖髁連線( i = 1, , 4) 相對z 軸有最大傾角( i = 1, , 4) , 且有 （4）設(shè) 為上、下臂( i = 1) 和大、小腿( i = 2) 的長度, 在t = t/ 2時刻, 或 ( i = 1, , 4)相對有最小傾角c i ( i = 1, , 4) , 且有(見圖2) （5）則肘和膝關(guān)節(jié) ( i = 1, , 4) 的坐標(biāo)和 ( i = 1, , 4) 應(yīng)滿足以下條件: （6） 、 ( i =

12、1, , 4) 隨同軀干質(zhì)心位置的前移協(xié)調(diào)地變化, 可用的線性函數(shù)近似地模擬。利用t = t/2 時刻的條件(2) 和(6) , 導(dǎo)出 （7）其中 (i=1,2) (8)足底支承力的合力作用點p 隨著軀干質(zhì)心的前移沿x 軸由足根向足尖趨近。設(shè)x p 為p 的坐標(biāo), 此協(xié)調(diào)動作用以下線性規(guī)律近似地模擬: （9） 參數(shù)a由步長a 和足長c 確定, 即a= c/a。以上導(dǎo)出的式(1) (3) (7) (9) 為聯(lián)系各坐標(biāo)的完整約束條件, 所描繪的運動即作為模式化的穩(wěn)定步行運動。 圖2 支撐足交替時刻的人體姿態(tài)設(shè)( i = 0, 1, , 4) 為分體的質(zhì)量,為人體的總質(zhì)量, 為軀干相對過 與x 軸平

13、行的矢狀軸的主慣量矩,、為地面對支承足作用的沿x、 y 軸的摩擦力和法向約束力, 為摩擦力形成的繞z 軸的力偶矩。列出系統(tǒng)的動量定理和相對支點的動量矩定理: （10）方程組可通過對m z 的主動控制作用而自動滿足。將式(1) (7) 代入方程(10) , 導(dǎo)出 （11）利用式(3) (7) 導(dǎo)出人體質(zhì)心坐標(biāo)x 、 y 、 z 與軀干質(zhì)心坐標(biāo)之間的聯(lián)系: （12）其中 = , = , 且有 （13）利用式(1) (3) (7) (9) (12) 將方程(10d) (10e) 的各項均以 、 及其導(dǎo)數(shù)表示, 再代入方程(10a) (10b) , 導(dǎo)出摩擦力隨質(zhì)心坐標(biāo)、 的變化規(guī)律: （14）其中

14、（15）數(shù)值計算表明, k 為量級的微量, 可予忽略。摩擦力(14) 的實現(xiàn)可能性受到地面所能提供的最大靜摩擦力的限制。設(shè)為靜摩擦系數(shù), 此限制條件為 （16）將式(14) 代入上式, 略去k , 化作 （17）其中 (18) 不等式(17) 確定的橢圓域即步行運動的動態(tài)穩(wěn)定域。橢圓的半軸與地面靜摩擦系數(shù)成比例, 且受雙臂和雙腿擺動的影響, 橢圓中心沿x 軸向后方略偏離支承點。在步行過程中, 人體質(zhì)心的地面投影保持在此橢圓域以內(nèi)是實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)步行的必要條件。為保證穩(wěn)定步行的連續(xù)性, 左、右足的動態(tài)穩(wěn)定域必須連通, 要求左、右足的動態(tài)穩(wěn)定域均能復(fù)蓋二橢圓中心和的連線中點o(見圖3)。將的坐標(biāo)代入式(

15、17) , 導(dǎo)出以下步行連續(xù)性條件: （19）結(jié)論驗證將參考hanavan數(shù)據(jù)：計算得：當(dāng)高跟鞋的傾角達(dá)到30度左右和跟的長度達(dá)到3厘米 才能保證實現(xiàn)穿高跟鞋狀態(tài)下連續(xù)的穩(wěn)定步行。5.2高跟鞋的高度和傾斜角對舒適性的影響 5.2.1跟高對舒適性的影響隨著鞋跟高度增加，人體重心向前移，前足承受的壓力增大。跟高3cm左右的中低跟鞋把足后跟的壓力向前移一部分，分散后足中的壓力，對人體是有利的，可以減緩后跟的疲勞。但是跟高達(dá)到7 cm的高跟鞋的前足中的壓力過于集中會造成不舒適。跟高的改變是導(dǎo)致足底壓力及其分布變化的主要原因，這些變化是鞋跟部壓力減小甚至消失”。為了研究跟高對足底壓力的影響，選擇跟高為5

16、9 cm粗細(xì)相同的高跟。實驗者年齡24周歲，體重50 kg，身高1.55 m，測試姿勢直立靜站。通過labview系統(tǒng)采集存儲數(shù)據(jù)，并對每次靜站100 s獲得的100個數(shù)值取平均值，然后對6個平均值再取平均，得到的各個部位的測量值，如表所示。經(jīng)觀察后，采樣點大致符合二次函數(shù)所表達(dá)的關(guān)系。設(shè)此二次函數(shù)運用matlab對函數(shù)擬合的方法，在0-15cm之間做出擬合曲線并求出表達(dá)式。為：（附錄1）1) 跟高對后中壓力的影響從表可以看出，后中壓強隨著跟高的變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律。當(dāng)跟高在57 cm之間時，后中壓強隨著隨著跟高的增大而增大；當(dāng)跟高在79 cm之間時，后中壓強隨著跟高的增大而減小。由此說明，跟高

17、增大一方面使后中壓力逐步向前足轉(zhuǎn)移導(dǎo)致壓強減小，另一方面使足底與鞋底的接觸面積減小導(dǎo)致壓強增大，兩種趨勢共同作用形成以上結(jié)果。即在57 cm時壓力向前轉(zhuǎn)移的趨勢小于接觸面積減小的趨勢，因而壓強增大；在79 cm時壓力向前轉(zhuǎn)移的趨勢較大，因此后中壓強減小。經(jīng)觀察后，采樣點大致符合一次函數(shù)所表達(dá)的關(guān)系。設(shè)此一次函數(shù)為運用matlab對函數(shù)擬合的方法，在0-15cm之間做出擬合曲線并求出表達(dá)式。為：（附錄2）2) 跟高對前側(cè)壓力的影響由表可以看出，當(dāng)跟高在67 cm時，前側(cè)壓強最大，分別向左右遞減。當(dāng)跟高小于6 cm時，整個前足壓力減小，且接觸面積增大，導(dǎo)致前側(cè)壓強小；當(dāng)跟高大于7 cm時，由于足弓

18、越來越緊繃，導(dǎo)致內(nèi)縱弓比外縱弓的凸勢越加明顯，因此雖然前足壓力增大，但是大部分壓力由比較凸出的前中分擔(dān)，使得前側(cè)承擔(dān)少壓強小。經(jīng)觀察后，采樣點大致符合三次函數(shù)所表達(dá)的關(guān)系。設(shè)此三次函數(shù)運用matlab對函數(shù)擬合的方法，在0-15cm之間做出擬合曲線并求出表達(dá)式。為:（附錄3）(3) 跟高對中側(cè)壓力的影響從表中可以看出足弓處的中側(cè)壓強普遍很小，與赤足時的中側(cè)壓強28 kpa相比，跟高使得足弓處承擔(dān)的壓力減小幅度十分明顯。而且跟高在59cm變化時，中側(cè)壓強沒有明顯的增大減小趨勢，因此可知高跟鞋的中側(cè)壓強不是由跟高控制的。經(jīng)觀察后，采樣點大致符合一次函數(shù)關(guān)系。設(shè)此一次函數(shù)運用matlab對函數(shù)擬合的

19、方法，在0-15cm之間做出擬合曲線并求出表達(dá)式。為：（附錄4）(4)跟高對前中壓力的影響從表可以看出，隨著跟高的增加，前中壓強一直增大。當(dāng)跟高增加時前足壓力增大面積減小，而前足壓力大部分由前中承擔(dān)，因此前中壓強逐漸增大。綜合分析可知:當(dāng)鞋跟高度在3cm左右時，人感覺是最舒適的。5.2.2 不同防水臺高度高跟鞋的傾斜角度對舒適性的影響目前市場上許多高跟鞋為了彌補過高的跟帶來的不舒適，都增加了鞋底前掌的厚度即防水臺。防水臺減少了鞋跟的相對高度，降低高跟鞋的傾斜角度，但是防水臺減緩作用到底如何呢，測得數(shù)據(jù)如表。不同傾斜角度對足底壓力影響跟高/cm傾斜角/防水臺高/cm后中壓強/kpa前中壓強/kp

20、a前側(cè)壓強/kpa中側(cè)壓強/kpa828.1046.549.016.03.0823.41.539.540.015.04.0931.0035.053.010.55.0927.21.335.544.510.55.0由表中兩組數(shù)據(jù)可以看出，增加防水臺使足底前中壓強得到很大的緩解。且通過與跟高對壓強的表格中的前中壓強和跟高之間的關(guān)系排序看，緩解程度大于相對跟高的壓力值。帶有1.5 cm防水臺的8 cm高跟鞋的前中壓強比(81.5=6.5 cm)跟高的高跟鞋的前中壓強還要??；防水臺高13 cm跟高9 cm的高跟鞋，其前中壓強比(91.3=7.7 cm)跟高的高跟鞋的前中壓強還要小，所以防水臺能有效減小高

21、跟鞋造成的前中壓力過于集中，有效緩解疲勞。（附錄5）綜合考慮傾斜角度和防水臺高度的關(guān)系可以知道在20-30之間的時候感覺最舒適。5.3 維護(hù)足弓的生理需要從縱向上，人體足部是向上凸起的，分為內(nèi)縱弓、外縱弓。足弓造型也是高跟鞋舒適性結(jié)構(gòu)設(shè)計必須注意的一個因素，channa pwitana等人通過比較研究也得出足弓部造型對鞋底舒適性影響很大的結(jié)論。5.3.1 外縱弓巧妙的足弓設(shè)計可以分擔(dān)緩解壓力，使腳部感覺舒適；而設(shè)計不合理的足弓，不但不能分擔(dān)壓力，反而會給腳底施加壓力，造成不舒適。通過對人體腳型的觀察與測量發(fā)現(xiàn)，正常人體的外縱弓有0.40.5 cm的凸量，腳處于水平時足部肌肉放松堆積拱顯得小些，

22、但是穿高跟鞋時，外縱弓緊繃，這個凸量很明顯。通過試穿調(diào)查發(fā)現(xiàn)，市場上的高跟鞋的外弧度有的直接呈斜坡狀，而不是帶有凸量的弧線，這種鞋用于高跟鞋是不舒適的，穿上后感覺中足空落落，少了支撐；還有些鞋外弧度有一定的凸起，但是凸起量很小不能給人體足夠的支撐，所以也是不舒適的；外弧度比后踵心到跖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)折弧線的切線凸出0.5 cm是比較舒適的，可以給中足比較好的支撐，從而分散前足和后足的壓力。5.3.2內(nèi)縱弓出于與外縱弓同樣的支撐原理，在某些研究中建議在鞋底內(nèi)縱弓加一個鞋墊，從而分擔(dān)一些壓力。但是也有研究者表明，這樣的做法是不合理的，給內(nèi)縱弓支撐即一直有個力使弓頂著足弓，使足弓處于張緊狀態(tài)，勢必會導(dǎo)致足弓疲

23、勞。我覺得在內(nèi)縱弓處加內(nèi)墊是不合適的，在站立狀態(tài)時內(nèi)墊給足一定的支撐，但是運動時足弓必會壓迫內(nèi)墊，相反地內(nèi)墊會阻礙足弓的運動，所以會使足弓疲勞，不利于運動，更易造成扁平足。5.4 結(jié)論綜合以上模型的分析可知高跟鞋的合理設(shè)計方案應(yīng)該是：跟高設(shè)計為3cm左右，傾斜角度設(shè)計在20-30之間，足弓外弧度比后踵心到跖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)折弧線的切線凸出0.5 cm，這樣才能到達(dá)穩(wěn)定性與舒適性的完美結(jié)合。但是，考慮到這樣會降低高跟鞋的高度，所以可以適當(dāng)增加防水臺的高度以便增加高跟鞋的高度，但應(yīng)注意此時也要保持角度在20-30之間。六、模型評價與推廣6.1模型的評價在建立模型的時候由于為了使分析問題簡便而忽略了很多次要因

24、素，或者說選擇的模型太過理想化了，在某些情況下這些次要因素很可能對分析結(jié)果造成影響。其次，在采集數(shù)據(jù)的時候采集的數(shù)據(jù)量不是很大，很可能在一定程度上不能準(zhǔn)確或者說全面的反應(yīng)問題，從而造成一定的誤差。不過，所采用的模型簡潔明了利于分析問題。得出的結(jié)果在一定程度上反應(yīng)了問題的本質(zhì)。6.2 推廣據(jù)統(tǒng)計，穿高跟鞋且經(jīng)常爬樓梯的女性，膝關(guān)節(jié)負(fù)荷壓力是體重的3倍；穿高跟鞋下樓梯時，更可增加7至9倍，可見高跟鞋對健康的危害。專家建議。如果出席正式場合，不得不穿高跟鞋時，再穿，平時則盡可能不穿。為此，我們研究了下面這幾種高跟鞋。一種新型高跟鞋，其特征在于鞋身（1）與鞋扣（2）相連，鞋身（1）與底部帶螺絲文的鞋跟

25、（3）相連，底部帶螺紋的鞋跟（3）與可旋轉(zhuǎn)擰緊的鞋跟（4）相連，鞋跟擰上或取下就可以改變高跟鞋的高度。這樣就可以改變高跟鞋的高度。這樣，在需要提高身高時，可以增加高跟的高度，在很累時，可以降低高跟的高度，使女性的腳更加舒服。一種三腿高跟鞋，它是在加厚了鞋跟上在裝置了一個組裝軸，再將具有三條鞋腿的附著件通過組裝孔裝于鞋跟組裝軸上，成為三條鞋腿同時著力并可旋轉(zhuǎn)個條腿位置的三腿高跟鞋。這樣，由于三角形具有穩(wěn)定性，增加了高跟鞋的穩(wěn)定度，使女性更容易保持平衡。加大了穩(wěn)固性。實用新型提供一種按摩高跟鞋，其特征在于：在高跟鞋內(nèi)安裝氣墊，鞋跟與高跟鞋相連。本實用新型的有益效果是：提供一種按摩高跟鞋，在高本跟鞋

26、跟部安裝一個氣墊，可以在走路時按摩防止腳跟疼。按摩氣墊可以使女性穿高跟鞋時更加的舒服，增加了高跟鞋的舒適性。本實用新型設(shè)計一種帶緩沖作用的高跟鞋。它是在該高跟鞋鞋底的后端安裝有一塊與鞋跟吻合的平板，平板下面連接有張力彈簧，張力彈簧下面連接有與鞋跟形狀契合的高跟。該高跟在行走、跳躍時對腳跟有很好的緩沖作用，使用方便。 增加了高跟鞋的舒適性。七、參考文獻(xiàn)1 唐芳,張海泉，基于labview系統(tǒng)對鞋底壓力的研究，2009年2 唐芳,肖菊霞，高跟鞋鞋底結(jié)構(gòu)優(yōu)化以改善壓力舒適性，2011年3 a lexander, r.mcn.,goldspink, g,mechanics and energet ic

27、s of a nimal locomotion,chapman & hall,19774 vukobratovic,m,frank,a.a,jruiceic, d,on the stability of biped locomo tion,ieeetrans,1970,bm e217:252365 chow, c.k,jacobson, d.h.,further studies of human locomotion, po stural stability and control, math6 吳京，高跟鞋的發(fā)展及其對人體的影響，2005年8、 附件附錄1syms tx=5;6;7;8;9;y=41;46.5;52.5;46.5;35.0;f=fittype(a*t2+b*t+c,independent,t,coefficients,a,b,c)cfun=fit(x,y,f)xi=0:.1:15;yi=cfun(xi);plot(x,y,r*,xi,yi,b-);附錄2syms tx=5;6;7;8;9;y=34.5;41.5;47.5;49;53;f=fittype(a*t+b,independent,t,coefficients,a,b)cfun=fit(x,y,f)xi=0:.1:15;yi