河北秦皇島山海關(guān)一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷

1、數(shù)學(xué)理卷河北省秦皇島市山海關(guān)一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期期末考試（2009-7）命題人張少華（特級(jí)教師）閆國(guó)培（特級(jí)教師） 莊宏成 審定張喜仲本試卷分試題和答題紙兩部分，試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)、科目填涂在答題卡和答題紙上.一、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分.將正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置）171.Sin 62.若 a ( 2,3)、b （，6），且a b則入=3.不等式2x 111的解集是4. cos設(shè) （,），且45 ,則 tan(5.已知向量1，b，且a與b的夾角為23，則2a b|等于6.在ABC中，若（

2、ac)(sin A sin BsinC) 3sin As in B 則角 c =7.若關(guān)于x的方程4csx2小cos x m 30恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_;對(duì)于函數(shù)f （x） csxsin x ,給出下列四個(gè)命題存在x1(02) 使 f(x0)2 成4x(0,)使 f(x)立；存在22k3成立4我Z是函數(shù)f（x ）為偶函數(shù)的充分但不必要條件.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 4成中心對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)為 （把所有正確選項(xiàng)的代號(hào)都填上）。二、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1_ 11. 不等式x的解集為（）4A xx

3、 1C x0 x 1xx 0 或 x 12. 在平行四邊形ABC中，M是A吐任意一點(diǎn)，則 AM DM DB=（）A BCDCC ACDA113. 在下列函數(shù)中，當(dāng)0時(shí)，最小值為2的是（y ig xlgx2x4.函數(shù)ysin(x0,2）的部(1 )求f(x)的最小正周期;(2)求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;x分圖象如圖，則11111 12 ,2A abB abCab22.a bdaba6如果函數(shù)f（x）sin (2x)(22)x的圖象關(guān)于直線12對(duì)稱，則 =（）A3B6C6D37.已知在 AB（中 ,OA (2cos,2si n),OB(5cos ,5sian)若 OA OB 5b，則下面不等式中

4、恒成立的是（a)5.設(shè)a,b為非零實(shí)數(shù)，且則ABC的面積等于()込_5a/3A 3 B 2 C 53 D 2&已知函數(shù)f（x）3（a0且a 的反函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在直線9.mx ny 10 上，若 mA 18B 161 80, n 則m n的最小值為()C 12D 10ABC 中，已知 tanA tanB J33 tan AtanBsin BcosB則ABC是 ()A等邊三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形或直角三角形10.若奇函數(shù)f(x)在(，)上是增函數(shù)，又f( 3),則不等式xf(x) 的解集為()(3,0)(3,)(3,0)(0,3)C (，3)(3,) d (,

5、3)(0,3)613311.將函數(shù)yy cos(2x)1sin2x的圖象按向量a平移后得到函數(shù)6的圖象，貝恫量a可以是( )12.已知O是 ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P滿足OP OAABAB sin BACAC sinC，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC 的(A三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)三解答題(本大題有 6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)sin1.(本題滿分10分)已知cos2E(0)求 cos2的值。2.(本題滿分12分)f (x) 2 cos xs in(x)已知3.2sin xsin xcosxxx(3 )當(dāng)4 4時(shí)，

6、求f（X）的值域。3.（本題滿分12分）已知a、b是兩個(gè)單位向量，且| ka b | 3 | a kb | （其中k0）,（1） a與b能否垂直？并說(shuō)明理由；（2）若a與b夾角為60，求k的值。4. （本題滿分12分）設(shè)銳角三角形ABC勺內(nèi)角A、B C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC （2a c）cosB（1）求角B的大?。?）求si nA si nC的取值范圍2f（x） x已知函數(shù)5. （本題滿分12分）ax b（a,b為常數(shù)），且方程f（x） x 12 0有兩個(gè)實(shí)根為3和4。(1)求 f(x)的解析式;(k 1)x k(2)設(shè) k1，求關(guān)于x的不等式f（x） v 2x 的解集。6.（本

7、題滿分12分)某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y （萬(wàn)元）與年產(chǎn)量 x （噸）之間的函數(shù)2關(guān)系式可近似表達(dá)為y ax 30x4000,其中a 0, x 150,250，且當(dāng)年產(chǎn)量為200噸時(shí)，總成本恰為 2000萬(wàn)元。并求此最小值;（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最小,（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，求年產(chǎn)量多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)。高一理科數(shù)學(xué)參考答案高一理科數(shù)學(xué)參考答案、填空題:8.3,ls)Jx 0) Q二、選擇題：CBDCC DDAAfi BO三 解答題；1. B： vsin + cos = .1+ 2sin &cosd屮3g/.2sin 6cosff

8、- 一 09y / 0 7T:. sin 0i/510分*.cos2 = cos2 &-sin 0 = - 2. fi：由已知得 f(x) - 2casxsax-by)-Vsin : xH- sin jc cos- 3分*7 ?r最卜iE周期仁?！?分，(2)2k由2x 2k23512k12. f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為512，k12(k Z)2x4 41sin (2x ),1. f(x)的值域?yàn)?,212分3解：( i)v |ka b |3 |a kb |.(ka2 2b) 3( a kb)3分*,(2) : ab 夾角曲 MT,且 |d |=| J |=L .S=|cos60* =1】幀求4

9、解：由占cos C = 2應(yīng)-c)co&B 及正弦定理爲(wèi) sin B cos C = sin A sin C)cos B +即：sin 匚 osC = 2sin AcoB -sin Ceos J/. sin E cosC + sia Ceos5 =2sii .Jcos.5sin J = 2&in A cosB */ A e (OrX_ sin 0 -. cm 月=屮又.B e (0r/. E/Aabc為銳甫二:ffi影“-1. A G兀.兄 兀-A 636- 5in( A-) *J232/. sin J + sin C的值域?qū)?.a b且由I a |=| b |=i，可得:k2 14k/ k2

10、10,2 x 化為：2 x 2 xx25.解：(1)由已知f(x)= ax b且f(x)-x+12=0 有兩個(gè)實(shí)根3和4得2方程ax b-x+12=0 即 12 a x12abx 12b0有兩個(gè)實(shí)根3和49(1 a)3(12a b)12b0a116(1 a)4(12a b)12b0解得b22 xf(x)=2 x(x 2)6分(k 1)xk2 x(k 1)x k(2 )由(1)可知不等式f(x)x2 (k 1)x k 0即 2 x分解因式整理得主工2由數(shù)軸桂根法可知=亠(1) 當(dāng) lk2 時(shí)，解集為(1, k) (2,十S *J (ii)當(dāng) k=2 Wi 解集為(L 2)U(2,十卜(ill)當(dāng) k2 時(shí)，解集次(1, 2) u (k,12分尹a.W： (1)由題意可知口 X 200-30x200+ 4000 =2000屮解得I a- 10y=30x+4000孑分卅” 10x