2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計55.1估計總體的分布5.2估計總體的數(shù)字特征課時跟蹤檢測必修3

1、51估計總體的分布52估計總體的數(shù)字特征課時跟蹤檢測一、選擇題1在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則|ab|()AhmBCDhm解析：h，故組距|ab|.答案：B2某校200名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100則成績在90,100內(nèi)的人數(shù)為()A20B15 C10D5解析：成績在90,100內(nèi)的頻率為0.05.成績在90,100內(nèi)的人數(shù)為2000.0510(人)答案：C3在畫頻率分布直方圖時，某組的頻數(shù)為10

2、，樣本容量為50，總體容量為600，則該組的頻率為()AB CD解析：該組的頻率為.答案：A4某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中組織學(xué)生進行社會調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報告進行了評比下面是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報告進行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖如圖已知從左到右4個小組的頻率分別為0.05，0.15，0.35,0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)的調(diào)查報告有()A18篇B24篇 C25篇D27篇解析：由題意知，分?jǐn)?shù)在79.5,89.5)的頻率為0.30，落在該范圍內(nèi)的優(yōu)秀報告共有600.3018(篇)，分?jǐn)?shù)落在89.5,99.5的頻率為1(0.050.150.350

3、.30)0.15，落在該范圍內(nèi)的優(yōu)秀報告有600.159(篇)，所以優(yōu)秀的調(diào)查報告共有18927(篇)，故選D答案：D5已知樣本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是()A5.5,7.5)B7.5,9.5)C9.5,11.5)D11.5,13.5)解析：由樣本數(shù)據(jù)得5.5,7.5)的頻率為0.1，7.5,9.5)的頻率為0.3，9.5,11.5)的頻率為0.35，11.5,13.5)的頻率為0.25.答案：D6某中學(xué)舉行的電腦知識競賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績

4、進行整理后分成五組，繪制頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.30，0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)為40，則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)秀的頻率分別為()A100,0.15B100,0.30C80,0.15D800,0.30解析：第二小組的頻率10.300.150.100.050.40，所以，參賽人數(shù)100；成績優(yōu)秀的頻率0.100.050.15.故選A答案：A二、填空題7為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,

5、21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心，制圖時先計算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點定為18.5，則在26.528.5內(nèi)的頻數(shù)為_解析：由題意知，極差為301911；由于組距為2，則5.5不是整數(shù)，所以取6組；捐款數(shù)落在26.528.5內(nèi)的有27,27,28,28,27共5個，因此頻數(shù)為5.答案：11658某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：第一組，成績大于或等于50分且小于60分；第二組，成績大于或等于60分且小于70分；第

6、五組，成績大于或等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖則這200名同學(xué)中成績大于或等于80分且小于90分的學(xué)生有_名解析：由題知，成績大于或等于80分且小于90分的學(xué)生所占的頻率為1(0.00520.0250.045)100.2，所以這200名同學(xué)中成績大于或等于80分且小于90分的學(xué)生有2000.240(名)答案：409下面是某中學(xué)2018年高考各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表，分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率150,250)5250,350)900.075350,450)499450,550)0.425550,650)650,7508則分?jǐn)?shù)在550,650)的人數(shù)為_解析：由于在分?jǐn)?shù)段250

7、,350)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生1 200(人)，則在分?jǐn)?shù)段450,550)的頻數(shù)是1 2000.425510，則分?jǐn)?shù)在550,650)的頻數(shù)即人數(shù)為1 200590499510888.答案：88三、解答題10下圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若在12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06，求在12,15)內(nèi)的頻數(shù)；(3)求樣本在18,33)內(nèi)的頻率解：(1)由題圖可知15,18)對應(yīng)y軸數(shù)字為，且組距為3，15,18)對應(yīng)頻率為3.又已知15,18)內(nèi)頻數(shù)為8，樣本容量n850.(2)12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06

8、.即12,15)內(nèi)頻率為0.06，且樣本容量為50，12,15)內(nèi)頻數(shù)為500.063.(3)由(1)、(2)知12,15)內(nèi)頻數(shù)為3，15,18)內(nèi)頻數(shù)為8，樣本容量50，18,33)內(nèi)頻數(shù)為503839，18,33)內(nèi)頻率為0.78.11(2019全國卷)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：甲離子殘留百分比直方圖乙離子殘留百分比直方圖記C為事件

9、：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)解：(1)由已知得0.70a0.200.15，故a0.35，b10.050.150.700.10.(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計值為20.1530.2040.3050.2060.1070.054.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計值為30.0540.1050.1560.3570.2080.156.00.12從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單

10、位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計成績在60,90)分的學(xué)生比例；(4)估計成績在85分以下的學(xué)生比例解：(1)頻率分布表如下：成績分組(xi)頻數(shù)(ni)頻率(fi)40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,80)150.30.0380,90)120.240.02490,10080.160.016合計5010.1(2)頻率分布直方圖和折線圖為：(3)所求的學(xué)生比例為0

11、.20.30.240.7474%.(4)所求的學(xué)生比例為1(0.120.16)10.280.7272%.13為加強中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中選取50名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000,001,002，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；(2)求出a、b、c、d、e的值(直接寫出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(3)