2010中考數(shù)學(xué)試題分類匯編--相似

1、2010中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-相似（2010哈爾濱）1 .已知：在 ABC中AB = AC,點D為BC邊的中點，點 F是AB邊上一點，點 E在 線段DF的延長線上，/ BAE =Z BDF，點M在線段 DF上，/ ABE = Z DBM .（1）如圖 1，當/ ABC = 45 時，求證： AE =2 MD ;（2） 如圖2，當/ ABC = 60時，則線段 AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為： 。（3） 在（2）的條件下延長 BM到P,使MP= BM，連接CP，若AB = 7, AE = 2 7 ,求tan/ ACP的值.（2010珠海）2 .如圖，在平行四邊形ABCD中,過點A作AE丄BC垂足為E

2、,連接DE, F為線段DE上一點，且/ AFE=/ B.(1) 求證： ADFA DEC(2) 若 AB= 4,AD = 3 .3,AE = 3,求 AF 的長.(1) 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/ BC AB / CD/ ADF=/ CED/ B+/ C=180/ AFE+/ AFD=180 / AFE=/ B/ AFD=/ C ADFA DEC 解：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/ BC CD=AB=4又 AE丄 BC AE 丄 AD在 Rt ADE中, DE=.、AD2 AE2 二,(3 . 3)2 32 =6C旁邊一顆樹在陽光下/ ADFA DECADAF.3、.3

3、_ AFrtrz. v aDECD64”十青（2010珠海）3。一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白?恰好落在地面的同一點，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點（如圖所示）如果小青的峰高為1.65米，由此可推斷出樹高是 米.3.3與厶ABC的面積比為(BA .1: 2B.1:C.2: 1D.4:（桂林2010） 6.如圖，已知（2010年蘭州）19.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是 米.答案6（2010寧波市）26.如圖1,在平面直角坐標系

4、中，0是坐標原點，口ABCD的頂點A的坐標為（一2, 0）, 點D的坐標為（0, 2羽），點B在x軸的正半軸上，點 E為線段AD的中點，過點 E的直線I與x軸 交于點F，與射線DC交于點G.（1）求/ DCB的度數(shù)；（2）當點F的坐標為（一4, 0）,求點的坐標；（3）連結(jié)0E,以0E所在直線為對稱軸， OEF經(jīng)軸對稱變換后得到 OEF ，記直線EF 與射線DC 的交點為H. 如圖2,當點 G在點H的左側(cè)時，求證： DEG DHE ; 若EHG的面積為3 ,3,請你直接寫出點 F的坐標（罠【件厠圖）24. （2010年金華）（本題12分）如圖，把含有30。角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，

5、A, B兩點坐標分別為（3, 0）和（0,3 3）.動點P從A點開始沿折線 AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的速度分別為 1,3 ,2 （長度單位/秒） 一直尺的上邊緣I從x軸的位置開始以-3 （長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動 過程中保持I/ x軸），且分別與 OB, AB交于E, F兩點設(shè)動點P與動直線I同時出發(fā)，運動時間為 t 秒，當點P沿折線AO- OB- BA運動一周時，直線I和動點P同時停止運動.請解答下列問題：（1 ）過A, B兩點的直線解析式是;（2）當t= 4時，點P的坐標為 ;當t = ，點P與點E重合；（3） 作點P關(guān)于直線EF的對稱點P.在運動

6、過程中，若形成的四邊形PEPF為菱Q的坐標；若不存（3）當點P在線段AO上時，過F作FG丄x軸，G為垂足（如圖1）/ OE 二 FG , EP 二 FP ,/ EOP 二 / FGP =90 EOP FGP , OP =PG又 0E用叩6。，A需弓而 AP =t , OP =3 _t , PG =AP _AG =?t32由3 t二一t得3當點P在線段 當點P在線段 過P作PH丄9t ；5OB上時，形成的是三角形，不存在菱形; BA上時，EF ,PM丄OB , H、M分別為垂足（如圖 OE 摻BE=3-3亠31 MP =EH EF2又 BP =2(t -6)yHp在 Rt BMP 中，BPcos

7、60=MP(圖2)1 9 -t 即 2（t -6） 1 斗,2 6存在理由如下：45 解得t二457/ t =2 , OE =2 , 3 , AP = 2 , OP =13E順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到3)點將厶BEP繞點 BEC (如圖- OB 丄 EF ,C點坐標為(2 時， ACE FBE . （5 分）在厶 ACC 中，T AC=AC ,180NCAC 180-Po八 ACC90 _： （6 分）2 2在 RtA ABC 中，B/ ACC + / BCE=90 即 90。a+NBCE =90 ,:丄 BCE=：./ ABC=:,/ ABC=Z BCE (8 分) CE=BE由(1)知： AC

8、Es FBE , ACE FBE . (9 分)12. （10重慶潼南縣） ABC與厶DEF的相似比為3: 4，則 ABC與厶DEF的周長比為.3: 4BD / AC,點B, A, E在同一條直線上.求 / DBA = /CAE,1、(2010 年杭州市)如圖， AB = 3AC, BD = 3AE,(1) 求證： ABD CAE ;(2)如果 AC =BD, AD =2,2 BD，設(shè) BD = a,答案:(1) BD / AC,點B, A, E在同一條直線上,又. abd CAE.AC AE(2) / AB = 3AC = 3BD , AD =2 2 BD ,2 2 2 2 2 2 AD +

9、 BD = 8BD + BD = 9BD =AB , . D =90由(1)得.E = D = 90 2=逅 BD , AB = 3BD ,AL1.AE=_ BD , EC :1 =-AD333在 RtA BCE 中，BC2 =2 2(AB + AE ) + EC=(3BD + - BD )2 + ( - - BD)2 = 108 BD2 = 12a2 ,339BC = 2、3（2010陜西?。?3、如圖在 ABC中D是AB邊上一點，CD，要使 ADC與厶ABC相似，應(yīng)添加的條件是 Z連接ACD二（第13題圖）AD AC/ B / ADC= / AOB -AC ABBC邊上（2010年天津市）

10、（17）如圖，等邊三角形 ABC中，D、E分別為AB、的點，AD二BE）AE與CD交于點F）AG _ CD于點G）則竺的值為第2倍7）則/ A的正弦值（）D 不變AF（2010山西5.在R t ABC中，/ C= 90o）若將各邊長度都擴大為原來的A .擴大2倍B .縮小2倍C.擴大4倍 D.B（2010寧夏16.關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是_.（只填序號）Ch 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； （第j題）似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位 似圖形； 位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等

11、于位似比.（2010 寧夏 22. （6 分）已知：正方形 ABCD中，E、F分別是邊 CD、DA上的點，且 CE=DF）AE與BF交于點M（1）求證： ABF DAE ;（2）找出圖中與 ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）22.證明：在正方形 ABCD中： AB=AD=CD, 且/ BAD= / ADC= 90 / CE=DF AD-DF=CD-CE即：AF=DE在厶ABF與厶DAE中AB =DA （已證）#BAF 二/ADE （已證）AF =DE （已證） ABF DAE (SAS) 3分(2)與厶ABM 相似的三角形有： FAM; FBA; EAD6 分(2010 山西 26.在

12、直角梯形 OABC 中，CB / OA，/ COA = 90o, CB = 3, OA= 6, BA= 3 5.分別以 OA、 OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標系.(1) 求點B的坐標；(2) 已知D、E分別為線段 OC、OB上的點，OD = 5, OE= 2EB，直線DE交x軸于點F.求直線 DE的 解析式；(3) 點M是(2)中直線DE上的一個動點，在 x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點N .使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.解：作刖丄軸尸點乩 則四進形門川忙為如形.- di 3/,- (H- 3-3在怖 AM腫中，

13、BH - v R4 -Atf3 - (3j5y -31 =6l (2 拓):* 點村的睪際為(3* 6).(3奈)切丄*輸于直仏MAC/W,OE 町 EG= r wOH OH UHZv OE=2EB.OE 2(S *代AT 7點E的您杯為(2.4.(5仝、“ 點低世擠為(0. 5).血1線惦的桃折式X、* 氛 叫:-；&2 (d分)E扯圈)iT線處的舸析式為:、-答：存在I如圖1 *力“川 m - Y八 時.四邊形OEM陽為菱形*X刖I、抽點幾割貯八軸.色MPUs區(qū)兇忙 等需需 乂半廠時、-y*+50, Mfl *10 .F血必鱉標為(10, 0). 譏 OF x 10在 Ri 申= V 01

14、)+ of- 1/?Tioi 5 5(X事)10二M尸-2J覚円心忑 .； 點師帖墜杯為(-1 5, 5*存).：、 點A的愛筋i為(2“* fill井)如圖 2. WJ UN W S V#? - 5 H 四遡 形f冊M為曼錢 基掄刪空器躺于點/則 MP丄耳軸點廿龍門線y-設(shè)H上淮枯為仏rt： KlAO/W 中，i)P t Pt =O! r-+( 呵 軸3 “，=4 叫“(舍AJ*/+點 的坐標為2K).I聘加匕l(fā)*;2;（12 儼）3掰圖3,當ow七w = t) =aw時,網(wǎng) 邊形和謝小期履矽.連接,交加j點此 則、口仃皿互棚李直Y分、黑 2+Sk7*p* .古,九 真=試制 5l* 點 的

15、出杯為(亠5“ ；)(14 )綜I斯述*軸E方的點、47三也分別 ,( -2 3.岳、V.(4. ),1. （2010四川宜賓）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 / A=30 CD丄AB于點D.則厶BCD與厶ABC 的周長之比為（）A. 1 : 2 B. 1 : 3C. 1 : 4 D. 1 : 57題圖答案： A(2010年安徽)23.如圖，已知 ABC ABQ，相似比為k ( k=1),且厶ABC的三邊長分別為 a、b、c ( a Ab ac), A1B1C1 的三邊長分別為 Q、b1、g。若c =aj，求證：a =kc ；若c=aj，試給出符合條件的一對 abc和厶A3G，使得

16、a、b、c和ai、b、并加以說明；G進都是正整數(shù),右b = ai， c = bi，是否存在 ABC和厶A BG使得k = 2 ?請說明理由。（3分）（8 分）（10 分只/c? = d!g , / , a = jfcc.（2）解：聰 a =8,i = 6ae -41 同時取 at 此時巴-= 2 b A A界 1：5 兒 RC、且 c = -注：本対也A幵乩理釦只妾給出的胭（:欷沖冋G|將舍要戲就相層賦釈口）解：不存在這樣的2眈和心再喪|.理由如下：k-2r則 a =2tij tb 2| tc = 2c*.34- b 9j j.c =知 t.a = 2a）-2b = 46（.*. b =2c.

17、/. 6+c=2c + c a,（12 分）故不存在這樣的AAfl?和，便i=2.（ 14分）注;辰題車要求學(xué)生嚴據(jù)按民證法的誹明格式推理*只欝能說明在題設(shè)鼻求的館可能即可一（2010河北省）24.（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線 MN與線段AB相交/ 1 = / 2 = 45 如圖15-1，若AO = OB，請寫出 AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖 15-2，其中 AO = OB .求證：AC = BD , AC 丄 BD;將圖15-2中的OB拉長為 AO的k倍得到于點O,（1）2OBd/（3）圖15-3，求BD的值. ACM圖

18、 15-3解：(1) AO = BD, AO 丄 BD ;(2)證明：如圖 4，過點 B 作 BE/ CA 交 DO 于 E,./ ACO = / BEO .又 AO = OB,/ AOC = / BOE, AOC 也 BOE.a AC = BE.又/ 1 = 45 ACO = / BEO = 135 / 2 = 45 BE = BD , / EBD = 90 AC = BD . 延長 AC 交 DB 的延長線于 F，如圖 4.T BE / AC,/ AFD = 90 AC 丄 BD .(3)如圖 5，過點 B 作 BE / CA 交 DO 于 E，/ BEO = / ACO.又/ BOE =

19、 / AOC ,BEACBOAO又 OB = kAO,由(2)的方法易得 BE = BD . _BD =k . AC(2010河南)4.如圖， ABC中，點DE分別是ABAC的中點，則下列結(jié)論：BC=2DE;CAD AB厶ADEABC :其中正確的有(AE AC(A) 3 個(B) 2 個(C) 1 個(D) 0 個A1、（2010山東煙臺）手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案 是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等， 那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是答案：D2、(2010山東煙臺)如

20、圖， ABC中，點 正確的是2 2A、AB =BC BDB、AB =AC BDDD在線段BC上，且 ABC DBA，則下列結(jié)論一定C、AB AD=BD BC D、AB AD=AD CD答案：A(2010山東煙臺)如圖， ABC中AB=AC,BC=6點D位BC中點，連接 AD, AD=4,AN是厶ABC外角/ CAM的 平分線，CE! AN垂足為E。(1) 試判斷四邊形 ADCE的形狀并說明理由。(2) 將四邊形ADCE沿 CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設(shè)移動時間為 t (0wt w6)秒，平移后 的四邊形A D C 與厶ABC重疊部分的面積為 S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出相應(yīng)的

21、t的取值 范圍。（用IB 2）答案:（2010 珠海）8. 一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上, 樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點（如圖所示）如果小青的峰高為1.65米，由此可推斷出樹高是米3.3（2010 珠海）19.如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點A作AEL BQ垂足為E, 連接DE F為線段DE上一點，且/ AFE=Z B.（3）求證： ADDA DEC(4) 若 AB= 4,AD = 3.3,AE = 3,求 AF 的長.(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/ BC AB / CD/ ADF

22、h CED/ B+Z C=180/ AFE+Z AFD=180 Z AFE=Z B Z AFD=Z C ADFA DEC 解：四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/ BC CD=AB=4又 AEL BC AE 丄 AD在 Rt ADE中, DE=.、AD2 AE2 =、. (3.3)2 32 =63 3 AF6 一 4AF= 2. 3/ ADFA DECAD _ AF DE - CD（蘇州2010中考題28）.（本題滿分9分）劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖、.圖中，Z B=90 ,Z A=30 , BC=6cm ;圖中，Z D=90 ,Z E=45 , DE=4 cm

23、.圖是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗： 他將 DEF的直角邊DE與厶ABC的斜邊AC重合在一起，并將 DEF 沿AC方向移動.在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）.（1）在厶DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸.（填“不變”、“變大”或“變小”）（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：問題：當 DEF移動至什么位置，即 AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？問題：當 DEF移動至什么位置，即 AD的長為多少時，以線段 AD、FC、BC的長度為三邊長的 三角形是直角三角形 ？FCD=15 ?如果存在,問題：在 DEF的移動過程中，是

24、否存在某個位置，使得Z 求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.請你分別完成上述三個問題的解答過程.圖答案:29. Cl) 3E絢題rMt V ZB-90*. Z4-30*, Bl：f*:.AC=2.*： ZFt90, SEFV* DE A,.7.ifA ?C 設(shè) bXy/AB.AZACP-Z-JO*.代莊 加住DC豐* DC = 4./. AD - AC DC =2 .BP/ =(12-W3)cm Sf FC/AH,.Mi 設(shè)/fO x,襁 MAAOC 屮 FC1 = /X T +W3 =(12- *)? +16 t I)當沖r為鮮邊時，由才+FC，nF：御* x* +61 - K 不神合腫

25、僉.片丿：、6又徐匸爭DF4即一.辭兀尸，.（12工尸 *162cm）當左匸為斜邊時，由 AD- -i-FC2 = BC2 JT2 +（I2- .X）2 +16 = T x2-12x + 62 = 0 , A = I44-24S12.代FC, ND中至少有一條線段的長度大于幺-.BC不能為斜邊-7.由（I人（IIX =斗5,得 MEFgQS作EH丄FG+垂足為H.:*丹左=丄EF =空忑,2QE AC- AD - DE = 8 - x *& FC2 =(12-x2 +16.- XFDGEHC=9Qa, DCF 曲公共狒.EC HEI =FC DF牆理后得劉方程咒一8工一32 = 0.幾石=4-

26、卻Ji0不符含題意T舍去九 Xz =4 + 43 8 （不符會題意，舎去）. 代不存在這樣的位董*使ZFCDi5.D.等邊三角形都相似A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似16.(上海)如圖 2, ABC中，點D在邊AB上，滿足/ ACD = /ABC，若 AC = 2，AD = 1，貝U DB = _3.25. (上海)如圖 9,在Rt ABC中，/ ACB = 90 .半徑為1的圓A 與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.(1)當/ B = 30時，連結(jié)人卩，若厶AEP與厶BDP相似，求 CE的長;(2) 若 CE=2 ,

27、 BD=BC，求/ BPD 的正切值；1(3) 若tan. BPD ，設(shè)CE=x , ABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式3(1) 解:J/ B = 30Z ACB = 90 / AD=AE / AED = 60 = / CEP / EPC= 30三角形BDP為等腰三角形/ AEP與厶BDP相似/ EAP= / EPA= / DBP= / DPB=30 AE=EP=1在 RTA ECP中, EC=! EP=-2 2(2)過點D作DQ丄AC于點Q 且設(shè) AQ=a BD=x / AE=1,EC=2 QC=3-aJ / ACB = 90 ADQ 與厶ABC相似J在 RT ADQ 中 DQ AD2

28、 -AQ2(3 丫 Jx2+2x81 x 1x 1 ADAQABAC即1a ,3-a -x 11 3x 1DQ ADBC AB1解之得x=4，即x 1BC=4.BF BC 21BD - BP 一4 一2 即:BC=CP=4x 2x 8過點C作CF/DPAD，即 AF=AC，即 DF=EC=2,AC AF BF=DF=2/ BFC與厶BDP相似 tan / BPD= 2(3)過D點作DQ丄AC于點CP 4.QE DQQ 則厶DQE與厶PCE相似,設(shè)AQ=a，貝U QE=1-a1 且 tan ZBPD = EC CP3DQ =3 1 - a在Rt ADQ中，據(jù)勾股定理得：ADAQ2 DQ2即：12

29、 二a2 川3 1 a 2 ,4解之得a =1(舍去)a =5/ ADQ 與厶ABC相似AD DQ AQ 5AB BC AC 1 x5 5x3 3x AB=445 5x 3 3x（2010 綿陽）10.如圖，梯形 ABCD的對角線AC、BD相交于O,若 AD = 3,BC = 9,則 GO : BG = （ A ）.G是BD的中點.三角形ABC的周長y =AB BC AC =4即：y =3 3x，其中 x0D. 11 : 20（2010 綿陽）14.如圖，AB/ CD，/ A = 60，/ C = 25, G、H分別為CF、CE的中點，則/ 1 =.答案：145DE（2010 浙江湖州）15.

30、如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若 ABC與厶A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 答丄Bi1 2 3 456 78 9 10 11 x 第15題Ai r-rf _m案：9,01098y十r.j. j.-I-I1.（ 2010 ,安徽蕪湖）如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為 CD,AB / CD,AB=2m,CD=6m, 點P到CD的距離是2.7m,則m .【答案】1.82. （2010,安徽蕪湖）如圖，直角梯形ABCD中，/ ADC=90 ,AD / BC,點E在BC上，點F在AC上,求證： ADF CAF

31、2）當 AD=8,DC=6,點 E【答案】證明：(1)在梯形ABCD中，AD / BC/ DAF= / ACE/ D FC= / AEB/ DFC= / DAF+Z ADF, / AEB= / A C E+ / CAE/ ADF= Z CAE ADF CAF(2) / AD=8,DC=6 , Z ADC=90 , AC=10又 F是AC的中點， AF=5/ ADF sCAF.AD CA8 1025-CE=AF CE5 CE425 E是BC的中點 BC士21 25123直角梯形 ABCD的面積=-X (+8) X 6=-過點M作O O的切線MP2 223. (2010,安徽蕪湖)如圖，BD是O

32、O的直徑，OA丄OB,M是劣弧Ab上一點,交OA的延長線于 P點，MD與OA交于點N。(1) 求證：PM=PN ;3(2) 若BD=4,PA= AO,過B點作BC / MP交O O于C點，求BC的長.2【答案】(1)證明：連結(jié) OM, / MP是O O的切線， OM丄MP/ OMD 在 DMP=90/ OA 丄 OB，/ OND +/ ODM=90/ MNPM OND, / ODNM OMD DMP= / MNP PM=PN3(2)解：設(shè) BC 交 OM 于 E, / BD=4, OA=OB=2, PA= OA=32 PO=51/ BC / MP, OM 丄 MP, OM 丄 BC, BE=

33、BC2/ BOM +/ MOP=90 ,在 Rt OM沖，/ MPO +Z MOP=90/ BOM/ MPO又T/ BEO= / OMP=90 OMPBEO OMBEOPBO4. (2010，浙江義烏)如圖，一次函數(shù)2BE48, BEl BCh5255y二kx 2的圖象與反比例函數(shù)一象限.PA丄x軸于點A, PB丄y軸于點B. 一次函數(shù)的圖象分別交 X軸、的圖象交于點P,點P在第y軸于點C、D,且 Sapbd= 4, C =.OA 2(1) 求點D的坐標；(2) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(3) 根據(jù)圖象寫出當 x 0時，一次函數(shù)的值大于反比例【答案】(1 )在y=：kx2中，令x=0得

34、y=2點D的坐標為(0, 2)(2)v AP/ OD Rt PAC s Rt DOC.OC 1OA 2 OD OC 1, AP 一 AC 一 3 AP= 6又.BD = 6-2=4由 SPbd= 4 可得 BP= 2 P(2, 6)把P(2 , 6)分別代入y=kx 2與y= m可得一次函數(shù)解析式為：y= 2x+2，反比例函數(shù)解析式為：x12y =x(3)由圖可得x25. (2010，浙江義烏)如圖 1,已知梯形 OABC，拋物線分別過點 O (0, 0 )、A ( 2, 0)、B (6, 3).(1) 直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點 M的坐標；(2) 將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線 OA、CB以相同的速度同時向上平移，分別交拋物線于點。1、6、B1,得到如圖2的梯形O1A1B1C1 .設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S,B1的坐標分別為(X1, %)、(x2, y2).用含S的代數(shù)式表示X2 人，并求出當S= 36時點A1的坐標；(3) 在圖1中，設(shè)點D坐標為(1, 3)，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著線段 BC 運動，動點Q從點D出發(fā)，以與點P相同的速度沿著線段 DM運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當點 Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動.設(shè) P、Q兩點的運動時間為t,是否存在某一時刻 t, 使得直線PQ、直線AB、x軸