1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件

1、 形狀與大小形狀與大小 如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小,而不考慮其它因素而不考慮其它因素,那么那么 由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。 空間幾何體空間幾何體 你能把這些幾何體你能把這些幾何體 分成兩類么分成兩類么? 多面體多面體: 若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 面面-圍成多面體的各個(gè)多邊形圍成多面體的各個(gè)多邊形 棱棱-相鄰兩個(gè)面的公共邊相鄰兩個(gè)面的公共邊 頂點(diǎn)頂點(diǎn)-棱與棱的公共點(diǎn)棱與棱的公共點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的 一條定直線

2、旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征: 有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形,每相鄰兩個(gè)四邊每相鄰兩個(gè)四邊 形的公共邊互相平行形的公共邊互相平行,由這些面圍成的圖形由這些面圍成的圖形叫做叫做棱柱棱柱 有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形 每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行 1、棱柱、棱柱 D AB C E F F A E D B C D AB C E F F A E D B C 側(cè)棱側(cè)棱 側(cè)面?zhèn)让?底底 面面 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 棱柱的表示法棱柱的表示法:

3、用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表 示。示。 如如:六棱柱六棱柱ABCDEF- ABCDEF 1、兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的、兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面底面。 2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的側(cè)面?zhèn)让妗?3、相鄰側(cè)面的公共邊叫、相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱側(cè)棱。 4、側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫、側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫 棱柱的棱柱的頂點(diǎn)頂點(diǎn)。 底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱分別叫的棱柱分別叫三棱柱三棱柱 、四棱柱、五棱、四棱柱、五棱 柱柱 如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱? 有兩個(gè)面互相平行（有兩個(gè)面互相平行（底面底面） 其

4、余各面都是四邊形（其余各面都是四邊形（側(cè)面?zhèn)让妫?每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊（側(cè)棱側(cè)棱）都互都互 相平行相平行 棱柱棱柱 思考思考? 長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱 嗎嗎? AB C D AB C D 探究問(wèn)題探究問(wèn)題 1: 有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾其余各面都是平行四邊形的幾 何體是棱柱嗎何體是棱柱嗎? 定義定義: 1、有兩個(gè)面互相平行、有兩個(gè)面互相平行, 2、其余各面都是四邊形、其余各面都是四邊形, 3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊 都互相平行。都互相平行。 探究

5、問(wèn)題探究問(wèn)題 2: 2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征: 有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形 其余各面都是其余各面都是 有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。 棱錐的分類棱錐的分類: 按底面多邊形的邊數(shù)按底面多邊形的邊數(shù),可以分為三棱可以分為三棱 錐、四棱錐、五棱錐、錐、四棱錐、五棱錐、 棱錐的表示法棱錐的表示法:棱錐棱錐S-ABCD D A B C P Q D A C B S 四棱錐四棱錐:S-ABCD 其他的三角形面沒有其他的三角形面沒有 共一個(gè)頂點(diǎn)共一個(gè)頂點(diǎn) 練習(xí)練習(xí): :下列幾何體是不是棱錐下列幾何體是不是棱錐, ,為什么為什么? ? 3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 A B C

6、 D A B C D 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與底面與 截面之間的部分是棱臺(tái)截面之間的部分是棱臺(tái). 上上 底底 面面 側(cè)面?zhèn)让?側(cè)棱側(cè)棱 下底面下底面 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 棱臺(tái)的表示棱臺(tái)的表示:用表示底面的各頂點(diǎn)的字用表示底面的各頂點(diǎn)的字 母表示。母表示。 如如:棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD- ABCD底面是三角形底面是三角形,四邊形四邊形,五邊形五邊形-的棱臺(tái)分別叫的棱臺(tái)分別叫 三棱臺(tái)三棱臺(tái),四棱臺(tái)四棱臺(tái),五棱臺(tái)五棱臺(tái)- 下底面和上底面下底面和上底面:原棱錐的底面和截面原棱錐的底面和截面 分分 別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。 側(cè)面?zhèn)让?原

7、棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面 （截后剩余部分）。（截后剩余部分）。 側(cè)棱側(cè)棱:原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（ 截后剩余部分）。截后剩余部分）。 頂點(diǎn)頂點(diǎn):上底面和側(cè)面上底面和側(cè)面,下底面和側(cè)面的下底面和側(cè)面的 公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。 練習(xí)練習(xí): :下列幾何體是不是棱臺(tái)下列幾何體是不是棱臺(tái), ,為什么為什么? ? 不能還原為棱錐 （側(cè)棱延長(zhǎng)線不交于一點(diǎn)） 探究問(wèn)題探究問(wèn)題 3: 兩個(gè)底面平行且相似兩個(gè)底面平行且相似,其余各面都是梯形的幾何體其余各面都是梯形的幾何體 一定是棱臺(tái)嗎一定是棱臺(tái)嗎? 注意注意:（1）截面與底面）截面

8、與底面平行平行 AB CD A B C D S （2）通過(guò)延長(zhǎng)側(cè)棱）通過(guò)延長(zhǎng)側(cè)棱,能夠能夠還還 原為棱錐原為棱錐的才是棱臺(tái)的才是棱臺(tái) 四棱臺(tái)四棱臺(tái)ABCD-ABCD 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié): （2）有兩個(gè)面）有兩個(gè)面_,其余各面都是其余各面都是_,并且并且 _ 由這些面所圍成的多面體叫做棱柱由這些面所圍成的多面體叫做棱柱 （4）用一個(gè)）用一個(gè)_去截棱錐去截棱錐,底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái).截截 面與底面面與底面_. （3）有一個(gè)面是）有一個(gè)面是_;其余各面是其余各面是 _形成的封閉幾何體叫棱錐形成的封閉幾何體叫棱錐 （1）由）由_圍成的幾何體叫做多面體圍成的幾何體叫做多

9、面體;由平面圖形繞所在平面由平面圖形繞所在平面 內(nèi)的一條直線內(nèi)的一條直線_形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體 1.下面幾何體中哪些是棱柱下面幾何體中哪些是棱柱? 鞏固習(xí)題鞏固習(xí)題: 2.如圖如圖,螺絲桿頭部是什么幾何體螺絲桿頭部是什么幾何體?它有幾對(duì)平行平面它有幾對(duì)平行平面? 能作為底面的有幾對(duì)能作為底面的有幾對(duì)? 3.下圖中不可能圍成正方體的是下圖中不可能圍成正方體的是（ ） A D C B B 4 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體AC1中中,AB=3,BC=2,BB1=1,由由A到到C1 在長(zhǎng)方體表面上的最短距離是多少在長(zhǎng)方體表面上的最短距離是多少? A1 D A C B D1 B1 C1 A

10、A1B1 B C1 D1 C C1B1A1 B A D D1 C1 A1 A B1 5、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò)、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò) 有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩兩 個(gè)面平行且相似個(gè)面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) 有兩有兩 個(gè)面互相平行個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱

11、臺(tái)其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái) 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） 菱形菱形 S A B CD A B CD 如圖如圖,正四棱錐正四棱錐S-ABCD被一平行于底面的平面被一平行于底面的平面ABCD所截所截,其中其中A為為SA 的中點(diǎn)的中點(diǎn).若四棱錐的底邊若四棱錐的底邊AB=4,求截得的正棱臺(tái)求截得的正棱臺(tái)ABCD-ABCD的上底面面積的上底面面積 和下底面的面積之比。和下底面的面積之比。 例例6 一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐一個(gè)三棱柱可以分

12、割成幾個(gè)三棱錐? A C A1 B B1 C1 A CB C1 A A1 B C1 A1 B B1 C1 B A A O B O 軸軸 底面底面 側(cè)側(cè) 面面 母母 線線 注注:棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體 如果我們只考慮物體占用空如果我們只考慮物體占用空 間部分的形狀和大小間部分的形狀和大小,而不而不 考慮其它因素考慮其它因素,那么由這些那么由這些 物體抽象出來(lái)的空間圖形物體抽象出來(lái)的空間圖形,就就 叫做空間幾何體。叫做空間幾何體。 （1）（2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） （10）（9） D AB C E F F A E D B C D AB C E F F A

13、 E D B C 側(cè)棱側(cè)棱 側(cè)面?zhèn)让?底底 面面 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形,每相鄰兩個(gè)四邊每相鄰兩個(gè)四邊 形的公共邊互相平行形的公共邊互相平行,由這些面圍成的圖形由這些面圍成的圖形叫做棱柱叫做棱柱 1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征: 棱柱的表示棱柱的表示:用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如如:棱柱棱柱ABCDEF-ABCDEF 頂點(diǎn)頂點(diǎn):側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。 底面底面:棱柱中棱柱中,兩個(gè)相互平行的面兩個(gè)相互平行的面,叫做棱叫做棱 柱的底面柱的底面,簡(jiǎn)稱底。

14、簡(jiǎn)稱底。 側(cè)面?zhèn)让?棱柱中除底面的各個(gè)面。棱柱中除底面的各個(gè)面。 側(cè)棱側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 D AB C E F F A E D B C 思考思考1:傾斜后的幾傾斜后的幾 何體還是柱體嗎何體還是柱體嗎? S A B C D 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 側(cè)面?zhèn)让?側(cè)棱側(cè)棱 底面底面 2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂其余各面都是有一個(gè)公共頂 點(diǎn)的三角形點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的由這些面所圍成的多面體叫做棱錐多面體叫做棱錐. 側(cè)棱側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的 側(cè)棱。側(cè)棱。 棱錐

15、可以表示為棱錐可以表示為:棱錐棱錐S-ABCD 底面是三角形底面是三角形,四邊形四邊形,五邊形五邊形-的棱錐分別叫的棱錐分別叫 三棱錐三棱錐,四棱錐四棱錐,五棱錐五棱錐- 底面底面:棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。 側(cè)面?zhèn)让?有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的 側(cè)面?zhèn)让?頂點(diǎn)頂點(diǎn):各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐 的頂點(diǎn)。的頂點(diǎn)。 3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 A B C D A B C D 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與底面與 截面之間的部分是棱臺(tái)截

16、面之間的部分是棱臺(tái). 上上 底底 面面 側(cè)面?zhèn)让?側(cè)棱側(cè)棱 下底面下底面 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 棱臺(tái)的表示棱臺(tái)的表示:用表示底面的各頂點(diǎn)的字用表示底面的各頂點(diǎn)的字 母表示。母表示。 如如:棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD- ABCD底面是三角形底面是三角形,四邊形四邊形,五邊形五邊形-的棱臺(tái)分別叫的棱臺(tái)分別叫 三棱臺(tái)三棱臺(tái),四棱臺(tái)四棱臺(tái),五棱臺(tái)五棱臺(tái)- 下底面和上底面下底面和上底面:原棱錐的底面和截面原棱錐的底面和截面 分分 別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。 側(cè)面?zhèn)让?原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面 （截后剩余部分）。（截后剩余部分）。 側(cè)棱側(cè)棱:原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)

17、棱（原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（ 截后剩余部分）。截后剩余部分）。 頂點(diǎn)頂點(diǎn):上底面和側(cè)面上底面和側(cè)面,下底面和側(cè)面的下底面和側(cè)面的 公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。 思考思考2:這是一個(gè)臺(tái)體嗎這是一個(gè)臺(tái)體嗎? B A A O B O 軸軸 底面底面 側(cè)側(cè) 面面 母母 線線 4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 圓柱用表示它的軸的字母表示圓柱用表示它的軸的字母表示. 如如:圓柱圓柱SO 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成其余邊旋轉(zhuǎn)形成 的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。 圓柱的軸圓柱的軸:旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。

18、 圓柱側(cè)面的母線圓柱側(cè)面的母線:無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不不 垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。 圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面:平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 曲面叫做圓的側(cè)面。曲面叫做圓的側(cè)面。 圓柱的底面圓柱的底面:垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 圓面叫做圓柱的底面。圓面叫做圓柱的底面。 注注:棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體 S 頂點(diǎn)頂點(diǎn) A B O 底面底面 軸軸 側(cè)側(cè) 面面 母母 線線 5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征: 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩兩

19、 余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。 圓錐可以用它的軸來(lái)表示。圓錐可以用它的軸來(lái)表示。 如如:圓錐圓錐SO 軸軸:作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。 母線母線:無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,直角三角形的斜直角三角形的斜 邊叫做圓錐的母線。邊叫做圓錐的母線。 頂點(diǎn)頂點(diǎn):作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn) 側(cè)面?zhèn)让?直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面 叫做圓錐的側(cè)面。叫做圓錐的側(cè)面。 底面底面:另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓 面叫做圓錐的底面。面

20、叫做圓錐的底面。 注注:棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體 6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 O O 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之底面與截面之 間的部分是圓臺(tái)間的部分是圓臺(tái). A B 圓臺(tái)的軸圓臺(tái)的軸,底面底面,側(cè)面?zhèn)让?母線與圓錐相似母線與圓錐相似 注注:棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。 7、球的結(jié)構(gòu)特征 、球的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)半圓面旋轉(zhuǎn) 一周形成的幾何體叫做球體。一周形成的幾何體叫做球體。 O A B C 直徑直徑球球 心心 半徑半徑:半圓的半徑叫做球的

21、半徑。半圓的半徑叫做球的半徑。 半半 徑徑 球心球心:半圓的圓心叫做球的球半圓的圓心叫做球的球 心。心。 直徑直徑:半圓的直徑叫做球的直徑。半圓的直徑叫做球的直徑。 球的表示球的表示:用球心字母表示用球心字母表示 如如:球球O 例例1 1 如圖如圖, ,截面截面BCEFBCEF將長(zhǎng)方體分割成兩將長(zhǎng)方體分割成兩 部分部分, ,這兩部分是否為棱柱這兩部分是否為棱柱? ? A B C D A1B1 C1 D1E F 理論遷移理論遷移 例例2 一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐? A C A1 B B1 C1 A CB C1 A A1 B C1 A1 B B1 C1 例例3、

22、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò)、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò) 有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩兩 個(gè)面平行且相似個(gè)面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) 有兩有兩 個(gè)面互相平行個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái) 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于

23、一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,將矩形旋轉(zhuǎn)將矩形旋轉(zhuǎn),所得到所得到 的兩個(gè)的兩個(gè) 圓柱是兩個(gè)不同的圓柱圓柱是兩個(gè)不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái) 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面 圓的半徑圓的半徑 （ ） （ ） （ ） （ ） （

24、） （ ） （ ） （ ） （） （） （） 例題例題 4 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體AC1中中,AB=3,BC=2,BB1=1,由由A 到到C1在長(zhǎng)方體表面上的最短距離是多少在長(zhǎng)方體表面上的最短距離是多少? A1 D A C B D1 B1 C1 A A1B1 B C1 D1 C C1B1A1 B A D D1 C1 A1 A B1 5.下圖中不可能圍成正方體的是（下圖中不可能圍成正方體的是（ ） A D C B B 小結(jié)小結(jié): 棱錐棱錐 棱柱棱柱 圓錐圓錐圓柱圓柱圓臺(tái)圓臺(tái) 考一考考一考: 空間幾何體空間幾何體 多面體多面體 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 棱錐棱錐 棱臺(tái)棱臺(tái) 棱柱棱柱 圓臺(tái)圓臺(tái) 圓柱圓柱 圓錐圓錐 錐體錐

25、體 臺(tái)體臺(tái)體 柱體柱體 球球 棱臺(tái)棱臺(tái) 球球 結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái) 定義定義 兩個(gè)平面互相平行兩個(gè)平面互相平行,其其 余各面都是四邊形余各面都是四邊形,并并 且每相鄰兩個(gè)四邊形且每相鄰兩個(gè)四邊形 的公共邊都平行的公共邊都平行,這些這些 面圍成的幾何體稱為面圍成的幾何體稱為 棱柱棱柱 有一面為多邊形有一面為多邊形,其其 余各面是有一個(gè)公余各面是有一個(gè)公 共頂點(diǎn)的三角形共頂點(diǎn)的三角形,這這 些面圍成的幾何體些面圍成的幾何體 叫做棱錐叫做棱錐 用一個(gè)平行于棱錐底用一個(gè)平行于棱錐底 面的平面去截棱錐面的平面去截棱錐,底底 面與截面之間的部分面與截面之間的部分 這樣的多面體叫做棱這樣的多面體叫做棱 臺(tái)臺(tái) 底面底面兩底面的全等的多邊兩底面的全等的多邊 形形 多邊形多邊形兩底面是相似的多邊兩底面是相似的多邊 形形 側(cè)面?zhèn)让嫫叫兴倪呅纹叫兴倪呅稳切稳切翁菪翁菪?側(cè)棱側(cè)棱平行且相等平行且相等相交于頂點(diǎn)相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) 平行于底平行于底