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1、二次函數(shù)（4） 綜合題 76中王晶 ? 如圖1，拋物線的頂點為P，A、B是拋物 線上兩點，ABx軸，四邊形ABCD為矩 形，CD邊經(jīng)過點P，AB=2AD (1)求矩形ABCD的面積； (2)若將拋物線改為拋物線，其 他條件不變，求矩形ABCD的面積； cxx?by 2 (3)上題若將拋物線改為 其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積(用 a表示，并直接寫出答案) cxax?by 2 歸納經(jīng)驗：歸納經(jīng)驗： 當拋物線與圖形有共同對稱軸， 幾何圖形的面積與位置_ ， 只與拋物線的有關(guān)， 也就是與有關(guān)。 a 二次項系數(shù) 此時拋物線設頂點式來解決此類問題相對比較 簡單. 無關(guān) 練習：拋物線的頂點為P，A

2、、B是拋物線 上兩點，ABx軸。ABP是等邊三角 形 ” 求ABP的面積，如何求？ x y 1 2 1 2 12312 y=ax 2+bx+c E P BA o ? 拓展拓展1已知已知:拋物線拋物線（a0）和拋）和拋 物線關(guān)于直線l對稱，（直線l 與與x軸平行），兩個拋物線相交于軸平行），兩個拋物線相交于A、B兩點，拋兩點，拋 物線的頂點分別是點物線的頂點分別是點P和點和點Q， 試判斷四邊形試判斷四邊形 AQBP的形狀是的形狀是_ x y l y2=-ax 2-bx+c 2 y1=ax 2+bx+c 1 1 2 1 2 12312 E Q P BA o 1 2 1 cbxax? 1 2 1 c

3、bxaxy? 2 2 2 cbxaxy? 2 2 2 cbxaxy? （2）當PAQ =120時，求a0時四邊 形AQBP的面積（用a表示） x y l y2=-ax2-bx+c2 y1=ax2+bx+c1 1 2 1 2 12312 E Q P BA o 拓展2：在平面直角坐標系中ABCD為菱形，且 ABCDx軸，拋物線 經(jīng)過A、B、C三點，點D在對稱軸上。 (1)若A點與原點重合，且D、C在第一象限， AB=2，求ABCD的面積； cxax?by 2 (2)若a=l，且A、B在x軸正半軸上，C、D 在第一象限內(nèi)，求ABCD的面積： (3)當AB不與x軸重合時，求ABCD的面積 小結(jié) 2 當圖形與拋物線有時，求幾何 圖形的面積與位置，只與拋物線 有關(guān)， 1 數(shù)學思想方法 3當圖形只是一部分與拋物線有共同對稱軸時解設 拋物線頂點式,用h,k，m，d的代數(shù)式表示拋物線上 兩個點的坐標,代入,求m,可求面積 數(shù)形結(jié)合 共同對稱軸 無關(guān)

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