【理數(shù)】2020屆高考二輪精品復(fù)習(xí)資源專題一集合與函數(shù)

1、數(shù)學(xué) 考向預(yù)測 1能夠正確處理含有字母的討論問題，掌握集合的交、并、補運算和性質(zhì)； 2要求具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會借助Venn圖、數(shù)軸等工具解決集合運算問題; 3 以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性； 4利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象性質(zhì)解決簡單問題； 5 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是高考的重要思想方法； 6 掌握二次函數(shù)、分段函數(shù)、幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)； 7以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)零點存在性定理； a對稱，則f (x)是周期為4|a|的周期函數(shù); 若f(x a) f (x)或 f(x a) ，則 f(x

2、)是周期為2|a|的周期函數(shù). 易錯提醒 錯用集合運算符號致誤：函數(shù)的多個單調(diào)區(qū)間若不連續(xù)，不能用符號U ”連接，可用 和”或“ 連接. 5函數(shù)的圖象 (1)對于函數(shù)的圖象要會作圖、識圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法；二是圖象變換法, 其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對稱變換. (2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點時，要注意結(jié)合其圖象研究. 函數(shù)圖象的對稱性 若函數(shù)y f (x)滿足f(a x) f (a x)，即f(x) f (2a x)，則yf (x)的圖象關(guān)于直線 x a對稱; 若函數(shù)y f (x)滿足f(a x) f(a x)，即f (x) f(2a x)，則y

3、f (x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱. 6.指數(shù)與對數(shù)式的七個運算公式 m n m n (1)a a a ； / m、n mn (a ) a ; (3) log a (MN ) lOgaM loga N ； gN gM loga N ； loga M n nloga M ； alogaN N ； (7) log a N lgA(注：a , b 0 且 a , b 1 , M 0 , N 0). logb a 7 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)y ax(a 0,a 1)與對數(shù)函數(shù)y loga x(a 0,a 1)的圖象和性質(zhì)，分0 a 1 , a 1兩種情況， 當a 1時，兩函數(shù)在定義

4、域內(nèi)都為增函數(shù)；當 0 a 1時，兩函數(shù)在定義域內(nèi)都為減函數(shù). B選項： 若 B x|x a 2 ,a A 1,2,4 ，則Al ezB 0，不符合題意； C選項： 若 B x|x a 1, a N x|x 1 且 x Z，則 AI zB ，符合題意； D選項： B x|x 2 N, 則集合 f lAZ-t -Wr tAZ-t T/ -7 Wr 0,1,4,9,L , 右 a , a b的兀素為所有整數(shù)的平方數(shù)： 則 AI eZB 2 , 不符合題意， 故選C. 2.【廣東揭陽2019年二?！恳韵滤膫€數(shù)中，最大的是() 1In nln15 A. In 3B. -C.D. en30 【答案】B

5、In x1 In x 【解析】由題意，令f (x)，則f (x)， xx 所以x e時，f (x) 0 , f x在(e,)上單調(diào)遞減， 又由 e 3 n 15, f (e)f(3) f( n f(15), 1 1 1 則 ln eeln 33 ln n3ln 1 1 n ln 15 荷 1 ln 1530， 即 1 e ln33 ln n n ln15 30， 故選b . 3.【山東濟寧2019屆高三二; ?！恳阎?a log 49, b log 25，貝y 22a b 【答案】45 【解析】由題意可得：a log49 log23, 由對數(shù)恒等式可知：2a 2log2 3,2b 2log25

6、 5，則 22a b (2a)2 2b 32 5 45. 4【寧夏石嘴山市第三中學(xué) 2019屆高三下學(xué)期三模】已知點(2,8)在幕函數(shù)f(x) xn的圖象上，設(shè)a f(二), 3 f (ln n, c )，則a, b,c的大小關(guān)系為( 數(shù)學(xué) A. b a c B. a b cC. b c a 【答案】D 【解析】由題可得8 2n，解得n 3，所以f(x) 3 x 因為上3 ，邁 32 1， ln n ln e 91 . 又.322、,3 3.212 ,18 0，所以 遼 3 2 6 6 3 2 x3在R上遞增，可得f f (In ln( . x21 x) 3x 5. x21 ln n, n，所以a c b .故選D. 2019屆一?！亢瘮?shù)f(x) 【南昌 A. 的圖象大致為( B. 【解析】f(x) f( x) ln x 1 x