初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題和答案

1、圓練習(xí)、選擇題相等的圓心角所對(duì)的弦相等外心1.下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等弧任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)2.同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d,若以R、r、d為邊長(zhǎng)，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓A.外離的位置關(guān)系是（）B.相切C.相交D.內(nèi)含，則/ BOD=()3. 如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O若它的一個(gè)外角/ DCE=70A.35C.110OOB.70（3題圖）（4題圖）4. 如圖，O O的直徑為10,弦AB的長(zhǎng)為8, M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝U OM的長(zhǎng)的取值范圍（）A.3 OMS 5B.4 OMC

2、 5C.3 V OMk 5D.4 V OMk 55. 如圖，O O的直徑 AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,若DE=OB / AOC=84，則/ E等于（）A.42B.28C.21 ABC內(nèi)接于O（5題圖）（6題圖）6.如圖,O, AD丄 BC于點(diǎn) D, AD=2cm AB=4cm AC=3cm 則 O O 的直徑是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.如圖，影部分的面積為（）圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3 OC=1分別連結(jié) AC BD,則圖中陰1 JIA. 1C.-D.-ox JD&已知O O與O Q外切于點(diǎn) A, OO的半徑R=2, O O的半徑r=1

3、,若半徑為 4的O C與O O、OO都相 切，則滿足條件的O C有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)9設(shè)O O的半徑為2,圓心O到直線的距離OP=m且m使得關(guān)于x的方程丄 - :-有實(shí)數(shù)根，則直線與O O的位置關(guān)系為（）A.相離或相切B.相切或相交C.相離或相交D.無法確定10 .如圖，把直角厶ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時(shí)針的方向在直線 J上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到 A2B2C2的位置，設(shè)AB= -，BC=1,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A的位置時(shí)，點(diǎn) A所經(jīng)過的路線為（）回A.I八丿71C.、填空題11. 某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是 10cm,長(zhǎng)為80cm,將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)

4、面，則需 液的包裝膜（不計(jì)接縫，洱取3）.（11題圖）12. 如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到 A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇 種射門方式13. 如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm,則其外接圓的半徑為 A、B、C,其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4 , 4），則該圓弧所14如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)在圓的圓心坐標(biāo)為 .亠,：丄L （14 題圖）（15題圖）15如圖，兩條互相垂直的弦將OO分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S、S2,若圓心到兩弦的距離分別為 2和3,則

5、|S1-S2|=.、解答題16.為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中， 選取等邊三角形（圖甲）（1）用刻度尺分別量出表中未度量的ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.（結(jié)果精確到0.1厘米）ACBCABrIS圖甲0.6圖乙1.0（2）觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與.、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形 （圖丙）是否也成立17如圖，以等腰三角形二匚的一腰-兀為直徑的O O交底邊占二于點(diǎn)匸，交于點(diǎn)了，連結(jié)-迄，并過點(diǎn)丄-作二匸丄-，垂足為三.根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論（除-匸丄-_ _-外）是：（1）;C18如圖，要在直徑為 5

6、0厘米的圓形木板上截出四個(gè)大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面,最大直徑是多少厘米?19如圖是一紙杯，它的母線AC和 EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐， 該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形 OAB經(jīng)測(cè) 量，紙杯上開口圓的直徑是 6cm,下底面直徑為4cm母線長(zhǎng)為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積 （面 積計(jì)算結(jié)果用 表示）.PQ與O O 的20. 如圖，在 ABC中，/ BCA =90,以BC為直徑的O 位置關(guān)系，并說明理由21. 有這樣一道習(xí)題：如圖 1,已知OA和OB是OO的半徑，并且 OAL OB P是OA上任一點(diǎn)（不與O A重合）， BP的延長(zhǎng)線交O O于Q,過Q點(diǎn)

7、作O O的切線交OA的延長(zhǎng)線于 R.說明：RP=RQ.請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論已知：如圖1, OA和 OB是O O的半徑，并且 OALOB P是OA上任一點(diǎn)（不與 O A重合），BP的延長(zhǎng)線交O O 于Q R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 RP=RQ.說明：RQ為OO的切線變化二：運(yùn)動(dòng)探求 如圖2，若0A向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷)答： .如圖3，如果P在0A的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交O 0于Q,過點(diǎn)Q作O 0的切線交0A的延長(zhǎng)線于R,原題中的結(jié) 論還成立嗎？為什么？22. (深圳南山區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的面積為15,邊0A比0C大2.E為BC的中

8、點(diǎn)，以0E為直徑的O 0交芒軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF丄AE于點(diǎn)F.(1) 求0A 0C的長(zhǎng)；(2) 求證：DF為O 0的切線；(3) 小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn) A0E是等腰三角形由此，他斷定：“直線 BC上一定存在除點(diǎn) E以外的點(diǎn)卩，使厶A0P也是等腰三角形，且點(diǎn) P一定在O 0夕卜”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說明理由答案與解析：一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C7.C提示：易證得 AOCA BOD屯 QA +兒創(chuàng)-_aoco =鴻如-徭OCT = Q次(F 1 八)二 2酒8.D 9.B 10.B、填空題11.1200012.第二種13.6cm14.(2 , 0)15.24

9、(提示：如圖，由圓的對(duì)稱性可知一一 - l等于e的面積，即為4X 6=24)三、解答題16.(1) I略;由圖表信息猜測(cè)，得并且對(duì)一般三角形都成立 連接OA OB OC運(yùn)用面積法證明:亡 處十十臉丄膽OD十十丄ABOF2 2 217.(1)ED 二 DC , (2) / BAD2 CAD DE 是 的切線(以及 ADL BC,弧 BD=M DG等).18. 設(shè)計(jì)方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAO C為正方形，00 +0 B=25,所以圓形凳面的最大直徑為25 -1)厘米.19. 扇形OAB的圓心角為45，紙杯的表面積為 44打. 解：設(shè)扇形 OAB的圓心角為n弧長(zhǎng)AB等于紙杯上開口圓周

10、長(zhǎng):弧長(zhǎng)CD等于紙杯下底面圓周長(zhǎng):MT OF180= 2tv -12丿可列方程組180珂 OF *=4L 180，解得(9F = 16所以扇形OAB的圓心角為45, OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積=-x 6tt x 04 x OF2 21 14 x67rx(8 + 16) x4zrxl6 + 7T 一2 v 2 1220.連接 OR CP 則/ OPCM OCP.由題意知厶ACR是直角三角形，又 Q是AC的中點(diǎn)，因此 QP=QC / QPCM QCR. 而/ OCPy QCP=90，所以/ OPC+/ QPC=9

11、0 即 OPL PQ PQ與O O相切.21.解：連接OQ/ OQ=OB / OBP2 OQP為O O的切線， OQL QROQP/ PQR=90OBP+Z OPB=90PQR/ OPB/ OPB與/ QPR為對(duì)頂角OPB2 QPRPQR/ QPRRP=RQ一、連接OQ證明OQL QR/ QR 即/ 而/ 故/ 又 /變化變化、(1)結(jié)論成立(2)結(jié)論成立，連接 OQ證明/ B=/ OQB則/ P=/ PQR所以RQ=PR.22.(1)在矩形OAB(中，設(shè)OC=x則OA=x+2依題意得x(x+2) = 15解得:叫二巧(不合題意，舍去)0C=3 0A=55(2) 連結(jié) O D,在矩形 OABC中，OC=AB / 0CB2 ABC=90 , CE=BE= OCEA ABE EA=EO./ 仁/2在OO中，/ O O= O D1 = / 3/ 3= / 2 O D/ AE, / DF丄 AE DF 丄O D又點(diǎn) D在O O上，O D為O O的半徑 ， DF為O O切線.(3) 不同意.理由如下： 當(dāng)AO=AF時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以AO為半徑畫弧交B