以問題為主的啟發(fā)式教學

1、以問題為主的啟發(fā)式教學 以問題為主的啟發(fā)式教學 ：啟發(fā)式教學是是教師根據(jù)學習過程的基本規(guī)律，引導學生積極、主動、自覺地掌握知識的教學方式。它是一種具體的教學方法，而是所有教學方法的指導思想。啟發(fā)式教學的本意在于調(diào)動學生積極的思維活動，培養(yǎng)學生學習的自覺性和獨立思考、創(chuàng)造性思維的能力。數(shù)學教學中的啟發(fā)式教學，目的在于使學生動腦思考問題和解決問題，使他們具有獲得知識技能的強烈要求和獨立發(fā)展自己意識的迫切愿望，這是啟發(fā)式教學的前提，也是啟發(fā)式教學的結(jié)果。 ：啟發(fā)式教學，實際問題，數(shù)學應用，學習興趣。 數(shù)學教育是學校教育的重要組成部分，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才中起著特殊的作用。教師教學的終極目標是培養(yǎng)學生成為

2、一個獨立、自主、高效的學習者，學生離開學校后能繼續(xù)學習，保持可持續(xù)發(fā)展。由此看來，培養(yǎng)學生的學習能力就顯得非常重要。啟發(fā)式教學是通過教師的精心準備，結(jié)合學生的實際情況，因勢利導，讓學生在老師的誘導下，通過師生雙邊活動逐步獲取知識的教學方式。那么，數(shù)學教學中應如何培養(yǎng)學習能力？如何進行有效開展啟發(fā)式教學呢？如何設計數(shù)學問題呢？ 一、導入問題化，啟發(fā)教學，激發(fā)學生興趣。 學生學習需要一定的情境，真實的問題情境是學習發(fā)生的土 頁 1 第壤，良好的師生關系是學生得以順利學習的必然條件。教師采取有效的知識呈現(xiàn)方式，激起學生的學習渴望，對學習內(nèi)容可以產(chǎn)生很大興趣。 1、預設啟發(fā)情境。只有知識融于情境中才能

3、顯示出活力與美感。知識產(chǎn)生的時候是鮮活而生動的，而表征知識的符號是抽象而枯燥的。在學生學習知識的時候，教師需要引導學生透過抽象的文字符號，將知識的內(nèi)涵生動的再現(xiàn)出來。讓知識回歸到它產(chǎn)生的情景中去知識才會鮮活起來，把具體的事物與抽象的文字符號結(jié)合在一起，讓學生真正理解知識的意義，這樣的學習才是真正有意義的學習。 2、捕捉啟發(fā)時機。在授課過程中，隨著學生思維的開動，課堂氣氛會不斷活躍，這時，老師要善于抓住學生在學習過程中遇到的疑問進行啟發(fā)。 例如：我在回憶三角形全等時，得出三條邊對應相等的兩個三角形全等，這時就有學生提出，那三個角對應相等的兩個三角形也全等嗎？我首先對這名學生積極思考問題的表現(xiàn)進行

4、表揚，然后拿出教學用的一副三角板，讓學生也拿出他們用的一副小三角板，進行互相比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩副三角板的對應角確實相等但它們顯然不全等。在解決了學生的疑問后，我同時告訴大家，這樣兩個三角形在數(shù)學上稱為相似三角形，這是我們今天要學習的內(nèi)容。 二、知識生活化，應用數(shù)學，帶著問題活動。 頁 2 第贊可夫曾經(jīng)說過：“未經(jīng)人的積極情感強化加溫的知識，將使人感到冷漠?！敝挥屑で楹驼媲椴艜趲熒挟a(chǎn)生一種相互感染的效應，從而激發(fā)學生學習的熱情，喚起學生求知的興趣，誘起學生渴望學習知識的欲望?！芭d趣是最好的老師”。在我們?nèi)粘５纳钪校教幊錆M著數(shù)學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題。因此在平時的

5、教學活動中，我十分注重從現(xiàn)實生活中引入數(shù)學知識，使數(shù)學知識生活化，讓學生帶著生活問題進入課堂，使他們覺得所學習的知識是和實際生活息息相關的，是生活中急待解決的問題。 1、結(jié)合生活實際，合理組織教材，提高學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。 數(shù)學教育是要學生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學知識和技能，為學生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數(shù)學的大課堂。因此，教師在教學中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進與現(xiàn)代生活，科技等密切相關的具有時代性、地方性的數(shù)學信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。 例如：在講合并同類項時，一些教師只知結(jié)合教材，判斷課后哪些是同類項，哪些

6、不是，再怎么樣合并同類項。實際上，我們在講完同類項知識時，可這樣提問啟發(fā)：生活中大家看到哪些地方存在同類項情形？教師再提這樣的問題：50人與 頁 3 第30元為什么不能加在一起？50元與30元為什么能夠相加？通過這一系列的討論、交流，學生能更直觀地理解同類項的知識，并且對數(shù)學也逐漸有興趣了。這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。 2、靈活處理教材，使例題生活化，易學易懂。 荷蘭數(shù)學教育家漢斯弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，教學過程應

7、該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程。”因此，在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗和學生的實際，轉(zhuǎn)變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念，教材必須從屬于、服務于學生學習的需要，在應用教材時，要靈活處理教材，根據(jù)實際需要對原教材進行優(yōu)化組合?，F(xiàn)行教材中，往往出現(xiàn)題目老化，數(shù)據(jù)過時，離學生的生活實際較為遙遠的情況，如：加工零件、修路等方面的知識，與信息技術發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應新形式的要求。 教師不應該拘泥于教材，可以根據(jù)教學的需要對教材進行精加工?！熬脑O計問題情境，激發(fā)學生的求知欲，誘導學生積極討論分析問題，從中獲得對數(shù)學學習的積極體驗?！比缭凇?/p>

8、有理數(shù)的加法與減法”一章教學中，我是這樣設計的， 頁 4 第甲、乙2隊進行足球比賽。如果甲隊在主場以4：1贏了3球，在客場以1：3輸了2球，那么2場累計甲隊凈勝1球。若我們規(guī)定贏球數(shù)為“正”，輸球數(shù)為“負”，你能把上述過程用算式表示出來嗎？然后再寫凈勝球數(shù)和相應的算式。分析歸納：贏了再贏，則贏得更多，如3+2=5；輸了再輸，則輸?shù)酶啵纾?3）+（-2）=-5，即兩個正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個負數(shù)相加和為負數(shù)，并把絕對值相加；贏得多，輸?shù)蒙?，?+（-2）=1或贏得少，輸?shù)枚?，如?3）+2=-1，即當兩個加數(shù)符號不同時，和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大加數(shù)的絕對值減去較小加數(shù)的絕對

9、值；其中一場是平局，如（-3）+0=-3或3+0=3，即任何數(shù)與0相加仍得任何數(shù)；兩場輸贏的球數(shù)一樣多，如（-3）+3=0，即互為相反數(shù)的兩個加數(shù)和為0。其實就是先確定和的符號，再計算和的絕對值，然后歸納出其法則。這樣的教學設計，使一個教學過程以一個問題為中心，不斷分析、不斷解決，將學生對教學內(nèi)容的認識寓于分析問題、解決問題之中。 三、訓練多樣化，一題多變，培養(yǎng)創(chuàng)新能力 1、游戲中學習知識，突破難點，培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學習熱情。 為了訓練學生的互動，在讀完多項式升降冪排列后，完成游戲：將事先多項式中的每一項寫在一塊硬紙板上，抽幾名學生上講臺一人一張面向其余同學，再抽一名學生上來指揮， 頁 5

10、第使他們手中的單項式組成這個多項式，按某字母升冪排列，這樣做，學生興趣濃，交換某些項時，符號也隨之交換，因為符號是學生易錯的地方，再抽一名學生把這個結(jié)果記在黑板上面，老師評價。然后再抽一組同學按此游戲方式完成降冪排列。這樣在游戲中學習了知識，也突破了學習的難點，訓練了學生的膽識，組織能力。 2、變式訓練，將知識延伸并拓展，發(fā)散學生的思維。 在提高課堂教學效益的課改背景下，題海戰(zhàn)術已經(jīng)被廣大教師摒棄，因此變式訓練的功用顯得十分突出。變式訓練就是多角度、多思路地從不同的方面改變基本概念、原理、與規(guī)則的應用情境，讓學生理解其最本質(zhì)的東西。它是基于學生熟悉問題的背景，是對問題的現(xiàn)象和本質(zhì)的延伸與拓展，

11、是師生共同探索實施研究性學習的重要方法與途徑，可以使問題的解決層次化、靈活化、巧妙化、多樣化。因此變式訓練有利于優(yōu)化學生思維品質(zhì)，促進發(fā)散性思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的素質(zhì)提高，有利于培養(yǎng)學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的創(chuàng)新意識和應變能力。 如圖7， 已知圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm（A、B兩點分別是圓柱最大矩形截面兩角上的點）,螞蟻從A點爬到B點的最短路程是多少？ 學生沿過點A的一條母線剪開得到側(cè)面展開圖（如圖8）后，容易求出最短路程就是圓柱側(cè)面展開圖中線段AB的長度， 頁 6 第待學生完全理解后，教師將習題進行變式，提出下列問題： (1) 探究解決問題的途徑時為什么要將圓

12、柱展開？ (2) 如果半徑和高均為6cm，最短路程又是多少？ (3) 如果將點B移到點A的正上方（如圖9），最短路線是哪一條？ (4) 如果從點A繞圓柱表面一周建一懸梯到達點B，則懸梯的最短長度是多少？ (5) 在(4)中，為了減小坡度，點A需繞圓柱兩周到達點B，則懸梯的最短長度又是多少？ 這樣不斷變換題目的條件，使問題層遞拔高，學生要想正確解答出來，必然進行合理的分類比較、正確地空間想象以及具備較強的分析綜合能力。問題（4）、（5）雖然較難，但問題（4）可仿照原題的思路解出，而問題（5）可以將其轉(zhuǎn)化為問題（4）來解決。 四、數(shù)學應用化，適應社會，享受學習樂趣。 面向全體的數(shù)學教育應當是學生未

13、來需要的，是具有現(xiàn)實背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)性的。數(shù)學教學的內(nèi)容應當是源于學生的生活，適應未來社會需要和學生進一步發(fā)展需要的，應當摒棄那些脫離實際，枯燥無味的內(nèi)容，因而強化學生對數(shù)學的認識和應用，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。 1、開展實踐活動，體會生活中的數(shù)學。 頁 7 第為了在學生學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。 例如相似是生活中常見的現(xiàn)象，日常生活中到處存在著相似的例子，相似圖形的性質(zhì)在實際中應用也很多，直接應用相

14、似三角形判定和性質(zhì)來解決生活中不能直接測量物體長度的問題（測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）。在教學中，要通過這些知識的教學，幫助學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、運用所學知識解決實際問題。另外，還可以選擇一些實際問題，引導學生加以解決，提高他們應用知識解決問題的能力。 例如在教學利息和利率時，可以讓學生模擬儲蓄、取錢。然后就讓他們帶著問題去預習新課。這樣學生培養(yǎng)養(yǎng)成有意識的用數(shù)學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。 2、數(shù)學應用在其它學科之中，認識學習數(shù)學的重要作用。 數(shù)學是一種文化，這種文化應該和其他各種文化是相互融合的?；A教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。因此，我將其它學科與數(shù)學結(jié)合起來。設計一些綜合性的實踐活動作業(yè)，讓學生在實踐中將所學知識融會貫通， 頁 8 第合理運用。 藝術課參與教學，使數(shù)學課堂更精彩。著名畫家達芬奇的名畫蒙娜麗莎，與黃金分割、黃金比聯(lián)系在一起。讓學生在贊嘆蒙娜麗莎之美的同時，深深感到這美卻來之數(shù)學，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。密切聯(lián)系方差等知識決定射擊選手誰參加比賽。物理中的電功率問題、壓力、壓強、速度問題、密度問題和杠桿問題，與反比例函數(shù)結(jié)合起來。化學中溶液配制問題也是數(shù)學問題。真的可以