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1、行從左設(shè)第nn141.3.2 “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)8二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對點(diǎn)練知識點(diǎn)一與楊輝三角有關(guān)的問題1 .如下圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角中，第 一 至右第14與第15個(gè)數(shù)之比為2： 3.11 11 2 113 3 11 4 6 4 1答案3413 : c3,則2行從左至右第14與第15個(gè)數(shù)之比為：解析 =2c ： 3.n1413= 2c3c,.nn3 n! 2 , n! 即=,! -1414! - 13! n-13 n! n= 34.知識點(diǎn)二 二項(xiàng)式系數(shù)和的問題1 n + x展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2.若64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 一x ()a. 10 b. 20 c
2、. 30 d. 120答案b1 r62rrrnr6 xx(0 rc22 - c,1010 t 1kkk1ck101 + 2ca2c,1010.倔,2cc 1010 得 1kk+, ac2c 1010, 2k-k11 即.一k102 k+1 811： wkw ,.k = 3,33故系數(shù)的絕對值最大的33744.x= - c 215360 t = ( 1)x104998729,求： + + axa= axy + axyy +10.已知(2x3y)9i2o(l)各項(xiàng)系數(shù)之和；(2)所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；(3)系數(shù)絕對值的和；(4)分別求出奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和.解(1)令 x=
3、 1, y=1,得9= 1. =(2 3)a+a+ a+ + 字。磔2)由(1)知,a+a+ a+ + a= -1.91209. 一a= 5aa+a令 x= 1, y=,可得 9012951 將兩 式相力口， 可得 a+a+a+a+ a=.842602(3)解法一:|a|+ |a|+ |a|+ + |a|= a a+ aa+ a, 992112300 令 x=1, y= 1,則 |a|+|a|+|a|+ |a|=aa+aa+, * ,390202119.=5399的展開式中各項(xiàng)的)3y(2a|即為x+ a|a|+|+冏十解法二:9012系數(shù)和，令x= 1, y=1,得9. 5a|= + +間+ |a|a+ |92144)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為0288.2+
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