不等式的簡(jiǎn)單變形

1、8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)與能力：1 .理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)；2 .使學(xué)生會(huì)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形.2 .過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探究討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲和數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、榮譽(yù)意識(shí)。4 學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3;教學(xué)又t點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1 .等式的基本性質(zhì)性質(zhì)文字表述符號(hào)表述基本性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一 個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍.若 a=b,則 a+c=b+c(或 a-c=b-c)

2、基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一 個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié) 果仍是等式.若 a=b,貝u ac=bc(或-，20)二、新課教學(xué)：2 .舉例生活中的不等關(guān)系。觀察課件上的天平，說(shuō)出不等關(guān)系。圖一：圖二：圖三：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？有沒(méi)有類似等式基本性質(zhì)的結(jié)論呢？結(jié)論：不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。如果3 .性質(zhì)1告訴我們加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。那乘上或除以同一個(gè)數(shù)又會(huì)怎樣呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，做一下書本56頁(yè)的試一試。將不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得數(shù)的大小，用“”，“”，=填空:（） （）（） （）你從中能

3、發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生所得出的結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出不等式的另外兩條性質(zhì)。不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果，并且，那么，- -.不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果，并且，那么，-.2.歸納小結(jié)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)文字表述符號(hào)表述文字表述符號(hào)表述基本 性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或 減去）同一個(gè)數(shù)或同一 個(gè)整式，所得的結(jié)果仍.若 a=b, 則 a+c=b+c(或 a-c=b-c)基本 性質(zhì)1（1）不等式的兩邊都加 上（或減去）同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)式子，不等號(hào) 的方向不義.若 ab,貝u a+c b+c (或

4、 a c b c)基本 性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或 除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù) 不能為零），所得的結(jié) 果仍是等式.若 a=b,貝uac=bc( 或- -,c w 0)基本 性質(zhì)2（2）不等式的兩邊都乘 以（或除以）同一個(gè)正 數(shù)，不等號(hào)白勺方向不變.若a0,則acbc(或-)基本 性質(zhì)3（3）不等式的兩邊都乘 以（或除以）同一個(gè)負(fù) 數(shù)，不等號(hào)白方向改變.若ab ,且cbc(或.一)三、性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)1：利用不等式的性質(zhì)，用“ 號(hào)填空(1)若 ab,那么 a+2 b+2;a-5 b-5;若 a-3,那么 x-m -3-m;(4)若 m-bn-b,那么 m n;(5)若 a0,那么 ac+c bc+c;(6

5、)若 a0,b0, c0,那么(a+b)c 0.練習(xí)2:判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由1 .因?yàn)橐?0,所以一3+1 -5 x2,所以一 35()3 .若 ab,則 3 a 3 b()4 .若一 6a 6 b,貝u ab,則a0,則 x0()7 .因?yàn)橐?1,所以一2a 0,貝u 3a2a()四、對(duì)比應(yīng)用，知識(shí)潛移與解方程類似，解不等式的過(guò)程，就是利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫?或的形式。例 1 解不等式：（1） x78（2）3 x2x-3分析：解：（1）不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不變，所以 x7+ 78+7,得 x15（2）不等式的兩邊 都減去2x（即加上一2x）,不等號(hào)的方

6、向不變，所以 3x-2x2x-3-2x得 x-3（2） 2x（ 3）x2得 x6（2）不等式的兩邊都除以一2（即乘以一-）,不等號(hào)的方向改變,所以-得問(wèn)題3:這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形類似？有什么不同？ 要注意不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定變形時(shí)不等號(hào)的方向是否需要改變。這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì) 2或3,練習(xí) 3 ： 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：1. x202. x+103.- 2x44.3 x 0 d. m 0()01 .由 xmy 的條件是(a . m 0 b . m 0 c. m2 .若由mx1,則m應(yīng)為a