初中數(shù)學(xué)論文：數(shù)學(xué)教學(xué)中“無效行為”的四種病癥及矯治

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中“無效行為”的四種病癥及矯治【內(nèi)容提要】新一輪課程改革倡導(dǎo)提高課堂教學(xué)的有效性，然而在教學(xué)改革過程我們發(fā)現(xiàn)與之相反的教師無效性教學(xué)行為卻是客觀存在的。無效的提問、無效的講解、無效的討論（互動）等，都會導(dǎo)致教師對學(xué)生長時間重復(fù)無效的訓(xùn)練和練習(xí)。專家認為教學(xué)的無效行為是導(dǎo)致我們的孩子學(xué)習(xí)負擔(dān)過重的一個重要原因。本文分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的無效行為的四種病癥，并進行矯治?！娟P(guān)鍵詞】有效教學(xué) 無效行為 病癥 矯治方法最近一段時間，有一個教育名詞經(jīng)常入耳，它就是“有效教學(xué)”。在google搜索中打入“有效教學(xué)”約有128,000項查詢結(jié)果。目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一個非常突出的問題：教師教得很無

2、奈，學(xué)生學(xué)得很痛苦，學(xué)生看到數(shù)學(xué)感到恐懼、害怕。新一輪課程改革猶如春風(fēng)撲面而來，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化：以往的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到了張揚，教學(xué)氣氛異?；钴S.這一切確實令人驚嘆萬分。然而，反思讓我們清醒，在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，老師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了許多“無效”行為，比如：無效的提問、無效的講解、無效的討論（互動）、無效的訓(xùn)練等等。筆者對當(dāng)前教學(xué)中的無效行為分析了一下，主要有以下四個病癥。病癥一：沒有很好的處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系前些天，學(xué)校進行課堂教學(xué)比賽中筆者聽線段、射線

3、和直線一課問題的提出：教材中的一個教學(xué)重點和難點：直線的基本性質(zhì)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”.活動內(nèi)容和步驟：畫一畫（1）經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？（2）經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？做一做如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？教學(xué)片段教師在順利解決畫一畫后提出做一做：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？四人一組，討論、探究一下.話音剛落，教室內(nèi)馬上有許多學(xué)生回答：兩枚釘子（學(xué)生回答聲音很響）.學(xué)生的回答很符合要求（回答完問題后，由最初的討論變?yōu)槎虝旱陌察o），教師說：“兩枚釘子（教師停頓了一下），很好，你們已掌握了這節(jié)課的難點. 直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點

4、有且只有一條直線”.（教師板書這個難點，接著進入下一環(huán)節(jié)）筆者在高興之余突然有了一種失落，課后想到了，失落緣于一是教學(xué)環(huán)節(jié)這么快就結(jié)束了；二是教學(xué)過程中教師所提出的討論、探究的問題，學(xué)生很容易得出時，如何設(shè)計效果更好？課后筆者始終對這節(jié)課覺得非?？上?！可惜之一教師對此問題作為探究性問題設(shè)計好后，對學(xué)生順利且快速回答準備不足，以致于上課有點失控，沒有很好地把握好課堂的節(jié)奏.可惜之二當(dāng)學(xué)生回答出問題后，教師沒有及時讓學(xué)生上臺動手操作，理解“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的內(nèi)涵.可惜之三沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實際，應(yīng)用于實際.當(dāng)學(xué)生回答出問題，教師小結(jié)板書后，沒有把它與現(xiàn)實生活中的實例結(jié)合. 教學(xué)設(shè)計的改進

5、針對以上的情況分析我想：如果再有機會上這一節(jié)課，本人將對此作一修改，給學(xué)生探究、動手實踐、應(yīng)用實際的空間和時間.筆者的設(shè)計：當(dāng)學(xué)生順利準確的回答出兩枚釘子時，師問：“兩枚釘子？（稍等）好，哪位同學(xué)愿意上臺來給大家演示一下它的正確性？” 學(xué)生：演示1枚釘子時，不固定，隨意轉(zhuǎn)動；2枚時，固定不動，成功.教師進行適當(dāng)小結(jié)并板書問：同學(xué)們想一想，在我們現(xiàn)實生活中能否舉一些實例來說明直線基本性質(zhì)的應(yīng)用.還有一位老師在執(zhí)教可能性的大小的公開課時，為了說明可能性一樣大，在一個不透明的盒子中，放入一個白球，一個黃球，任意摸一次，結(jié)果學(xué)生連續(xù)六次摸出了白球。六次摸出白球已經(jīng)浪費了很多時間，可是不摸出黃球課又沒辦

6、法進行下去，所以老師只能以求助的眼光讓同學(xué)繼續(xù)摸，看誰可以摸出黃球。終于第八位學(xué)生摸出了黃球。有學(xué)生說，老師您這樣不公平，黃球與白球差不多的您就說可以，差得遠的您就說次數(shù)不夠，還要繼續(xù)摸，這樣不公平啊。這樣的課堂不免讓人聽后總覺得有些缺憾，最主要表現(xiàn)就是課堂生成不夠。這是教師思想上的僵化造成只重預(yù)設(shè)，忽視生成。他們認為預(yù)設(shè)肯定會有對應(yīng)的生成，而導(dǎo)致課堂教學(xué)的失敗。矯治方法課堂教學(xué)資源的開發(fā)是多方面的，不是僅靠教師能吃透教材就可以了，也不是在課前充分的預(yù)設(shè)就可以解決一切問題，很重要的一方面是在課堂上的生成?，F(xiàn)代課程論認為，學(xué)生是課程資源很重要的一個組成部分。葉瀾教授指出：在教學(xué)過程中，教師不僅要

7、把學(xué)生看作“對象”、“主體”，還要看作教學(xué)“資源”的重要構(gòu)成和生成者。不論課堂中，學(xué)生出現(xiàn)何種認識的偏差，還是出現(xiàn)了認識沖突，教師只要善于把握時機也都是可以轉(zhuǎn)化為有利的課程資源的。有預(yù)設(shè)才有生成，但生成不一定是預(yù)設(shè)的結(jié)果。課堂上要善于利用課堂生成的教學(xué)資源，善于將學(xué)生一時的出錯轉(zhuǎn)化為有利的課程資源，讓課堂映射出鮮活的色彩。病癥二：課堂教學(xué)中的“偽合作”與“濫討論”數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)在“前言”中指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。然而，在實際教學(xué)中將文中“重要”一詞演繹為“必須”、“唯一”的案例不勝枚舉。許多教師在設(shè)計一節(jié)課時，往往不是從知識內(nèi)容本身出發(fā)，“量身定做

8、”這節(jié)課適合采用什么樣的學(xué)習(xí)方式，而常常是從形式與需要出發(fā)，“削足適履”，教學(xué)內(nèi)容去迎合學(xué)習(xí)方式，片面地追求教學(xué)方式的“新”。于是，在一段時間內(nèi)，“合作學(xué)習(xí)”與“探究學(xué)習(xí)”泛濫于課堂：不管有沒有合作的必要，沒有“合作”不行；不管適不適合探究，形式不能沒有。有的確實是真正意義上的合作交流學(xué)習(xí)，有的是流于形式的“偽合作”，是教師用來表演的“道具”。結(jié)果課堂上出現(xiàn)了許多“跑龍?zhí)住钡默F(xiàn)象一堂課討論、合作學(xué)習(xí)多達五六次，問題零碎、膚淺，討論的價值不高；問題討論起來，問得頻、討論得勤，課堂氣氛似乎十分活躍，出現(xiàn)了“濫討論”的現(xiàn)象還有一些教師為了讓學(xué)生有廣泛的參與，一有問題，不管合適與否，難易如何，都要學(xué)生

9、合作討論，從而使得一些沒有思維容量，甚至是一些根本就不屑一論的問題充斥其中。例如，在一節(jié)公開課上，有教師將“有兩個角是60的三角形是什么三角形?”也拿來作為合作學(xué)習(xí)的話題，學(xué)生不僅沒有參與討論的興趣，而且教學(xué)時間大量浪費。矯治方法新課標固然倡導(dǎo)探究性的學(xué)習(xí)，而且把探究性學(xué)習(xí)做為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式，但不是說所有的教學(xué)內(nèi)容都要實行探究性學(xué)習(xí)，在我們初中的數(shù)學(xué)知識中，適合在課堂上進行探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要體現(xiàn)在：有關(guān)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，公式的推導(dǎo)，方法的總結(jié)等等。有明確的討論方向、目標才會有的放矢，探究才會有意義。探究性學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，并不是唯一的一種學(xué)習(xí)方式，在崇尚探究性學(xué)習(xí)的同時不應(yīng)忽視別的

10、如接受性、模仿性等學(xué)習(xí)方式。病癥三：新課程倡導(dǎo)問題解決方法的多樣化，那么是否方法越多越好呢？案例：用字母表示數(shù)搭一個正方形需要4根火柴棒。（1）按圖中方式，搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒。（2）搭10個正方形需要多少根火柴棒?（3）搭100個正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。下面是某優(yōu)質(zhì)課中的一個片斷。對于案例用字母表示數(shù) 中的第2個問題，在一些學(xué)生得出4109、4+39、310+1等方法后，出現(xiàn)了如下片斷：師：還有其它的方法嗎？生1：我認為還可以把后面的9個正方形3個分成

11、一組，共分為3組，是33，那么一共是4+ 33。師：也可以（同時在黑板上寫下了4+ 33）生2：我認為不對，如果33應(yīng)該是39。此后轉(zhuǎn)成第3問的討論。在學(xué)生對第3問提出4+399、3100+1等方法后。生3：還可以是399+4生2：我認為不對，應(yīng)該是330+4，因為10個是4+ 33，而100是10的10倍，所以是330+4。師：大家看出生3說得不對，那么生2說得對嗎？生4：我認為是333+4（老師看學(xué)生舉手的很少，讓學(xué)生討論生2、生4誰正確）生5：因為34已經(jīng)是81了，所以330+4、333+4肯定都不對。生6：330+4與333+4早超過了1000了師：因為4+39，9可以寫成32，所以4

12、+39可以寫成4+ 33；對于4+399，99可以寫成什么？生7：99寫成333，而33寫成311，所以99可以寫成3211，而不是33次方。我們不禁要思考：在這個案例中，學(xué)生為什么會產(chǎn)生像330+4、333+4的答案，并對此進行了較長時間的爭論呢？我想，教師用口頭和書面的方法對生1的方法（4+ 33）進行了認可，這可能是一個重要的原因。矯治方法事實上，多樣化并非教學(xué)的目的，而只是一種手段，多樣化并不是越多越好，關(guān)鍵在于獨立思考。方法的多樣化是應(yīng)提倡的，但不是任何時候都非得進行多樣化不可，教師在備課的過程中往往設(shè)想了一些問題解決的方法，但在實際教學(xué)過程中，學(xué)生的方法往往與教師有出入，這時教師是

13、否要向?qū)W生呈現(xiàn)所有的方法呢？我想，這里沒有絕對的結(jié)論，要求教師基于對學(xué)生認知狀況了解基礎(chǔ)上的靈活把握，而不要為了方法的多樣化而多樣化。我們的方法多樣化，是有助于學(xué)生知識掌握的不同思維的展現(xiàn)，或者是思維缺陷的顯露。它必須服務(wù)于教學(xué)目標，對學(xué)生的思維形成，對知識的掌握及靈活運用有促進作用，這樣的方法多樣化，我們應(yīng)該提倡，不是一味的要求學(xué)生有不同的做法，我們教師還應(yīng)該讓學(xué)生從多樣化的方法中進行優(yōu)化的取舍。病癥四：教師的一片贊美，永遠的肯定、激勵，是否能有效的促進學(xué)生的知識形成？激勵肯定是當(dāng)前課程改革倡導(dǎo)的理念之一，為的是還學(xué)生一份自信?？墒菚r下的課堂上卻出現(xiàn)了，不論學(xué)生做何回答，老師也都給予一概的肯

14、定：你真棒，你真行，你的想法棒極了，你的想法真特別，你的回答真有創(chuàng)意。有的教師在學(xué)生回答明顯帶有錯誤時也不給予糾正，以一句“你的想法真特別”，或干脆不理睬就叫學(xué)生坐下，沒有給學(xué)生指出其錯誤所在。惟恐招來“不以學(xué)生為主體”的罪名。我認為，一味表揚是不可取的，過多的夸獎會導(dǎo)致學(xué)生上癮，也可能導(dǎo)致學(xué)生淺嘗輒止和隨意應(yīng)付。一位老師執(zhí)教平行線一課時，其中有這樣一個教學(xué)鏡頭：師：請問同學(xué)，過直線ab外一點c可以畫幾條直線與ab平行呢？，請同學(xué)們互相討論一下。（學(xué)生們討論問題，課堂氣氛比較活躍）師：哪個同學(xué)說一說？生1：我覺得只能畫一條。生2：我認為可以畫無數(shù)條，如果我把第一條直線畫成1厘米長，第二條直線畫

15、成2厘米長，第三條直線畫成3厘米長，依次類推，這樣不就可以畫無數(shù)條了嗎？老師一楞，但馬上微笑著評價：“你是有創(chuàng)新意識，觀點與眾不同，很好，誰還想談？”生3：c點我可以畫大一點，而過它的直線我可以畫細一點，這樣過c點可以畫無數(shù)條了師：這位同學(xué)真的很會動腦筋。矯治方法誠然，滿堂是教師肯定與贊揚的課堂環(huán)境是安全的，學(xué)生是自由的。學(xué)生可以暢所欲言。因為教師不會因?qū)W生哪怕是說出離題萬里的話而有半句責(zé)怪，但是，老師對學(xué)生明顯的錯誤不置可否或放任自流，甚至還給于肯定，這是一種極不負責(zé)任的行為，它可能預(yù)示著誤人子弟，這樣勢必將課堂教學(xué)引入了歧途，如果讓學(xué)生僅僅只停留在原來的認識水平上卻沒有讓學(xué)生有實質(zhì)性的提高

16、，甚至讓學(xué)生帶著不正確的認識而離開學(xué)校，那么我們的課堂教學(xué)還有什么意義呢？針對上述教學(xué)片斷，教師在學(xué)生回答后應(yīng)立即加以引導(dǎo)：“看來你是善于思考的，見解與眾不同，能不能再想想在我們的數(shù)學(xué)中，點無大小之分，線是無粗細之分呢？這樣既充分肯定了學(xué)生敢于發(fā)表自己獨特見解的勇氣，又能啟發(fā)學(xué)生進一步有效思考。綜上所述，數(shù)學(xué)的無效行為是我們老師對新課標所倡導(dǎo)的許多新理念、新方法在實踐過程中給予了錯誤的理解，或片面化、放大化，甚至絕對化而產(chǎn)生的后果。如果再深一步追溯原因，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個根源：那就是許多數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的特點與本質(zhì)缺乏深刻而堅定的認識，容易受思潮的影響，容易在接受新事物的過程中否定自我、否定傳統(tǒng)。因此在改革道路上，我們每個教師都要學(xué)會理性思考，要精于取舍，教師在課堂教學(xué)中就會少些“無為”教學(xué)行為。只有提高認識，真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正理解新課標新理念才能做好學(xué)生成長過程中的引導(dǎo)者，才不會只追求課標中一些表面