碰撞中的動量守恒

1、碰撞中的動量守恒【重要知識提示】1 實驗目的、原理(1) 實驗目的運用平拋運動的知識分析、研究碰撞過程中相互作用的物體系動量守恒(2) 實驗原理(a) 因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，若用飛行時間作時間單位，小球的水平速度在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離.(b) 設入射球、被碰球的質(zhì)量分別為m、m,則入射球碰撞前動量為(被碰球靜止)p i=mivi設碰撞后m, m的速度分別為v i、v 2,則碰撞后系統(tǒng)總動量為p 2=mV i+mv 2只要測出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入、兩式就可研究動量守恒.2 .買驗器材

2、 斜槽，兩個大小相同而質(zhì)量不等的小鋼球，天平，刻度尺，重錘線，角板，圓規(guī).3 .實驗步驟及安裝調(diào)試(1) 用天平測出兩個小球的質(zhì)量m、m.(2) 按圖5 29所示安裝、調(diào)節(jié)好實驗裝置，使斜槽末端切線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，調(diào)節(jié)支柱，使兩小球相碰時處于同一水平高度，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平行，以確保正碰后兩小球均作平拋運動.(3) 在水平地面上依次鋪放白紙和復寫紙.(4) 在白紙上記下重錘線所指的位置0,它 表示入射球m碰撞前的位置，如圖 5 30所示.(5) 移去被碰球mi,讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復10白紙,次左右人射

3、小球披碰小球白紙復寫紙圖 5-29用圓規(guī)畫盡可能小的圓將所有的小球落點圈在里面，其圓心即為人射球不發(fā)生碰撞情況下的落點的平均位置P,如圖5 31所示.*ffl|眄1f 1 d陶QO! M P ,V5 30圖 5-31(6) 將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復10次左右，同理求出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N.(7) 過O N作一直線，取00 =2r(r為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測量小球直徑計算廠)，則O即為被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8) 用刻度尺測量線段 OM OP ON的長度.則系統(tǒng)碰撞前的動量可表示為p1=m O

4、P系統(tǒng)碰撞后的總動量可表示為p2=m OM+mr ON若在誤差允許范圍內(nèi) P1與p2相等，則說明碰撞中動量守恒 (9) 整理實驗器材，放回原處.4. 注意事項(1) 斜槽末端切線必須水平.說明：調(diào)整斜槽時可借助水準儀判定斜槽末端是否水平.(2) 仔細調(diào)節(jié)小立柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度，且要求兩球球心連線與 斜槽末端的切線平行。(3) 使小支柱與槽口的距離等于2r(r為小球的半徑)(4) 入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下.說明：在具體操作時，斜槽上應安裝擋球板.(5) 入射球的質(zhì)量(mi)應大于被碰小球的質(zhì)量(m2).(6) 地面須水平，白紙鋪放好后，在實驗過程中不能

5、移動白紙.5 數(shù)據(jù)處理及誤差分析(1) 應多次進行碰撞，兩球的落地點均要通過取平均位置來確定，以減小偶然誤差(2) 在實驗過程中，使斜槽末端切線水平和兩球發(fā)生正碰，否則兩小球在碰后難以作平 拋運動.(3) 適當選擇擋球板的位置，使入射小球的釋放點稍高.說明：入射球的釋放點越高，兩球相碰時作用力越大，動量守恒的誤差越小，且被直接測量的數(shù)值OM OIP、ON越大，因而測量的誤差越小.【典型范例導析】【例1】在研究碰撞中動量守恒實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影 響的說法中，正確的是()A 釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，誤差越小B 釋放點越高，兩球碰后水平位移越大

6、，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的 測量越準確C 釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D .釋放點越高，人射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，支柱對被碰小球的阻力越小解析該實驗產(chǎn)生誤差的主要原因有：(1) 兩球相碰時水平方向外力(如：支架阻力)的影響；(2) 小球作平拋運動的水平位移測量欠準確；(3) 沒有確保兩小球在水平方向發(fā)生正碰.在實驗中，入射小球的釋放點越高， 入射球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，支柱阻力(系統(tǒng)所受的外力)的影響相對減小，更好地滿足動量守恒的條件.同時，入射球的釋放點越高，測量小球平拋運動的水平位移的相對誤差越小，從而減小了實驗誤差因

7、此選項B、C正確.點評 盡量減小實驗誤差是物理實驗中應重點解決的問題.在分析產(chǎn)生誤差原因時應抓住產(chǎn)生誤差的主要原因、影響誤差大小的主要因素.【例2】“碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖5 32所示，讓質(zhì)量為m的小球從斜面的小球發(fā)生對心碰撞，則(1)兩小球的質(zhì)量關系應滿足()A .m=m B.mmC .m2B. rnimj,1=2C .降低碰撞實驗器的高度D .入射小球釋放點要適當高一些2 .如圖5-35所示，A B C為研究碰撞中的動.量守恒實驗中小球的落點的平均位置，已知入射球質(zhì)-量為m,被碰球質(zhì)量為m2,如果碰撞中動量守恒， 則弋宀有()A . m1 (OB -OA)二 m2 OC b . (

8、OB -OA)二 m2 OCC . m1 (OB OA)二 m2 OC d . g OB = m2 (OC OA)3 在“研究碰撞中動量守恒”的實驗中，采用了如圖5 36（甲）所示實驗裝置圖5 36（乙）為某次碰撞實驗得到的在白紙上記錄的兩小球落點的位置情況圖.請根據(jù)（乙）圖中的落點的位置情況，分析這次實驗中存在的主要問題是 為克服這個問題，應采取的調(diào)整措施是 （甲）圖 5-364 下面列舉了部分測量工具及研究碰撞中動量守恒實驗中需要測定的物理量，請將必 要的測量工具和相應的必須測的物理量用線連接起來.秒表小球平她運動時間毫米刻度尺兩小球的質(zhì)燉斜槽末端髙度測力計小球平拋運動水平位移5 某同學用

9、圖5 37（甲）所示裝置通過半徑相同的 A B兩球的碰撞來驗證動量守恒， 圖中PQ是斜槽，QR為水平槽實驗時先使 A球從斜槽上某一固定位置 G由靜止開始滾下， 落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復上述操作 10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置 G由靜止開始滾下，和 B球碰撞后，A B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復這種操作10次.圖5 37（甲）中0點是水平槽末端尺在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖5 37（乙）所示，其中米尺水平放置，且平行于 G R、0所在的平面，米尺的零點與 0點對齊.（1）碰撞后B球的水平射程應取為 cm.

10、（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須測量的？（填選項號）A. 水平槽上未放 B球時，測量A球落點位置到0點的距離B. A球與B球碰撞后，測量 A球落點位置到 0點的距離C. 測量A球或B球的直徑D. 測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）E. 測量G點相對水平槽面的高度圖 5-37【答案與提示】1 . B、D2. B(由于入射球碰撞前動量 po= m1 OB，碰撞后總動量為p=m OA = m2 OC，所以由動量守恒關系可得：m1m1 OA m2 OC，則 m (OB - OA) = m2 OC3. 存在的問題是：A球與B球碰撞不是正碰。應采取的調(diào)整措施是：仔細調(diào)節(jié)立柱的位 置和高度，既使 A、B兩球碰撞時球心在同一高度上，又使兩球球心連線與斜槽末端的切線 平行。4. 研究碰撞中動量守恒實驗中兩小球水平方向運動時間，因而可以利用水平運動距離替