線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、線段、射線、直線【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)1、線段、直線、射線的概念： 線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。線段的畫(huà)法：(1)畫(huà)線段時(shí)，要畫(huà)出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫(huà)出向任何一方延伸的情況.(2)以后我們說(shuō)“連結(jié) ”就是指畫(huà)以A、B為端點(diǎn)的線段.射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射 出的光線等。射線的畫(huà)法：畫(huà)射線 一要畫(huà)出射線端點(diǎn) ；二要畫(huà)出射線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)， 并向一旁延伸的 情況.直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。直線的畫(huà)法：用直尺畫(huà)直線，但只能畫(huà)出一部分，不能畫(huà)端點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)2、線段、直線、射線的表示

2、方法：(1) 點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫(xiě)英文字母(2) 線段的記法：用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示 如圖：記作線段AB或線段BA ,記作線段a,與字母順序無(wú)關(guān)此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫(xiě)字母(3) 射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面 如圖：記作射線OM,但不能記作射線 M0用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示(4) 直線的記法：用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示如圖：記作直線AB或直線BA , 與字母順序無(wú)關(guān)。記作直線I此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫(xiě)字母知識(shí)點(diǎn)3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)可得到射線，線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)可得到直線,故射線、線段都是直線的一部分，線

3、段是射線的一部分。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見(jiàn)下表：名稱(chēng)圖形表示方法界限端點(diǎn)長(zhǎng)度線段ABa 線段AB （或線段BA （字母無(wú)序）線段a兩方有界兩個(gè)有射線OM射線AB（字母有序）一方有 界，一 方無(wú)限一個(gè)無(wú)直線*ABl直線AB （或直線BA （字母無(wú)序）直線1兩方無(wú)限無(wú)無(wú)知識(shí)點(diǎn)4、直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就是說(shuō)：兩點(diǎn)確定一條直線） 注：“確定”體現(xiàn)了 “有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：經(jīng)過(guò)點(diǎn)K可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B只可以畫(huà)一條直線【典型例題】【

4、例1】如圖，下列幾何語(yǔ)句不正確的是(A、直線AB與直線BA是同一條直線B、射線OA與射線0B是同一條射線C、射線0A與射線AB是同一條射線D、線段AB與線段BA是同一條線段【例2】指出右圖中的射線(以 0為端點(diǎn))和線段?！纠?】讀出下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形。(1) 直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M .(2) 點(diǎn)A在直線I外.(3) 經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的三條直線.(4) 直線AB與CD相交于點(diǎn)0.(5) 直線I經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間.【例4】讀句畫(huà)圖(在右圖中畫(huà))(1) 連結(jié) BC、AD(2) 畫(huà)射線AD(3) 畫(huà)直線AB、CD相交于E(4) 延長(zhǎng)線段BC,反向延長(zhǎng)線段 DA相交與F(5) 連結(jié)AC、BD相

5、交于0【例5】如圖，圖中有a條線段，b個(gè)三角形，求a-b的值。引申：一條直線上有 n個(gè)點(diǎn)，則有條線段【例6】已知平面內(nèi)有 A、B、C、D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，一共能畫(huà)幾條直線?解：分三種情況：（分類(lèi)討論）（1）當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能畫(huà)條;（2）當(dāng)A、B、C、D有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，能畫(huà)條;條; 當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，能畫(huà) 綜上所述，一共能畫(huà)。引申：經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)畫(huà)直線，一共可以畫(huà)【例7】一條直線把平面分成 2部分，2條直線最多可以把平面分成 4部分，3條直線最多可以 把平面分成7部分，那么4條直線最多可以把平

6、面分成幾部分？6條直線呢？ 10條直線呢？ n條直線呢？【課堂練習(xí)】A組：1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A線段AB與線段BA是同一條線段B 射線AB與射線BA是同一條射線C 直線AB與直線BA是同一條直線D 線段AB在直線BA上2. 下列語(yǔ)句正確的是（）A 延長(zhǎng)射線OAB 反向延長(zhǎng)線段 AB至C,使AC = ABC 延長(zhǎng)射線 ABD 延長(zhǎng)線段AB至C,使AC = BC3要在墻上釘牢一根木條，至少要釘幾顆釘子？為什么？4畫(huà)圖題：點(diǎn)P在直線I上，點(diǎn)Q在直線I夕卜，過(guò)點(diǎn)Q的直線m交直線I于R.B組：1經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)可以畫(huà)條直線，經(jīng)過(guò)平面上兩點(diǎn)能畫(huà)條直線并且2農(nóng)民興修水利，開(kāi)挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后

7、沿線開(kāi)挖，其中的道理是3. 下列說(shuō)法正確的是（）A 一條直線上有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)B 一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn)，就是它的兩個(gè)端點(diǎn)C 一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，就是它的端點(diǎn)D 線段上的點(diǎn)很多，但肯定沒(méi)有直線上的多4. 圖中直線AB，線段CD，射線EF能相交的是（）5. 如圖，已知A.B.C三點(diǎn)，請(qǐng)你畫(huà)出直線 AB，射線CA，并連結(jié)BC.C組一. 填空題：1. 在線段.射線.直線中，是可以度量的，是不可以度量的2. 點(diǎn)有種表示方法，可以用來(lái)表示；線段有種表示方法，既可以用來(lái)表示，也可以用來(lái)表示；射線有 種表示方法，它是用來(lái)表示，但表示的字母必須放在前面；直線有 種表示方法，既可以用來(lái)表示，也可以用來(lái)表示3. 經(jīng)過(guò)

8、兩點(diǎn)有條，并且只有4. 用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)，這表明;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在墻上，就能固定細(xì)木條，這表明二. 選擇題：1. 下列幾何語(yǔ)言描述正確的是A、直線C、點(diǎn)A2. 平面上有A 7（ ）mn與直線ab相交于點(diǎn) D 在直線AB上5個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線最多有B 8CB、點(diǎn)A在直線M上D、延長(zhǎng)直線AB（D）條103. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A 兩點(diǎn)確定一條直線C過(guò)平面上三點(diǎn)可以畫(huà)一條直線三. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)：直線上任意兩點(diǎn)都可以表示直線 過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線植樹(shù)節(jié)，學(xué)校在校園舉行“栽下一棵苗,綠化一片地”活動(dòng)，要求每?jī)蓚€(gè)同學(xué)在校園里栽4棵樹(shù)，每相信兩樹(shù)相距 5米現(xiàn)在，

9、給你一個(gè)10米長(zhǎng)的軟尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，把4棵樹(shù)栽在一條直線上，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由四閱讀題：閱讀下表：解答下列問(wèn)題：(1) 根據(jù)表中規(guī)律猜測(cè)線段總數(shù)N與線段上點(diǎn)數(shù)n(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))有什么關(guān)系？(2) 根據(jù)上述情況解決如下實(shí)際問(wèn)題：有一輛客車(chē)，往返于 A.B兩地，中途?？咳齻€(gè)站點(diǎn)，問(wèn): 有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種車(chē)票？D組一.選擇題：1.下列說(shuō)法中正確的是(AC2若點(diǎn)A畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線 在直線.射線線段中直線最長(zhǎng)畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段B在線段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，貝U A.C兩點(diǎn)間的距離是()19 cm D 不能確定僅能畫(huà)4條，則這四

10、個(gè)點(diǎn)的關(guān)系是5 cm B 19 cmC 5 cm 或3.已知同一平面內(nèi)四點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，(AC)任意三點(diǎn)不在同一直線上最多三點(diǎn)在一條直線上四點(diǎn)都不在同一直線上三點(diǎn)在一直線上，第四點(diǎn)在直線外個(gè)端點(diǎn)，直線有 把線段向個(gè)端點(diǎn)延長(zhǎng)便得到直線，把二.填空題：1. 線段有個(gè)端點(diǎn)，射線有2. 射線和線段都是的一部分，射線延長(zhǎng)，同樣得到直線.3在直線上有四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有線段的條數(shù)為4不在同一直線上的三點(diǎn) A.B.C能確定條直線.5如圖所示，圖中共有條線段，條射線，條直線三解答題：平面上有A，B兩點(diǎn)，它們之間的距離是5厘米，現(xiàn)要在平面上找一點(diǎn)C,使它到A.B兩點(diǎn)的距離之和等于 5厘米問(wèn)：C點(diǎn)在什么位置？點(diǎn) C到A.B兩點(diǎn)的距離和是否可以小于 5厘米？ 為什么？【課后作業(yè)】1、 經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)一共可以畫(huà)出（）條直線。2、 在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有（）個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有（）個(gè)交點(diǎn)。3、已知n（n2）個(gè)點(diǎn)，P1、P2、Pn