平面向量測(cè)試題一,推薦文檔

1、必修4第二章平面向量教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 一 選擇題（5分X 12=60分）： 1 .以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A .零向量與任一非零向量平行 C.平行向量方向相同 2. 下列四式不能化簡(jiǎn)為 AD的是（ B.零向量與單位向量的模不相等 D.平行向量一定是共線向量 ） A . (AB+ CD) + BC; B . (AD + MB) + ( BC + CM ); C. MB + AD BM; D . OC OA + CD; a與b則夾角的余弦為（ 3. 已知 a = ( 3, 4), b = ( 5, 12), 63 65 D.13 4. 已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60:那么|a+ 3b| =（）

2、 A.7B. 、10C.13D. 4 5. 已知ABCDEF是正六邊形，且 AB = a , AE = b，貝y BC =() (A)*(a b) (B)*(b a) (C) a + 舟b (D)舟(a b) 6. 設(shè) a , b 為不共線向量， AB = a +2 b , BC = 4 a 一 b , CD = 5a 3b,則下列關(guān)系式中正確的是() (A) AD = BC (B) AD = 2 BC(C) AD = BC ( D) AD = 2 BC 7. 設(shè)e1與e2是不共線的非零向量，且 k + e2與e1 + ke?共線，則k的值是() (A) 1(B) 1(C)1(D)任意不為零的

3、實(shí)數(shù) B. 2 5 ;C. 2 或 2 5 ; D. 2 或 10. 12、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是() 0a 0 a b b a a2 a 2 (a b)c a (be) a b a b (A) 0(B) 1(C) 2(D) 3 二.填空題(5分X 5=25分): 13、 若AB (3,4), A點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2, 1),則E點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 14已知 a(3, 4), b (2,3)，貝U 2|a| 3a b . 15、已知向量|a 3,b (1,2)，且a b，貝y a的坐標(biāo)是。 16A ABC中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)，貝U C 點(diǎn)坐標(biāo)為 。 17. 如果

4、向量與b的夾角為B,那么我們稱X b為向量 與b的“向量積”，” X b 是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度 | “ X b|=|! |b|sin B,如果 |=4, |b|=3,“ b=-2，則 | X b|=。 18. (14 分)設(shè)平面三點(diǎn) A (1, 0) , B ( 0, 1) , C (2, 5). (1 )試求向量2 AB + AC的模；(2)試求向量AB與AC的夾角； (3)試求與BC垂直的單位向量的坐標(biāo). x 19. (12分)已知向量 界=1 _ ,求向量b,使|b|=2| ,并且與b的夾角為；。 20.(13分)已知平面向量 a 03, 1),b 1 , 3 (,).若存在不同時(shí)為零的

5、實(shí)數(shù) k和t,使 2 2 x * ! 2 a (t23)b,y *b- ka tb,且 x B y. (1) 試求函數(shù)關(guān)系式 k=f (t) (2) 求使f (t) 0的t的取值范圍. 21. (13分)如圖, X =(6,1), BC (址)，CD C_2,_s) ，且 (1)求x與y間的關(guān)系；若，求x與y的值及四邊形 ABCD的面積。 22.( 13分)已知向量a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb(t R)的模取最小值時(shí), (1 )求t的值 (2)已知a、b共線同向時(shí)，求證 b與a+tb垂直 參考答案 選擇題：1C 2C 3A、4C 5D 6B、7C 8B 9D 10A、11C 12C 13

6、(1, 3). 14 28 15( 6.5 ,3、5 ）或（ 6、5 3. 5 16 (5, 3)17 2 35 5 5 5 5 三解答題（65分）: 18 (1)v AB =( 0 1, 1 0)=( 1, 1), AC =(21, 5 0)= (1, 2 AB + AC = 2 ( 1, 1) + ( 1, 5 )= (1, 7). - |2 AB + AC | = . ( 1)2 72 = . 50 . (2) - I AB| = . ( 1)2 1 2 = , 2 . | AC | = ： 1 252 = .26 , AB -AC =( 1) X 1 + 1 X 5= 4 . ) 5)

7、. cos 二.填空題（5分X 5=25分）: AB AC 2 一 13 、2 .2613 |AB| |AC| （3）設(shè)所求向量為m =（ x, y), 則 x2 + y2 = 1. 又 BC =( 2 0, 5- 1) 4),由 BC ，得2 x + 4 y = 0. 由、，得 即為所求. 19 .由題設(shè) |提|=2石釧三4石，設(shè)b= （4右c倨化兇*如a）（血匸0,2 t） J3 tos oc = 1 - sin a cosa 得 2 cosa-12sinffl = 12 解得sin 1屈 - 時(shí)，-。 Sin Gi 當(dāng) sin a =1 時(shí)，cos a =0；當(dāng) 20.解: (1) 一 2 0,a y, 一 一 一 y 0即(a t23)b( ka tb) 0. .2 4,b 1, 4k t(t23)0,即 k 1 2 瀘3). 3)0,即 t(t ,3) (t .3)0,則3 t0 或 t3. (2) 21. 解: .三二_ _一一 ：-, 由，得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. 由二書(shū)十盂（6+x, 1+y）,諾 (龍-2,y -3) o 二丄盒(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又 x+2y=0, 或 1 當(dāng) _.時(shí), 故-i丄同向， $四邊晤曲CD =lZcl 6dI= 1G 22. 解：（1）由（a 2 2 2 tb) |b|