2017-2018學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 、選擇題（每小題3分，共36 分） （3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ 2. A. x 1 有意義，則x的取值范圍是（ B. xm 1 C. xv 1 D. 切實(shí)數(shù) 3. （3分）下列計(jì)算中，正確的是（ A. x3?x=x3 C. x （x 2） = 2x x2 4. （3分）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ) B. (x+y) 2=x2+y2+2xy D. 3x3y2十xy2=3x4 ) A. C. 5 5. （3分）將點(diǎn)A （3, 2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（） D. (1, 2) A.

2、( 3, 2) B. ( 1, 2)C. (1, 2) 6. （3分）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定 7. （3分）若（a-2）2+|b - 3| =0,則以a b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（） A . 6B . 7C. 8D . 7 或 8 8. （3分）若x2-mx+丄是完全平方式，則 m的值是（） 4 A . 4B. - 4C. 1D . 4 則這個(gè)等式是（ 9. （3分）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 （ab）,把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二）,通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰 影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式， (a+b) (a

3、- b) C. (a- b) 2=a2- 2ab+b2 10. (3 分)(x2- mx+6) (3x- 2)的積中不含 B. (a+b) 2=a2+2ab+b2 rX+ab 2 b2 (a+2b) (a- b) x的二次項(xiàng)，則 C. m的值是（） 3 2 / O=Z D=90,記 11. （3分）如圖， AOBAADC,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 當(dāng)BC/OA時(shí)，a與B之間的數(shù)量關(guān)系為（） A. a =BB. a =2 pC. a+B =90 D. a+2 B =180 12. （3分）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) A （2，- 1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是

4、等腰三角形，那么符合條件的動(dòng) 點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ） 3 C. 4 D. 、填空題 （每小題3分，共18 分） 13. （3 分） 時(shí)，分式 的值為正數(shù). 八邊形的外角和是 （3 分） 14. CB丄 BD, CB=BD 貝 BAD= 16. （3分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE若添加一個(gè)條件使 ACDA CBE =0,將mx2 - ny2因式分解得 18. （3分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別 作正 ABC和正 CDE AD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交 于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：AD=BEPQ/ AEAP=BQDE=DP / AO

5、B=60. 恒成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 22. （6分）解方程: 三、解答題（本題共7個(gè)小題，共46分） 19. （6分）計(jì)算題： （1） （m+2n） （3n- m） (2) 20. （6分）如圖所示的坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為 A （2, 4）、B （-3，- 2）、C （3，1）. （1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出厶ABC和關(guān)于y軸對(duì)稱的厶AiBiG. （2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo). IIIII! f*! Ill if21. (6分)分解因式： 8a3b2+12ab3c； ! 5 *4 -3 -2 -10 41 4111 HI!*4 ll i!ll j

6、ni Illi 1 P-ii III! ”川通！ 23. （6分）如圖：點(diǎn) B, E, C, F在一條直線上，F(xiàn)B=CE AB/ ED, AC/ DF.求 證：AB=DE AC=DF 24. (8分)某超市用4000元購進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào) 撥9000元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%,購 進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少 元？ 25. (8分)如圖1,在厶ABC中，/ B=60,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向， 在射線BC上運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，連結(jié) AM，并以AM為邊在射線 BC上方，作等邊厶AMN,連結(jié)CN.

7、 (1) 當(dāng)/ BAM=時(shí)，AB=2BM; (2) 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使得 ABC為等邊三角形； 如圖1，當(dāng)厶ABC為等邊三角形時(shí)，求證：BM=CN; 如圖2,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外時(shí)，其它條件不變，中結(jié)論 BM=CN還 成立嗎？請(qǐng)說明理由. 2017-2018學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1. （3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（） 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖

8、形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念， 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形 兩部分折疊后可重合. 2. （3分）分式一芻有意義，則x的取值范圍是（） x+1 A. x 1B. xm 1C. xv 1D. 一切實(shí)數(shù) 【分析】根據(jù)分母為零分式無意義，可得答案. 【解答】解：由題意，得 x+1 m 0， 解得xM 1， 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于 零是解答此題的關(guān)鍵. 3. （3分）下列計(jì)算中，正確的是（) A. x3?x=x3 C. x (x - 2) = - 2x x2 B. (x+y) 2=x2+y2+2xy

9、 D. 3x3y2xy2=3x4 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，分別對(duì)每個(gè)選擇支進(jìn)行運(yùn)算，然后得到正確的結(jié) 論. 【解答】解：因?yàn)閤3?x=x3+1=x4x3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； （x+y） 2=x2+2xy+y2=x+y2+2xy，故選項(xiàng) B 正確； x （x 2） =/- 2xm- 2x x2，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤； 3x3y2 xy2=3x 1y2=3x2 3x 故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法、整式的除法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平 方公式.熟練的掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵. ) 4. （3分）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ 2 , A.宀丁 5x+ C. 【分析

10、】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷 的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的 因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案. +y 5x+xy 5+y 【解答】解：A、 B、 C、 =x- 2; 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式; d.起+啦兀十g1； Ft 工 故選：c. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)分式，分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式， 互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題. 5. (3分)將點(diǎn)A (3, 2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是() A. (- 3, 2

11、)B. (- 1, 2)C. (1, 2)D. (1, 2) 【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)特征即可求解. 【解答】解：將點(diǎn)A (3, 2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1 , 2), 點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, 2). 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移及對(duì)稱的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐 標(biāo)，右加左減. 6. (3分)如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定 成立的是() 【分析】根據(jù)線段垂直平分線上任意

12、一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD, BC=CD再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 AC平分/ BCD EB=DE進(jìn)而 可證明 BECA DEC 【解答】解：TAC垂直平分BD, AB=AD BC=CD AC平分/ BCD EB=DE / BCEW DCE 在 RtA BCE和 RtA DCE中, f |bc=ce5 RtA BCE RtA DCE（ HL）, 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵 是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等. 7. （3分）若（a-2）2+|b - 3| =0,則以a b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)

13、為（） A. 6B. 7C. 8D. 7 或 8 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的長(zhǎng)，再分為兩種情況：當(dāng)腰是 2 , 底邊是3時(shí)，當(dāng)腰是3,底邊是2時(shí)，求出即可. 【解答】解：（a- 2） 2+|b-3|=0, -a_ 2=0, b 3=0, 解得 a=2, b=3, 當(dāng)腰是2,底邊是3時(shí)，三邊長(zhǎng)是2, 2, 3,此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理， 即等腰三角形的周長(zhǎng)是2+2+3=7; 當(dāng)腰是3,底邊是2時(shí)，三邊長(zhǎng)是3, 3, 2,此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理， 即等腰三角形的周長(zhǎng)是3+3+2=8. 故選：D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理 的應(yīng)用，

14、注意此題要分為兩種情況討論. 8. （3分）若x2-mx+丄是完全平方式，則 m的值是（） 4 A. 4B.- 4C. 土 1D. 4 【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)是：a2+2ab+b2和a2 - 2ab+b2兩種，據(jù)此即可求 解. 【解答】解： x2- mx+丄是完全平方式， 原式二（x_丄）2 m= 1. 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解. 9. （3分）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 （ab），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰

15、 影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（） =(a+b) (a- b) C. (a- b) 2=a2- 2ab+b2 B. (a+b) 2=aF+2ab+b2 D. (a+2b) (a- b) r+ab 2b2 【分析】左圖中陰影部分的面積ra2- b2,右圖中矩形面積=（a+b） （a-b）,根 據(jù)二者相等，即可解答. 【解答】解：由題可得：a2- b2= （a- b） （a+b）. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了乘法的平方差公式. 即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式. 10. （3分）（x2- mx+6） （3x-2）的積中不含x的二

16、次項(xiàng)，則m的值是（） A. 0 B.二 c D.-亠 3 3 2 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和（x2- mx+6）（ 3x- 2）的積中不含x的二次項(xiàng)， 可以求得m的值，本題得以解決. 【解答】 解：（x2- mx+6） （3x- 2） =3x3-（ 2+3m） x2+ （2m+18） x- 12， （x2- mx+6） （3x- 2）的積中不含x的二次項(xiàng)， 2+3m=0， 解得，m=， （J 故選：c. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確不含x的二次項(xiàng)，說 明多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的展開式中二次項(xiàng)的系數(shù)為零. 11. （3分）如圖， AOBAADC,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，/ O=Z

17、 D=90,記 當(dāng) BC/ OA時(shí), a與B之間的數(shù)量關(guān)系為（） C. a+ B =90 D. a+2 B =180 【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 AB=AC全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ BAO=Z CAD,然后求出/ BACa,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/ ABC 然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出/ OBC整理即可. 【解答】 解： AOBA ADC, AB=AC / BAO=Z CAD, / BACK OADa , 在厶ABC中，/ ABC丄（180- a）, 2 BC/ OA, / OBC=180-Z O=180 - 90=90, 瞥（180- a） =90, 整理得，a

18、 =2 3 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線 的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 12. （ 3分）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) A（ 2，- 1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、0、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng) 點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（） 3 C. 4 D. 5 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： 0A為等腰三角形底邊； 0A為等腰三角形一條腰. 【解答】解：如上圖：0A為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn) P有一個(gè); 0A為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn) P有三個(gè). 綜上所述，

19、符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè). 故選：C. v r 7 r A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的 判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利 用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解. 、填空題（每小題3分，共18 分） 13（3分）當(dāng)亠亠時(shí)，分式十的值為正數(shù). 【分析】根據(jù)題意列出不等式即可取出答案. 【解答】解：由題意可知：x+1 0， x 1 故答案為：x- 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式，本題屬于基礎(chǔ) 題型. 14. （3分）八邊形的外角和是 360. 【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度. 【解答】解：八邊形的外角

20、和是360度. 故答案為：360. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識(shí)， 多邊形的外角和是360度,不 隨著邊數(shù)的變化而變化. 15. （3分）如圖， ABC是等邊三角形，CB丄BD, CB=BD則/ BAD= 15 【分析】由厶ABC是等邊三角形，CB丄BD得出/ABD=150，由AB=BC BC=BD 得出AB=BD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得； 【解答】解： ABC是等邊三角形，CB丄BD, / ABD=150, vCB=BD AB=BC AB=BD /BAD=Z BDA丄（180- 150 =15 , 2 故答案為15 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性

21、質(zhì)，以及等腰三角 形的判定，三角形的內(nèi)角和定理，本題是一道不錯(cuò)的題. 16. （3分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE若添加一個(gè)條件使 ACDCBE 你添加的條件是 CD=BE或/ A=/ BCE 【分析】要使 ACDCBE已知AD=CE可求AC=CB則可以添加一個(gè)邊從 而利用SSS來判定其全等，或添加一個(gè)夾角從而利用 SAS來判定其全等. 【解答】解：添加CD=BE或/ A=Z BCE后可分別根據(jù)SSS SAS判定 ACD CBE 故答案為：CD=BE或Z A=Z BCE 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS SAS ASA AAS HL.添加時(shí)注意

22、：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等, 不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵. 17. （ 3 分）若 |m - 1|+ 1 ： | .=0,將 mx2 - ny2 因式分解得（x+3y） （x- 3y）_. 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出m, n的值，進(jìn)而利 用平方差公式分解因式即可. 【解答】解：T丨m -卅+1 ； | =0, 二 m=1, n=9, 貝卩 mx2 - ny2 =x - 9y2 =（x+3y） （x- 3y）. 故答案為：（x+3y） （x- 3y）. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及絕對(duì)值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的

23、性 質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵. 18. （3分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別 作正 ABC和正 CDE AD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn)P, BE與CD交 于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：AD=BEPQ/ AEAP=BQDE=DR / AOB=60. 恒成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等， 進(jìn)而得到更多結(jié)論, 然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案. 【解答】解：正 ABC和正 CDE AC=BC CD=CE / ACB玄 DCE=60, vZ ACD=/ ACBZ BC

24、D,/ BCE= DCE/ BCD, / ACD=/ BCE ADCA BEC（ SAS , AD=BE Z ADC=Z BEC （故正確）; 又 v CD=CE Z DCP=/ ECQ=60, Z ADC=Z BEC CDPA CEQ（ASA CP=CQ Z CPQZ CQP=60 , Z QPCZ BCA PQ/ AE,（故正確）； ：厶 CDPA CEQ DP=QE ADCA BEC AD=BE AD- DP=BE- QE, AP=BQ （故正確）; v DE QE,且 DP=QE DE DP,（故錯(cuò)誤）; Z AOB=Z DAE+Z AEON DAE+Z ADC=Z DCE=60,（故

25、正確）. 正確的有：. 故答案為：. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形 全等是正確解答本題的關(guān)鍵. 三、解答題(本題共7個(gè)小題，共46分) 19. (6分)計(jì)算題： (1) (m+2n) (3n- m) (2) 生一-1 【分析】(1)直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案; (2)首先通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案. 【解答】解：(1) (m+2n) (3n - m) =3mn - m2+6n2 - 2mn 二mn - m2+6n2； (2) 2 童n+8y Cs+8y) (x-8y)(工-旳) (2) (2x+y) 2-(x+2y

26、) 2 =(2x+y+x+2y) (2x+y- x- 2y) =3 (x+y) (x- y). 正確應(yīng)用公式是解 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式, 題關(guān)鍵. 22. (6分)解方程: 【分析】(1)先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗(yàn)根; (2)先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗(yàn)根. 【解答】解：(1)由原方程，得 2 (x+1) =4， 2x=4 - 2， x=1， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根， 所以原方程無解. (2)由原方程，得 x - 3+x - 2= - 3， 2x=- 3+5， x=1, 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根.

27、 【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程.解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的 解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論. 23. （6分）如圖：點(diǎn)B,E,C, F在一條直線上，F(xiàn)B=CE AB/ED,AC/DF.求 【分析】結(jié)合已知條件可由ASA得出 ABGADEF,進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】證明：FB=EC BC=EF 又 AB/ ED, AC/ DF, / B=Z E,Z ACB=/ DFE 在ABC與 DEF中, rZB=ZB BOEF Izacb=Zbfe ABCA DEF（ASA , AB=DE AC=DF 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握. 24. （8分）某超市用4000元購進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào) 撥9000元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%,購 進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少 元？ 【分析】首先設(shè)這種服裝第一次進(jìn)價(jià)是每件 x元，則第一次進(jìn)價(jià)是每件(1- 10%) x元，根據(jù)題意得等量關(guān)系：第二次購進(jìn)的數(shù)量 =第一次購進(jìn)數(shù)量X 2+25,根 據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可. 【解答】解